太原市2019年九年级上学期期中数学试题C卷

太原市2019年九年级上学期期中数学试题C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 抛物线的对称轴是（ ）ABCD2 . 若将抛物线y(xb) 2c图像先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得图像的解析式为y(x4) 23，则b、c的值为（ ）Ab2，c2Bb2，c0Cb2，c1Db3，c23 . 下列轴对称图形中，对称轴最多的是（ ）ABCD4 . 已知二次函数，若自变量分别取，且，则对应的函数值，的大小关系正确的是（ ）ABCD5 . 已知函数（a是常数，），则下列结论正确的是（ ）A当时，函数图象过点B当时，函数图象与x轴没有交点C若，则当时，y随x的增大而减小D若，则当时，y随x的增大而增大6 . 如图，在直径为4的O中，弦AC=，则劣弧AC所对的圆周角ABC的余弦值是:（ ）ABCD7 . 已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，有下列4个结论：abc0；ba+c；4a+2b+c0；b24ac0；其中正确的结论有（ ）A1个B2个C3个D4个8 . 如图所示，在ABC中，其中BCAC，A=30，AB=8m，点D是AB的中点，点E是AC的中点，则DE的长为（ ）A5B4C3D29 . 如图，四边形ABCD内接于O，它的一个外角EBC55，分别连接AC、BD，若ACAD，则DBC的度数为（ ）A50B60C65D70二、填空题10 . 二次函数、的图象如图所示，则m_n（填“”或“”）11 . 如图，已知D为等边三角形ABC内的一点，DBDA，BFAB，12，则BFD_.12 . 已知关于x的方程，x1、x2是此方程的两个实数根，现给出三个结论：x1x2；x1x2ab；则正确结论的序号是（填上你认为正确结论的所有序号）13 . 若a0，b0，且4a3b=0，则的值为_14 . 如图， AB是O的弦，AD=BD, O的半径是4，,则OD=_15 . 如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线y=x22x+4上运动过点A作ACx轴于点C，以AC为对角线作矩形ABCD，连结BD，则对角线BD的最小值为_16 . 如图，已知的半径为1，圆心在抛物线上运动，当与轴相切时，圆心的坐标是_三、解答题17 . 如图，一幅长、宽的矩形图案，其中有两条互相垂直的彩条，竖直彩条的宽度是水平彩条宽度的2倍，若图案中两条彩条所占面积是整个矩形图案面积的求彩条的宽度18 . 如图，顶点为P（2，-4）的二次函数图象经过原点（0，0），点A在该图象上，OA交其对称轴l于点M，（1）求该二次函数的关系式（2）若点A的坐标是（3，-3），求OAP的面积（3）当点A在对称轴l右侧的二次函数图象上运动时，l上有一点N，且点M、N关于点P对称，试证明：ANM=ONM19 . （河南省2018届九年级（上）第三次大联考数学试卷）已知关于x的一元二次方程x2+5x2m=0有两个不相等的实数根（1）求m的取值范围；（2）若两个实数根分别为x1和x2，且x12+x22=23，求m的值20 . 某隧道洞的内部截面顶部是抛物线形，现测定地面宽，隧道顶点到地面的距离为，（1）建立适当的平面直角坐标系，并求该抛物线的解析式；（2）一辆小轿车长4.5米，宽2米，高1.5米，同样大小的小轿车通过该隧道，最多能有几辆车并行？21 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2+与y轴相交于点A，点B与点O关于点A对称（1）填空：点B的坐标是；（2）过点B的直线y=kx+b（其中k0）与x轴相交于点C，过点C作直线l平行于y轴，P是直线l上一点，且PB=PC，求线段PB的长（用含k的式子表示），并判断点P是否在抛物线上，说明理由；（3）在（2）的条件下，若点C关于直线BP的对称点C恰好落在该抛物线的对称轴上，求此时点P的坐标22 . 用适当的方法解下列方程（1）计算：sin30+（2018）021+|4|；（2）解方程2x23（2x+1）；23 . 如图，半圆O的直径AB=4，以长为2的弦PQ为直径，向点O方向作半圆M，其中P点在AQ（弧）上且不与A点重合，但Q点可与B点重合.发现.AP（弧）的长与QB（弧）的长之和为定值l，求l；思考.点M与AB的最大距离为_，此时点P，A间的距离为_；点M与AB的最小距离为_，此时半圆M的弧与AB所围成的封闭图形面积为_.探究.当半圆M与AB相切于T时，求AT的长.24 . 如图，已知E是正方形ABCD的边CD外的一点，DCE为等边三角形，BE交对角线AC于F .（1）求AFD的度数；（2）求证：AF = EF.25 . 鲜丰水果店计划用元/盒的进价购进一款水果礼盒以备销售.据调查，当该种水果礼盒的售价为元/盒时，月销量为盒，每盒售价每增长元，月销量就相应减少盒，若使水果礼盒的月销量不低于盒，每盒售价应不高于多少元?在实际销售时，由于天气和运输的原因，每盒水果礼盒的进价提高了，而每盒水果礼盒的售价比(1)中最高售价减少了，月销量比(1)中最低月销量盒增加了，结果该月水果店销售该水果礼盒的利润达到了元，求的值.第 6 页 共 6 页