南宁市2020年（春秋版）中考数学二模试题C卷

南宁市2020年（春秋版）中考数学二模试题C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列变形中，正确的是（ ）ABCD2 . 如图，将直角三角形ABC绕其直角顶点C顺时针旋转至ABC，已知AC8，BC6，点M，M分别是AB，AB的中点，则MM的长是（ ）A5B4C3D53 . 如图，ABC的三个顶点都在方格纸的格点上，则cosA的值是（ ）ABCD4 . 如图，在平面直角坐标系中，A（1，2），B（3，2），连接AB，点P是x轴上的一个动点，连接AP、BP，当ABP的周长最小时，对应的点P的坐标和ABP的最小周长分别为（ ）ABCD5 . 表示两数的点在数轴上位置如下图所示，则下列判断错误的是（ ）ABCD6 . 如图，是由五个相同正方体组成的甲、乙两个几何体，它们的三视图中一致的（ ）A主视图B左视图C俯视图D三视图7 . 3500000用科学计数法表示为（ ）ABCD8 . 已知：抛物线经过点，且满足，以下结论：；，其中正确的个数有（ ）A1个B2个C3个D4个9 . 若点（2，）、（1，）、（2，）在反比例函数y=-的图象上，则（ ）ABCD10 . 下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）ABCD11 . 估计的值在（ ）A5和6之间B6和7之间C7和8之间D8和9之间12 . 若在这个圆面上随意抛一粒豆子，则豆子落在正方形ABCD内的概率是（ ）ABCD二、填空题13 . 如图，在正方形内作正三角形，连接并延长交于F，则为_，若，则长度为_14 . 如图，ABC的各个顶点都在正方形的格点上，则sinA的值为_15 . _16 . 若，那么m22n的值是_.17 . 把点A（a，3）向上平移三个单位正好在直线y=x+1上，则a的值是_18 . 元旦晚会上，全班30个同学每人发到奖券一张，其中一等奖1张，二等奖5张，三等奖10张，则该班小白同学中奖的概率是_.三、解答题19 . 某小区开展了“行车安全，方便居民”的活动，对地下车库作了改进如图，这小区原地下车库的入口处有斜坡AC长为13米，它的坡度为i1：2.4，ABBC，为了居民行车安全，现将斜坡的坡角改为13，即ADC13（此时点B、C、D在同一直线上）（1）求这个车库的高度AB；（2）求斜坡改进后的起点D与原起点C的距离（结果精确到0.1米）（参考数据：sin130.225，cos130.974，tan130.231，cot134.331）20 . 如图，AB为O的直径，PD切O于点C，交AB的延长线于点D，且D=2CAA（1）求D的度数；（2）若CD=2，求BD的长21 . 据统计，某小区2011年底拥有私家车125辆，2013年底私家车的拥有量达到180辆(1)若该小区2011年底到2014年底私家车拥有量的年平均增长率相同，则该小区到2014年底私家车将达到多少辆？(2)为了缓解停车矛盾，该小区决定投资3万元再建若干个停车位，据测算，建造费用分别为室内车位1 000元/个，露天车位200元/个考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍，但不超过室内车位的2.5倍，则该小区最多可建两种车位各多少个？试写出所有可能的方案22 . 解不等式，并把解集表示在数轴上23 . 已知：在等腰直角三角形ABC中，AB=BC，ABC=90D是平面上一点，连结BD将线段BD绕点B逆时针旋转90得到线段BE，连结AE，CD（1）在图1中补全图形，并证明：AECD（2）当点D在平面上运动时，请猜测线段AD，CE，AB，BD之间的数量关系（3）如图2，作点A关于直线BE的对称点F，连结AD，DF，BF若AB=11，BD=7，AD=14，求线段DF的长度24 . 某校为了解本校八年级学生数学学习情况，随机抽查该年级若干名学生进行测试，然后把测试结果分为4个等级：A、B、C、D，并将统计结果绘制成两幅不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题（1）补全条形统计图（2）等级为D等的所在扇形的圆心角是度（3）如果八年级共有学生1800名，请你估算我校学生中数学学习A等和B等共多少人？25 . 如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其顶点为P，连接PA、AC、CP，过点C作y轴的垂线l求点P，C的坐标；直线l上是否存在点Q，使的面积等于的面积的2倍？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由第 7 页 共 7 页