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陕西省2020年九年级上学期期末数学试题B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 已知在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,下列判断中错误的是( )A如果,那么四边形ABCD是平行四边形B如果,那么四边形ABCD是矩形C如果,那么四边形ABCD是菱形D如果,AC垂直平分BD,那么四边形ABCD是正方形2 . 如图,在ABC中,点D,E分别是边AC,AB的中点,BD与CE交于点O,连接DE,下列结论:;其中正确的个数有( )A1个B2个C3个D4个3 . 如图,菱形ABCD中,点M,N在AC上,;若,则A2B3C4D54 . 在中,那么的值是( )ABCD5 . 关于x的一次函数y=kxk(k0)的图象不经过以下哪个象限( )A第四象限B第三象限C第二象限D第一象限6 . 有一个锐角相等的两个直角三角形的关系是( )A全等B相似C既不全等与也不相似D无法确定7 . 如图是由五个大小相同的立方体搭成的几何体,其左视图是( )ABCD8 . 用配方法解一元二次方程2x2-4x-2=1的过程中,变形正确的是( )A2(x-1)2=1B2(x-1)2=5C(x-1)2=D(x-2)2=9 . 如图为二次函数yax2+bx+c的图象,在下列说法中ac0;方程ax2+bx+c0的根是x11,x23;a+b+c0;当x1时,y随x的增大而增大,正确的是( )ABCD10 . 在大量重复试验中,关于随机事件发生的频率与概率,下列说法正确的是( )A随着试验次数的增加,频率一般会越来越接近概率B频率与试验次数无关C概率是随机的,与频率无关D频率就是概率二、填空题11 . 如图, 抛物线与交于点A,过点A作轴的平行线,分别交两条抛物线于点B、C则以下结论: 无论取何值,的值总是正数; ; 当时,; 当时,01; 2AB3AC其中正确结论的编号是_12 . 已知,则的值为_13 . 已知是关于的方程的一个根,则_14 . 如图,在直角坐标系中,矩形的顶点在坐标原点,边在轴上,在轴上,的坐标是,如果以点为位似中心,将矩形缩小为原来的,那么点的对应点的坐标是_15 . 一不透明的袋内只装有红球个和黑球若干个,每次从袋内摸出一球,记录下颜色并放回袋内搅匀,小强试验了次,黑球出现了次请你估計一下袋内黑球有_个;大量试验下,红球出现的频率会越来越接近于_(填数值)16 . 如图,已知点A、B分别在反比例函数y(x0),y(x0)的图象上,且OAOB,则的值为_三、解答题17 . 如图,在直角体系中,直线AB交x轴于点A(5,0),交y轴于点B,AO是M的直径,其半圆交AB于点C,且AC=3.取BO的中点D,连接CD、MD和OA(1)求证:CD是M的切线;(2)二次函数的图象经过点D、M、A,其对称轴上有一动点P,连接PD、PM,求PDM的周长最小时点P的坐标;(3)在(2)的条件下,当PDM的周长最小时,抛物线上是否存在点Q,使SPDM=6SQAM?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.18 . 如图,某小区有甲、乙两座楼房,楼间距BC为50米,在乙楼顶部A点测得甲楼顶部D点的仰角为37,在乙楼底部B点测得甲楼顶部D点的仰角为60,则甲、乙两楼的高度分别为多少?(结果精确到1米,sin370.60,cos370.80,tan370.75,1.73)19 . 计算:20 . 如图,内接于,直径交于点,延长至点,使,且,连接并延长交过点的切线于点,且满足,连接(1)求证:;(2)求证:是的切线21 . 一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“大”、“雅”、“丹”、“棱”的四个小球,除汉字不同之外,小球没有任何区别,每次摸球前先搅拌均匀再摸球(1)若从中任取一个球,球上的汉字刚好是“丹”的概率为多少?(2)甲从中任取一球,不放回,再从中任取一球,请用树状图的方法,求出甲取出的两个球上的汉字恰能组成“大雅”或“丹棱”的概率;(3)乙从中任取一球,记下汉字后再放回袋中,然后再从中任取一球,记下汉字,则乙取出的两个球上的汉字恰能组成“大雅”或“丹棱”的概率为,请指出,的大小关系22 . 如图所示,正方形的边与正方形的边在同一条直线上( ),连接,取线段的中点探究线段、的关系,并加以证明23 . 某商店购进一批成本为每件30元的商品,商店按单价不低于成本价,且不高于50元销售经调查发现,该商品每天的销售量y(件)与销售单价x(元)之间满足一次函数关系,其图象如图所示(1)求该商品每天的销售量y(件)与销售单价x(元)之间的函数关系式;(2)销售单价定为多少元时,才能使销售该商品每天获得的利润w(元)最大?最大利润是多少?(3)若商店要使销售该商品每天获得的利润高于800元,请直接写出每天的销售量y(件)的取值范围24 . 按指定的方法解下列方程: (1)2x2-5x-4=0(配方法);(2)3(x-2)+x2-2x=0(因式分解法);(3)(a2-b2)x2-4abx=a2-b2(a2b2)(公式法)25 . 如图,在直角坐标系xOy中,直线与双曲线相交于A(1,a)、B两点,BCx轴,垂足为C,AOC的面积是1(1)求m、n的值;(2)求直线AC的解析式第 6 页 共 6 页
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