内蒙古自治区2020年九年级上学期第一次联考数学试题C卷

内蒙古自治区2020年九年级上学期第一次联考数学试题C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 计算aa3（ ）AaBa3Ca4D2a2 . 如图，反比例函数y=（k0）与一次函数y=kx+k（k0）在同一平面直角坐标系内的图象可能是（ ）ABCD3 . 三角形的内角分别为55和65，下列四个角中，不可能是这个三角形外角的是（ ）A115B120C125D1304 . 对“十一”黄金周7天假期去某景区旅游的人数进行统计，每天旅游的人数统计如下表：其中众数和中位数分别是（ ）日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人数（单位：万）1.222. 521.220.6A1.2，B2，2.5C2，2D1.2， 2.55 . 若点A（a+1，b-1）在第二象限，则点B（-a，b+2）在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限6 . 如图，已知等边的边长为，以为直径的与边，分别交于，两点，则劣弧的长为（ ）ABCD7 . 如果关于x的一元二次方程x24|a|x+4a21=0的一个根是5，则方程的另一个根是（ ）A1B5C7D3或78 . 如图，ABCD，点E在BC上，且CD=CE，ABC的度数为32，D的度数为（ ）A32B68C74D849 . 二次函数图象经过、两点，下列表述错误的是（ ）A与轴交点为B的图象可由的图象平移得到C当时，D当时，10 . 一个圆锥的高为，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积为（ ）A16B24C32D6411 . 如图，添加以下条件，不能使的是（ ）ABCD12 . 若xy，则下列式子错误的是（ ）Ax-3y-3B3-x3-yC- 2x-2yD二、填空题13 . 方程的两根分别为，且，则的取值范围是_14 . 已知关于x的不等式组的整数解共有6个，则a的取值范围是_15 . 同时掷两个质地均匀的骰子，观察向上一面的点数，两个骰子的点数相同的概率为16 . 某市2019年参加中考的考生人数约为98500人，将98500用科学记数法表示为_.17 . 如图，四边形ABCD中，则B=90，A=30，ADC=120，则CD的长为_18 . 因式分解_三、解答题19 . 北京时间3月30日18时许，四川省凉山州木里县雅春江镇立尔村发生森林火灾，导致30名救火队员牺牲，多地民众走上街头送别英雄，同时，许多社区在清明节前夕开展了“致敬英雄文明祭奠”倡导活动据调查，人们最喜爱的文明祭奠方式有四类（A植树祭祀，B鮮花祭祀，C公墓祭祀，D社区公祭），并绘制了如下两个不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题：（1）本次一共调查了社区群众名；（2）补全条形统计图；并计算扇形统计图中“C公墓祭祀所对应的圆心角大小为；（3）现有最喜爱A，B，C，D祭奠方式的群众各一人，居委会要从这四人中随机选取两人共同策划祭奠活动方案，请用列表或画树状图的方法求出恰好选取最喜爱C和D祭奠方式的两位群众的概率20 . （12分）如图，已知抛物线（ ）与x轴相交干点A、B与y轴相交于点C，且点A在点B的左侧（1）若抛物经过点C（2，2），求实数m的值；（2）在（1）的条件下，解答下列问题：求出ABC的面积；在抛物线的对称轴上找一点H，使AH+CH最小，并求出点H的坐标；（3）在第四象限内，抛物线上是否存在点M，使得以点A、B、M为顶点的三角形与ACB相似？若存在，求m的值；若不存在请说明理由21 . 某商店销售甲、乙两种商品现有如下信息：（1）请设计一张表格，并把上述信息中的已知数量填进去；（2）根据情境中的信息，提出一个问题，并用二元一次方程组解决这个问题22 . (1)先化简，然后从-1，0，2中选一个合适的的值，代入求值(2)解不等式组23 . 如图，将函数y=x22x（x0）的图象沿y轴翻折得到一个新的图象，前后两个图象其实就是函数y=x22|x|的图象（1）观察思考函数图象与x轴有 个交点，所以对应的方程x22|x|=0有 个实数根；方程x22|x|=2有 个实数根；关于x的方程x22|x|=a有4个实数根时，a的取值范围是 ；（2）拓展探究如图2，将直线y=x+1向下平移b个单位，与y=x22|x|的图象有三个交点，求b的值；如图3，将直线y=kx（k0）绕着原点旋转，与y=x22|x|的图象交于A、B两点（A左B右），直线x=1上有一点P，在直线y=kx（k0）旋转的过程中，是否存在某一时刻，PAB是一个以AB为斜边的等腰直角三角形（点P、A、B按顺时针方向排列）若存在，请求出k值；若不存在，请说明理由24 . 计算：(1);(2)（ ）(4);(3)(-)3.25 . 如图，O是ABC的外接圆，AC是直径，弦BDBA，EBDC，交DC的延长线于点A（1）求证：BE是O的切线；（2）当sinBCE，AB3时，求AD的长26 . 如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AECA(1)求证：BOEDOF；(2)连接DE、BF，若BDEF，试探究四边形EBFD的形状，并对结论给予证明第 7 页 共 7 页