南京市2020年中考数学模拟（B卷）试题B卷

南京市2020年中考数学模拟（B卷）试题B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 有理数在数轴上的对应点如图所示，则化简代数式的结果是（ ）ABCD2 . 若关于x的不等式组的解集是，则a（ ）.A1B2CD23 . 下列关于统计图的说法中，错误的是（ ）A条形图能够显示每组中的具体数据B折线图能够显示数据的变化趋势C扇形图能够显示数据的分布情况D直方图能够显示数据的分布情况4 . 据报道，2019年10月7日，成都市文化广电旅游局公布的数据显示，十一黄金周期间(10月1日7日)，成都市共接待游客2017.13万人次，同比增长32.7%，实现旅游收入288亿元，同比增长25.2%.288亿元用科学记数法表示正确的是（ ）A元B元C元D元5 . 从各个不同的方向观察如图所示的几何体，不可能看到的图形是（ ）ABCD6 . 下列命题中，假命题的是（ ）A四个角都相等的四边形是矩形B对角线互相平分且垂直的四边形是菱形C对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D对角线相等的平行四边形是矩形二、填空题7 . 如图所示，直线、相交于点，于点，则的度数为_8 . 若方程x23x+1=0的两根分别为x1和x2，则代数式x1+x2x1x2=_9 . 如图，在ABC中，ACB=90，将ABC绕着点C顺时针旋转90得到ABC若A=25则ABA的度数是度10 . 分解因式：_11 . 如图，在中，已知，平分，交边于点E，则_12 . 若一条直线经过点（1，1），则这条直线的解析式可以是（写出一个即可）_三、解答题13 . 在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+mx+2m7的图象经过点（1，0）（1）求抛物线的表达式；（2）把4x1时的函数图象记为H，求此时函数y的取值范围；（3）在（2）的条件下，将图象H在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象H的其余部分保持不变，得到一个新图象M若直线y=x+b与图象M有三个公共点，求b的取值范围14 . 小明和小乐玩猜牌游戏，小明手中有红桃、黑桃、梅花扑克牌共张，其中红桃张，黑桃是梅花的倍少张黑桃_张，梅花_张小乐从小明手中任意抽取一张牌，抽到梅花的概率是多少？抽到哪种花样扑克牌的概率最大？最大概率是多少？15 . 如图，在RtABC中，C90，AD平分CAB，CD1.5，BD2.5，求AC的长16 . 下面是小东设计的“作已知三角形的相似三角形，且各对应边边长为已知三角形的一半”的尺规作图过程，已知：如图，求作：，使得且作法：如图，分别以点A、B为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于M、N两点，连接MN交AB于点D；分别以点A、C为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于P、Q两点，连接PQ交AC于点E；连接DE；所以为所求作的三角形（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）（2）完成下面的证明证明：，_，_，（_）（填推理的依据）17 . 已知，如图，在平面直角坐标系中，双曲线与直线都经过点（1）求与的值；（2）此双曲线又经过点，点是轴的负半轴上的一点，且点到轴的距离是2 ，联结、，求的面积；点在轴上，为等腰三角形，请直接写出点的坐标.18 . 计算：(1)解方程组：； （2）解不等式：19 . 有一道题：“化简求值：（2a+1）（2a1）+（a2）24（a+1）（a2），其中a2”小明在解题时错误地把“a2”抄成了“a2”，但显示计算的结果是正确的，你能解释一下，这是怎么回事吗？20 . （1）已知等腰三角形的周长为30，底边长为y，腰长为x，试写出y与x之间的函数关系式；（2）已知一根蜡烛长20厘米，点燃后匀速燃烧，每分钟燃烧0.2厘米，燃烧x分钟后剩下的蜡烛长y厘米，试写出y与x之间的函数关系式；（3）已知某种商品每件进价为100元，售出1件获利20%，若售出x件的利润为y元，试写出y与x之间的函数关系式21 . 如图，M过坐标原点O，分别交两坐标轴于A（1，O），B（0，2）两点，直线CD交x轴于点C（6，0），交y轴于点D（0，3），过点O作直线OF，分别交M于点E，交直线CD于点F（1）求证：CDO=BAO；（2）求证：OEOF=OAOC；（3）若OE=，试求点F的坐标DDDD22 . 如图，在RtABC中，BAC=90，以AB为直径作O交BC于点D，E为AC的中点，连接DE并延长交BA的延长线于点A（1）求证：DE是O的切线；（2）若F=30，O的半径为2，求图中阴影部分的面积23 . 为积极响应“弘扬传统文化”的号召，某学校组织全校1200名学生进行经典诗词诵读活动，并在活动之后举办经典诗词大赛，为了解本次系列活动的持续效果，学校团委在活动启动之初，随机抽取40名学生调查“一周诗词诵背数量”，根据调查结果绘制成的统计图如图所示.大赛结束后一个月，再次抽查这部分学生“一周诗词诵背数量”，绘制成统计表如下：一周诗词诵背数量3首4首5首6首7首8首人数13561015请根据调查的信息分析：（1）求活动启动之初学生“一周诗词诵背数量”的中位数；（2）估计大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6首（含6首）以上的人数；（3）选择适当的统计量，至少从两个不同的角度分析两次调查的相关数据，评价该校经典诗词诵背系列活动的效果.第 7 页 共 7 页