兰州市2020版九年级上学期期末数学试题B卷

兰州市2020版九年级上学期期末数学试题B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 若a使得关于x的分式方程有正整数解。且函数y=ax2x3与y=2x1的图象有交点,则满足条件的所有整数a的个数为（ ）A1B2C3D42 . 如图，在扇形OAB中，AOB=90，半径OA=2，将扇形OAB沿过点B的直线折叠，使点O恰好落在弧AB上的点D处，折痕为BC，则图中阴影部分的面积是（ ）AB-C-D-3 . 在平面直角坐标系中，将直线y=3x 的图像向左平移m 个单位，使其与直线y=-x+6 的交点在第二象限，则m 的取值范围是（ ）Am2B-6m6Dmy2By1y2C当x1x2时，y1y2D当x1y28 . 在正方形网格中，如图放置，点A，B，C都在格点上，则sinBAC的值为 （ ）ABCD9 . 已知m，则+m的值为（ ）ABCD1110 . 下列调查适合普查的是（ ）A调查2019年4月份市场上某品牌饮料的质量B了解中央电视台直播的全国收视率情况C环保部门调查3月份黄河某段水域的水质量情况D了解全班同学本周末参加社区活动的时间11 . 在6，这四个数中，倒数是正整数的是（ ）A6BCD12 . 如图，在中，将沿边折叠得到，交于，则点到的距离为（ ）ABCD二、填空题13 . 如图所示，以边长为2的等边ABO的顶点O为坐标原点，点B在x轴上，则经过点A的反比例函数的表达式为_14 . 若等腰三角形的底角为15，腰长为2，则腰的高为_15 . 在实数范围内因式分解：=_16 . 如图所示，DABC 中，C = 90，AD 平分BAC ，AB = 6，CD = 2，则DABD 的面积是_.17 . 已知方程组的解x，y互为相反数，则m的值是_18 . 设x1，x2是方程的两实数根，则=三、解答题19 . 先化简，然后从，中选择一个合适的数作为的值代入求值20 . 如图，平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，且点C的坐标是（0，1），点B的坐标是（，1），抛物线yx2+bx+c经过点B和点C（1）求抛物线yx2+bx+c的表达式：（2）将OAC沿直线AC折叠，点O的对称点记为点D，请判断：点D是否在抛物线上？并说明理由；（3）点E为线段AC上的一个动点若点P在抛物线上，其横坐标为m，当PEAC且PE时请直接写出m的值；若点F为线段AB上一个动点，且CEAF，当OE+OF的值最小时，请直接写出点F的坐标21 . (1)如图,已知正方形ABCD和正方形CGEF(CGBC),B、C、G在同一直线上,M为线段AE的中点.探究:线段MD、MF的关系;(2)如图,若将正方形CGEF绕点C顺时针旋转45,使得正方形CGEF的对角线CE在正方形ABCD的边BC的延长线上,M为AE的中点.试问(1)中探究的结论是否还成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由;(3)如图,将正方形CGEF绕点C旋转任意角度后,其他条件不变.探究:线段MD、MF的关系,并加以证明.22 . 计算：（1）； （2）23 . 如图1，在直角ABC中，ACB=90，AO是ABC的角平分线，以O为圆心，OC为半径作圆O（1）求证：AB是O的切线；（2）已知AO交圆O于点E，延长AO交圆O于点D，tanD=，求的值；（3）如图2，在（2）条件下，若AB与O的切点为点F，连接CF交AD于点G，设O的半径为3，求CF的长24 . 深圳著名“网红打卡地”东部华侨城在2018年春节长假期间，接待游客达20万人次，预计在2020年五一长假期间，接待游客奖达28.8万人次.一家特色小面店希望在五一长期限期间获得好的收益，经测算知，该小面成本价为每碗6元，借鉴经验：若每碗卖25元，平均每天将销售3000碗，若价格每降低1元，则平均每天多销售30碗.（1）求出2018至2020年五一长假期间游客人次的年平均增长率；（2）为了更好地维护深圳城市形象，店家规定每碗售价不得超过20元，则当每碗售价定为多少元时，店家才能实现每天利润6300元？25 . 将一副扑克牌中点数为“2”、“3”、“4”、“6”的四张牌背面朝上洗匀，先从中抽出1张牌，记录下牌面点数为x，再从余下的3张牌中抽出1张牌，记录下牌面点数为y设点P的坐标为（x，y）（1）请用表格或树状图列出点P所有可能的坐标（2）求点P在抛物线yx2+x上的概率26 . 已知，如图，在中，延长到点，延长到点，使得，连接，分别交，于点，连接，（1）求证：；（2）求证：四边形是平行四边形第 6 页 共 6 页