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兰州市2020版九年级上学期期末数学试题B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 若a使得关于x的分式方程有正整数解。且函数y=ax2x3与y=2x1的图象有交点,则满足条件的所有整数a的个数为( )A1B2C3D42 . 如图,在扇形OAB中,AOB=90,半径OA=2,将扇形OAB沿过点B的直线折叠,使点O恰好落在弧AB上的点D处,折痕为BC,则图中阴影部分的面积是( )AB-C-D-3 . 在平面直角坐标系中,将直线y=3x 的图像向左平移m 个单位,使其与直线y=-x+6 的交点在第二象限,则m 的取值范围是( )Am2B-6m6Dmy2By1y2C当x1x2时,y1y2D当x1y28 . 在正方形网格中,如图放置,点A,B,C都在格点上,则sinBAC的值为 ( )ABCD9 . 已知m,则+m的值为( )ABCD1110 . 下列调查适合普查的是( )A调查2019年4月份市场上某品牌饮料的质量B了解中央电视台直播的全国收视率情况C环保部门调查3月份黄河某段水域的水质量情况D了解全班同学本周末参加社区活动的时间11 . 在6,这四个数中,倒数是正整数的是( )A6BCD12 . 如图,在中,将沿边折叠得到,交于,则点到的距离为( )ABCD二、填空题13 . 如图所示,以边长为2的等边ABO的顶点O为坐标原点,点B在x轴上,则经过点A的反比例函数的表达式为_14 . 若等腰三角形的底角为15,腰长为2,则腰的高为_15 . 在实数范围内因式分解:=_16 . 如图所示,DABC 中,C = 90,AD 平分BAC ,AB = 6,CD = 2,则DABD 的面积是_.17 . 已知方程组的解x,y互为相反数,则m的值是_18 . 设x1,x2是方程的两实数根,则=三、解答题19 . 先化简,然后从,中选择一个合适的数作为的值代入求值20 . 如图,平面直角坐标系xOy中,矩形OABC的顶点A,C分别在x轴,y轴的正半轴上,且点C的坐标是(0,1),点B的坐标是(,1),抛物线yx2+bx+c经过点B和点C(1)求抛物线yx2+bx+c的表达式:(2)将OAC沿直线AC折叠,点O的对称点记为点D,请判断:点D是否在抛物线上?并说明理由;(3)点E为线段AC上的一个动点若点P在抛物线上,其横坐标为m,当PEAC且PE时请直接写出m的值;若点F为线段AB上一个动点,且CEAF,当OE+OF的值最小时,请直接写出点F的坐标21 . (1)如图,已知正方形ABCD和正方形CGEF(CGBC),B、C、G在同一直线上,M为线段AE的中点.探究:线段MD、MF的关系;(2)如图,若将正方形CGEF绕点C顺时针旋转45,使得正方形CGEF的对角线CE在正方形ABCD的边BC的延长线上,M为AE的中点.试问(1)中探究的结论是否还成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由;(3)如图,将正方形CGEF绕点C旋转任意角度后,其他条件不变.探究:线段MD、MF的关系,并加以证明.22 . 计算:(1); (2)23 . 如图1,在直角ABC中,ACB=90,AO是ABC的角平分线,以O为圆心,OC为半径作圆O(1)求证:AB是O的切线;(2)已知AO交圆O于点E,延长AO交圆O于点D,tanD=,求的值;(3)如图2,在(2)条件下,若AB与O的切点为点F,连接CF交AD于点G,设O的半径为3,求CF的长24 . 深圳著名“网红打卡地”东部华侨城在2018年春节长假期间,接待游客达20万人次,预计在2020年五一长假期间,接待游客奖达28.8万人次.一家特色小面店希望在五一长期限期间获得好的收益,经测算知,该小面成本价为每碗6元,借鉴经验:若每碗卖25元,平均每天将销售3000碗,若价格每降低1元,则平均每天多销售30碗.(1)求出2018至2020年五一长假期间游客人次的年平均增长率;(2)为了更好地维护深圳城市形象,店家规定每碗售价不得超过20元,则当每碗售价定为多少元时,店家才能实现每天利润6300元?25 . 将一副扑克牌中点数为“2”、“3”、“4”、“6”的四张牌背面朝上洗匀,先从中抽出1张牌,记录下牌面点数为x,再从余下的3张牌中抽出1张牌,记录下牌面点数为y设点P的坐标为(x,y)(1)请用表格或树状图列出点P所有可能的坐标(2)求点P在抛物线yx2+x上的概率26 . 已知,如图,在中,延长到点,延长到点,使得,连接,分别交,于点,连接,(1)求证:;(2)求证:四边形是平行四边形第 6 页 共 6 页
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