石家庄市2020版九年级上学期期末数学试题A卷

石家庄市2020版九年级上学期期末数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图所示，河堤横断面迎水坡AB的坡比是1：2，坡高BC=5m，则坡面AB的长度（ ）A10mB10mC5mD5m2 . 如图，是的弦，半径于点，且的长是（ ）ABCD3 . 如图，点A，B，C，P在O上，CDOA，CEOB，垂足分别为D，E，DCE=80，则P的度数为（ ）A100B80C60D504 . 如图，抛物线yax2+bx+c(a0)的对称轴为直线x1，与x轴的一个交点坐标为(1，0)，其部分图象如图所示，下列结论中正确的有（ ）4acb2方程ax2+bx+c0的两个根是x11，x233a+c0当y0时，取值范围是1x3ABCD5 . 某商店根据今年6-10 月份的销售额情况，剩作了如下统计图.根据图中信息,可以判断相邻两个月销售额变化最大的是（ ）A6月到7月B7月到8月C8月到9月D9月到10月6 . 如图，ABC内接于O，D为线段AB的中点，延长OD交O于点E，连结AE，BE，则下列五个结论：ABDE；AEBE；ODDE；AEOACB90；弧AE弧AEB.正确结论的个数是（ ）A2 B.3B4C57 . 若mn0，则一次函数y=mx+n与反比例函数y=在同一坐标系中的大致图象是（ ）ABCD8 . cos30的值是（ ）A1BCD二、填空题9 . 如图，已知ABCF，E为AC的中点，若FC6cm，DB3cm，则AB_10 . 一个扇形的圆心角为，它的半径为，则这个扇形的面积为_11 . 如图，已知O是ABC的内切圆，且，则12 . 将抛物线y=x2向左平移4个单位后，再向下平移2个单位，则此时抛物线的解析式是_13 . 若二次函数的图象经过（2，），（1，），（，）三点，则，从小到大排列是_14 . 当时，函数的最大值是8则=_.15 . 抛物线y=x2+2x+m1与x轴有交点，则m的取值范围是_16 . 如图，在边长为18的正三角形ABC中，BD=6，ADE=60，则AE的长为_三、解答题17 . 如图，足球场上守门员徐杨在O处抛出一高球，球从离地面1m处的点A飞出，其飞行的最大高度是4m，最高处距离飞出点的水平距离是6m，且飞行的路线是抛物线一部分以点O为坐标原点，竖直向上的方向为y轴的正方向，球飞行的水平方向为x轴的正方向建立坐标系，并把球看成一个点（参考数据：47）（1）求足球的飞行高度y（m）与飞行水平距离x（m）之间的函数关系式；（2）在没有队员干扰的情况下，球飞行的最远水平距离是多少？（精确到个位）（3）若对方一名1.7m的队员在距落点C 3m的点H处，跃起0.3m进行拦截，则这名队员能拦到球吗？18 . 已知关于x的二次函数的图象与x轴从左到右交于A，B两点，且这两点关于原点对称（1）求k的值；（2）在（1）的条件下，若反比例函数的图象与二次函数的图象从左到右交于Q，R，S三点，且点Q的坐标为（-1，-1），点R（，），S（，）中的纵坐标，分别是一元二次方程的解，求四边形AQBS的面积；（3）在（1），（2）的条件下，在x轴下方是否存在二次函数图象上的点P使得=2，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由19 . 如图，E为半圆O直径AB上一动点，AB6，C为半圆上一定点，连接AC和BC，AD平分CAB交BC于点D，连接CE和DA小红根据学习函数经验，分别对线段AE，CE，DE的长度之间的关系进行了探究下面是小红的探究过程，请将它补充完整：（1）对于点E在直径AB上的不同位置，画图，测量，得到了线段AE，CE，DE的长度的几组值，如下表：位置1位置2位置3位置4位置5位置6位置7CE/cm2.502.282.503.003.724.645.44DE/cm2.982.291.691.692.183.053.84AE/cm0.000.872.113.024.005.126.00在AE，CE，DE的长度这三个量中，确定长度是自变量，自变量的取值范围是；（2）在同一平面直角坐标系xOy中，画出（1）中所确定函数的图象；（3）结合函数的图象，解决问题：当ACE为等腰三角形时，AE的长度约为cm（结果精确到0.01）20 . 如图，已知直线l与O相离，OAl于点A，OA5，OA与O相交于点P，AB与O相切于点B，BP的延长线交直线l于点A(1)试判断线段AB与AC的数量关系，并说明理由；(2)若在O上存在点Q，使QAC是以AC为底边的等腰三角形，求O的半径r的取值范围21 . 如图，一次函数与反比例函数的图象交于，两点利用图中条件，求的值并求出反比例函数和一次函数的解析式；根据图象直接写出时的取值范围；求的面积22 . 阅读下列材料：如图1.在ABC中，A、B、C所对的边分别为a、b、c，可以得到：证明：过点A作ADBC，垂足为D在RtABD中，同理：（1）通过上述材料证明：（2）运用（1）中的结论解决问题：如图2，在中，求AC的长度（3）如图3，为了开发公路旁的城市荒地，测量人员选择A、B、C三个测量点，在B点测得A在北偏东75方向上，沿笔直公路向正东方向行驶18km到达C点，测得A在北偏西45方向上，根据以上信息，求A、B、C三点围成的三角形的面积（本题参考数值：sin150.3，sin1200.9，1.4，结果取整数）23 . 已知，点A（1，），点B（2，n）在抛物线y=ax2（a0）上（1）求a的值与点B的坐标；（2）将抛物线y=ax2（a0）平移，记平移后点A的对应点为A，点B的对应点为B，若四边形ABBA为正方形，求平移后的抛物线的解析式24 . 甲、乙两人在相同的条件下各射靶5次，每次射靶的成绩情况如图所示（1）请你根据图中的数据填写下表：姓名平均数（环）众数（环）方差甲7乙62.8（2）从平均数和方差相结合看，分析谁的成绩好些25 . 如图，在中，直径垂直于弦，垂足为，连结，将沿翻转得到，直线与直线相交于点（1）求证：是的切线；（2）若为的中点，求的半径长；（3）求证：；若的面积为，求的长26 . 如图，在中，以为直径的分别与,交于点,过点作的切线,交于点.（1）求证：（2）若的半径为4，,请直接写出弧的长.27 . 如图所示，E是正方形ABCD的边AB上的一点，EFDE交BC于点A（1）求证：ADEBEF；（2）若AE：EB=1：2，求DE：EF的比值28 . （1）计算：（2）化简：第 10 页 共 10 页