河南省2020版九年级上学期期末数学试题A卷

河南省2020版九年级上学期期末数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列二次根式中，最简二次根式是（ ）ABCD2 . 一元二次方程的根的情况是（ ）A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C只有一个实数根D没有实数根3 . 某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2015年投入了300万元，2017年投入了500万元，设2015年至2017年间投入的教育经费的年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）A300x2=500B300（1+x）2=500C300（1+x%）2=500D300（1+2x） =5004 . 如图，小明站在自家阳台上A处观测到对面大楼底部C的俯角为，A处到地面B处的距离AB35m，则两栋楼之间的距离BC（单位：m）为（ ）A35tanB35sinCD5 . 将抛物线先向左平移3个长度单位，再向上平移2个长度单位，所得到的抛物线是（ ）ABCD6 . 已知抛物线（ ）过（2，0），（2，3）两点，那么抛物线的对称轴（ ）A只能是x=1B可能是y轴C在直线x=2的左侧D在y轴左侧且在直线x=2的右侧7 . 2016年4月14日，永远的科比狂砍60分完美谢幕，打破NBA球员退役战得分纪录，成为NBA历史单场60+年纪最大的球员，其中罚球12罚10中，命中率大约是83.3%，下列说法错误的是（ ）A科比罚球投篮12次，不一定全部命中B科比罚球投篮120次，一定命中100次C科比罚球投篮1次，命中的可能性较大D科比罚球投篮1次，不命中的可能性较小8 . 如图，四边形四边形，则边的长是（ ）A10B12CD二、填空题9 . 如图，MON=90，已知ABC中，AC=BC=13，AB=10，ABC的顶点A、B分别在射线OM、ON上，当点B在ON上运动时，A随之在OM上运动，ABC的形状始终保持不变，在运动的过程中，点C到点O的最小距离为_10 . 有一枚材质均匀的正方体骰子，它的六个面上分别有1点、2点、6点的标记，掷一次骰子，向上的一面出现的点数是3的倍数的概率是_11 . 如图,一座古拱桥的截面图,拱桥桥洞上沿是抛物线形状,抛物线两端点与水面的距离都是1米,拱桥的跨度为10米,桥洞与水面的最大距离是5米,桥洞两侧壁上各有一盏距离水面4米的景观灯,两盏景观灯之间的水平距离为_米.12 . 计算：_13 . 设a、b是方程x2x20120的两个实数根，则a22ab的值为_。14 . 如图，ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是（-1，0）以点C为位似中心，在x轴的下方作ABC的位似图形ABC，并把ABC放大到原来的2倍设点B的对应点B的横坐标是a，则点B的横坐标是_.三、解答题15 . 在小岛上有一观察站A据测，灯塔B在观察站A北偏西45的方向，灯塔C在B正东方向，且相距10海里，灯塔C与观察站A相距10海里，请你测算灯塔C处在观察站A的什么方向？16 . 已知关于的一元二次方程.（1）求证：方程有两个实数根；（2）当此方程有一个根是时，求关于的二次函数的表达式；（3）在（2）的条件下，若点A与点B（ ）在关于的二次函数的图象上，将此二次函数的图象在上方的部分沿翻折，图象的其它部分保持不变，得到一个新图象，当这个新图象与x轴恰好只有两个公共点时，n的取值范围是_.17 . 某农场要建一个饲养场（长方形，饲养场的一面靠墙（墙最大可用长度为27米），另三边用木栏围成，中间也用木栏隔开，分成两个场地，并在如图所示的三处各留1米宽的门（不用木栏），建成后木栏总长60米，设饲养场（长方形的宽为米（1）求饲养场的长（用含的代数式表示）（2）若饲养场的面积为，求的值（3）当为何值时，饲养场的面积最大，此时饲养场达到的最大面积为多少？18 . 如图，抛物线的顶点为A（2，1），且经过原点O，与x轴的另一个交点为B（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线上求点M，使MOB的面积是AOB面积的3倍19 . 如图，在由12个小正方形构造成的网格图（每个小正方形的边长均为1）中，点A，B，C（1）画出ABC绕点B顺时针旋转90后得到的A1B1C1；（2）若点D，E也是网格中的格点，画出BDE，使得BDE与ABC相似（不包括全等），并求相似比在RtABC中，ACB=90，AB=4，D为AB的中点，将一直角DEF纸片平放在ACB所在的平面上，且使直角顶点重合于点D（C始终在DEF内部），设纸片的两直角边分别与AC、BC相交于M、N.20 . 当A=NDB=45时，四边形MDNC的面积为；21 . 当A=45，NDB45时，四边形MDNC的面积是否与（1）相同？说明理由；22 . 当A=NDB=30时，四边形MDNC的面积为；23 . 当A=30，NDB30时，四边形MDNC的面积是否发生变化？若不发生变化（即与（3）相同），说明理由，若发生变化，设四边形MDNC的面积为S，BN为，求S与之间的关系.24 . 解下列方程：(1) (2)25 . 如图，在每个小正方形的边长为1的方格纸中，有线段AB，点A、B均在格点上（1）在方格纸中画出以AB为一边的直角三角形ABC，点C在格点上，且三角形ABC的面积为（2）在方格纸中画出以AB为一边的菱形ABDE，点D、E均在小正方形的顶点上，且菱形ABDE的面积为3，连接CE，请直接写出线段CE的长26 . 在ABC中，C=90，（1）若AC= cm, BC= cm, 求AB的长；（2）AB=8cm，BC=1cm，求AC的长.27 . 某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A：篮球 B：乒乓球C：羽毛球 D：足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：（1）这次被调查的学生共有人；（2）请你将条形统计图（2）补充完整；（3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）第 6 页 共 6 页