南昌市2020年中考数学一模试题A卷

南昌市2020年中考数学一模试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 圆锥的母线长为4，底面半径为2，则此圆锥的侧面积是（ ）A6B8C12D162 . 如图，桌面上有一个球和一个圆柱形茶叶罐靠在一起，则主视图正确的是（ ）ABCD3 . 中秋节是我国的传统节日，人们素有吃月饼的习俗汾阳月饼不仅汾阳人爱吃，而且风靡省城市场省城某商场在中秋节来临之际购进、两种汾阳月饼共1500个，已知购进种月饼和种月饼的费用分别为3000元和2000元，且种月饼的单价比种月饼单价多1元求、两种月饼的单价各是多少？设种月饼单价为元，根据题意，列方程正确的是（ ）ABCD4 . 如图所示的抛物线对称轴是直线x1，与x轴有两个交点，与y轴交点坐标是（0，3），把它向下平移2个单位后，得到新的抛物线解析式是yax2+bx+c，以下四个结论：b24ac0，abc0，4a+2b+c1，ab+c0中，判断正确的有（ ）ABCD5 . -3的相反数是（ ）A3B-3CD-6 . 三角形在方格纸中的位置如图所示，则的值是（ ）ABCD7 . 如图，有一斜坡，坡顶B离地面的高度BC为30m，斜坡AB的坡度为1：2，则此斜坡AB为（ ）AmB60mC30mD15m8 . 已知相似三角形ABC和ABC的面积比为1：4，则它们的相似比为（ ）A1：4B1：3C1：2D1：19 . 不等式组的解集在数轴上表示为（ ）ABCD10 . 某校航模兴趣小组共有30位同学，他们的年龄分布如下表：年龄/岁13141516人数515由于表格污损，15和16岁人数不清，则下列关于年龄的统计量可以确定的是（ ）A平均数、中位数B众数、中位数C平均数、方差D中位数、方差二、填空题11 . 已知，则A，B的值为_.12 . 已知x1、x2是方程x24x20的两个实数根，则_13 . 关于x的方程x2+2（m1）x4m0的两个实数根分别是x1，x2，且x1x22，则m的值是_14 . 已知a ，b， c是三角形ABC的三边，且满足a2-b2+bc-ac=0，则ABC为_三角形。15 . 当x_时，分式有意义.16 . 两直角边a , b满足,则斜边长为_三、解答题17 . 解答下列各题（1）计算：（2）解不等式组18 . 如图是芳芳设计的自由转动的转盘，上面写有10个有理数。想想看，转得下列各数的概率是多少？（1）转得正数；（2）转得整数；（3）转得绝对值小于6的数。19 . 为打造苏州古运河风光带，现有一段长为180米的河道整治任务由A、B两工程队先后接力完成，A工程队每天整治12米，B工程队每天整治8米，共用时20天，求A、B两工程队分别整治河道多少米？20 . 如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形，若学校位置坐标为A（2，1），图书馆位置坐标为B（1，2），解答以下问题：（1）在图中标出平面直角坐标系的原点，并建立直角坐标系；（2）若体育馆位置坐标为C（1，3），请在坐标系中标出体育馆的位置；（3）顺次连接学校、图书馆、体育馆，得到ABC，求ABC的面积21 . 已知在平面直角坐标系中，直线分别交轴和轴于点.(1)如图1，已知经过点，且与直线相切于点，求的直径长；(2)如图2，已知直线分别交轴和轴于点和点，点是直线上的一个动点，以为圆心，为半径画圆.当点与点重合时，求证: 直线与相切；设与直线相交于两点，连结. 问:是否存在这样的点，使得是等腰直角三角形，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.22 . 在平面直角坐标系xOy中有不重合的两个点与.若Q、P为某个直角三角形的两个锐角顶点，当该直角三角形的两条直角边分别与x轴或y轴平行（或重合），则我们将该直角三角形的两条直角边的边长之和称为点Q与点P之间的“直距”记做，特别地，当PQ与某条坐标轴平行（或重合）时，线段PQ的长即为点Q与点P之间的“直距”例如下图中，点，点，此时点Q与点P之间的“直距”. （1）已知O为坐标原点，点，则_，_；点C在直线上，求出的最小值；（2）点E是以原点O为圆心，1为半径的圆上的一个动点，点F是直线上一动点.直接写出点E与点F之间“直距”的最小值23 . 如图，在正方形ABCD中，E是AB边上一点，F是AD延长线上一点，BEDA(1)求证：CECF；(2)若点G在AD边上，且GCE45，BE3，DG5，求GE的长24 . 如图，直线与抛物线交于、两点（在的左侧），与轴交于点，抛物线的顶点为，抛物线的对称轴与直线交于点（1）当四边形是菱形时，求点的坐标；（2）若点为直线上一动点，求的面积；（3）作点关于直线的对称点，以点为圆心，为半径作，点是上一动点，求的最小值第 6 页 共 6 页