《平面机构力分析》PPT课件.ppt

第4章平面机构的力分析,4-2构件惯性力的确定,4-3运动副中摩擦力的确定,4-1力分析的目的与方法,4-4不考虑摩擦时机构的力分析,Chapter4ForceAnalysisofPlanarMechanisms,*4-5考虑摩擦时机构的受力分析,提要,介绍了确定构件惯性力的一般力学方法和质量代换法，分析了运动副中摩擦力及摩擦力大小和方向的确定。用图解法和解析法作机构的动态静力分析，以杆或杆组为力分析的单元，画出杆或杆组的力分析图，以力多边形法、杆或杆组的受力平衡方程法求解运动副中的未知反力或未知外力。,Chapter4ForceAnalysisofPlanarMechanisms,第4章平面机构的力分析,4-1机构力分析的目的与方法,构件上受到的力主要有：驱动力、阻抗力（有效阻抗力和有害阻力）、重力、摩擦力、惯性力以及支反力等。机构力分析的目的一是确定运动副中的支反力；二是确定在主动件作匀速运转的条件下，驱动力与生产阻力之间的关系，确定机械上的平衡力或平衡力偶。,在对机械进行受力分析时，若机械的运转速度相对较低，构件的惯性力相对较小，可以略去不计，此时对机械所作的受力分析称为机械的静力分析。,若机械的运转速度相对较高，构件的惯性力与惯性力矩相对较大，受力分析时考虑构件的惯性力与惯性力矩，此时对机械所作的受力分析称为机械的动态静力分析。,4-2构件惯性力的确定,4-2-1一般力学方法,1.作平面复合运动的构件2（质心为S2）惯性力：FI2=-m2as2惯性力偶矩：MI2=-Js22合并后：总惯性力FI2=-m2as2偏离质心的距离lh2=MI2/FI2,2.作平面移动的构件3（质心为S3）惯性力：FI3=-m3as33.绕定轴转动的构件1回转轴线通过质心A：惯性力偶矩MI1=-Js11回转轴线不通过质心S1：总惯性力FI1=-m1as1偏离质心的距离lh1=MI1/FI1，MI1=-Js11,图4-1曲柄滑块机构,4-2-2质量代换法,把构件的质量按一定条件用集中于构件上某几个选定点的假想集中质量来代替。,为使构件在质量代换前后，构件的惯性力和惯性力偶矩保持不变，应满足三个条件(mi、si、Jsi)：1.代换前后构件的质量不变；2.代换前后构件的质心位置不变；3.代换前后构件对质心轴的转动惯量不变。,mB+mK=m2，mBb=mKk，mBb2+mKk2=JS2(4-3),动代换：k=JS2/(m2b)，mB=m2k/(b+k)，mK=m2b/(b+k)(4-4),静代换：mB=m2c/(b+c)，mC=m2b/(b+c)(4-5),图4-1曲柄滑块机构,b、c已知,4-3运动副中摩擦力的确定,图4-2运动副中的摩擦,两个构件之间的相互作用力与摩擦情况如图4-2所示。,库仑定律:摩擦力：F=fN摩擦角：tan=ff摩擦系数（定值）,4-3-1移动副中的摩擦,若两个构件以单一的平面接触形成移动副(图4-2a)，其平面摩擦系数为f，则其摩擦角为,若两个构件以V形平面接触形成移动副(图4-2b)，则其当量摩擦系数为fv，当量摩擦角为v,图4-2移动副中的摩擦,=arctanf（4-8）,平面：F=fG,V面：F=fvG,N21=G/sin,例1：斜面滑块的受力分析,正行程所需的水平驱动力：,图4-3滑块等速上升时的受力分析,F=Gtan(+)（4-9）,反行程等速下滑的水平力：,F=Gtan(-)（4-10）当时，F为正值，是阻止滑块下滑的阻抗力；当时，F为负值，是促使滑块下滑的驱动力（自锁情况）。,图4-4滑块等速下滑时的受力分析,例2：矩形螺纹连接（螺旋传动）受力分析,图4-5拧紧螺母时的受力分析,拧紧螺母时所需的力矩：,M=Fd2/2=Gd2tan(+)/2(4-11),图4-5放松螺母时的受力分析,以当量摩擦角v替代M和M公式中的。其中,放松螺母时所需的力矩：,M=Fd2/2=Gd2tan(-)/2(4-12),图4-6三角形螺纹的受力分析,当时，M为正值，是阻止螺母加速松退的阻力矩；当时，M为负值，是放松螺母所需的驱动力（自锁情况）。,4-3-2转动副中的摩擦,定义fvr，称为转动副中摩擦圆的摩擦半径，当量摩擦系数fv=(1/2)f,则Mf=G=R21;总反力R21切于摩擦圆，摩擦阻力矩Mf的方向与构件1相对于构件2的角速度12的方向相反。,构件1作匀速转动(图4-8)，其上作用有外力G、驱动力矩Md。构件2对构件1的摩擦阻力的合力为F21=fvG，法向反力的合力为N21，F21与N21的总反力R21=-G。构件2对构件1的摩擦力矩Mf为MfF21rfvGr(4-15),图4-8运动副中的摩擦,图4-7轴承组合结构,1.轴颈的摩擦,例:曲柄滑块机构的摩擦分析,图4-9计入摩擦的曲柄滑块机构机构受力分析,计入运动副中的摩擦力，曲柄滑块机构的受力分析如图4-9(a)所示。,(a),v3,4,Fr,1,1,2,3,A,C,M1,23,21,R32,R12,R41,B,R43,L,摩擦圆,摩擦角,图4-9计入摩擦的曲柄滑块机构机构受力分析,对于连杆2，其受力如图(c)所示，为二力杆R12=-R32；,对于滑块3，其受力如图(d)所示，为三力汇交Fr+R23+R43=0；,对于曲柄1，其受力如图(b)所示，R41=-R21，M1=R21L。,若不计运动副中的摩擦力，该机构的受力分析如图4-9所示。,R23,R43,Fr,(a),v3,4,Fr,1,1,2,3,A,C,M10,2,R32,R23,R12,R21,R41,B,R43,L0,图4-9无摩擦的曲柄滑块机构机构受力分析,Fr+R23+R43=0,对于滑块3，其受力平衡方程以及力多边形如图b所示。,对于曲柄1，R41=-R21，M10=R12L0,4-3-3平面高副中的摩擦,图4-11平面高副中的摩擦,2.轴端的摩擦,图4-10轴端的摩擦,如图4-10所示，微面积:ds=2d，正压力:dFN=pds，摩擦力:dFf=fdFN=fpds，摩擦力矩:dMf=dFf=fpds。总摩擦力矩为：,(4-18),1）新轴端（p为常数）,2）磨合轴端（p为常数）,Mf=2fG(R3-r3)/3(R2-r2)(4-19),Mf=fG(R+r)/2(4-20),相对运动为滚动兼滑动时，一般只考虑滑动摩擦力，如图4-11所示。R21=N21+F21,p=G/(R2-r2),p=G/2(R-r),4-4不考虑摩擦时机构的力分析,图4-12运动副中的支反力,4-4-1构件组的静定条件,构件组的静定条件:3n=2pl+ph结论:基本杆组满足静定条件,力的三要素：大小、方向、作用点,b,p,c,s2,vC=vB+vCB,2.确定构件的惯性力及惯性力偶,1,2,A,B,MI1,Mb,1,G2,S2,Fr,图4-13曲柄滑块机构的运动分析图,1,G3,FI3,2,3,S3,C,S1,FI2,h2,(a),(b),aC=anB+atB+anCB+atCB,b”,b,p,c,c”,(c),4-4-2用图解法作机构的动态静力分析,1.曲柄滑块机构的运动分析,2=atCB/lBC,MI1=-JA1，FI2=-m2as2，MI2=-Js22h2=MI2/FI2，FI3=-m3ac,vc、ac,2=vCB/lBC,2,图4-13曲柄滑块机构的动态静力分析,(d),(e),3.曲柄滑块机构的动态静力分析,1,2,A,B,MI1,Mb,1,G2,S2,Fr,1,G3,FI3,2,3,S3,C,S1,FI2,h2,(a),2,B,G2,S2,Fr,G3,FI3,3,S3,C,FI2,h2,h”2,R43,h2,Rt12,对C点取矩:,Rt12lBC+FI2h”2-G2h2=0,Rt12=(G2h2-FI2h”2)/lBC,(Fr+FI3)+(G2+G3)+FI2+Rt12+Rn12+R43=0,Rn12,G2+G3,Fr+FI3,Rt12,Rn12,R43,R12,取力平衡方程:,FI2,图4-13曲柄滑块机构的动态静力分析,(g),1,2,A,B,MI1,Mb,1,G2,S2,Fr,1,G3,FI3,2,3,S3,C,S1,FI2,h2,(a),(Fr+FI3)+(G3+R43)+R23=0,G3,Fr+FI3,R43,R23,Mb=MI1+R21h,构件3力平衡方程:,求平衡力矩:,4-4-3略去惯性力的机构受力分析,此时，驱动力矩Md与工作阻力Fr之间的功率方程为Md1FrV3，由此，解得驱动力矩MdFrP14P13l。,以图4-14所示的曲柄滑块机构为例，假设从动件3上的工作阻力Fr为已知。,图4-14曲柄滑块机构,若一个机构主动件的角速度1较小，略去所有构件的惯性力，则机构的受力分析将得到简化，从而可方便的求得主动件上的驱动力矩。,功率平衡法！,驱动功率与阻抗功率相等！,4-5用解析法作机构的动态静力分析,图4-15连杆压力机,4-5-1位移分析,(1)杆1，2，3，6组成的机构,在图4-15所示的平面六杆机构中，假定主动件1作匀速转动，参数标注如图所示。为了求解摇杆3的角位移，首先列出连杆2上B、C两点的坐标。,(2)杆1，2，4，5，6组成的机构,为此得S、分别为：,4-5-2速度与加速度分析,(1)对曲柄摇杆机构的位移方程求一阶导数得速度方程及其解分别为,(2)对曲柄摇杆机构的位移方程求二阶导数得加速度方程及其解分别为,(3)对杆1,2,4,5和6组成机构的位置方程求一、二阶导数得速度方程、加速度方程及其解分别为,为此得杆4，5速度分别为,杆4，5加速度分别为：,杆2质心SC2处的位置x2、y2，速度Vx2、Vy2和加速度、分别为：,4-5-3机构的受力分析,(1)杆组4，5的受力分析，取ME0，MG0得F65、F24t分别为,F65,m4(ax4g),Frm5gm5a5,m4ay4,J44,F24r,F24t,LC4,4,5,SC4,E,G,图4-16,(2)将杆组4，5上的所有外力投影在EG直线上，得EG方向上的零合力FEG平衡方程及其解F24r分别为,(3)在图4-18中，列出滑块5上的所有外力在EG方向上、垂直于EG方向上的平衡方程，得F45r、F45t和F45分别为,(4)由图4-18得杆组2、3的力与力矩的平衡方程及其解分别为,e)由图4-18得曲柄1上的驱动力矩Mb为,习题布置,习题48、习题49、习题413、习题418、习题419,习题,习题4-13：要求按1:1作图，1=125,1,Md/h1=Mr/h3,4-13,习题,习题4-18：1=30（1）不计惯性力时求支反力R12、R43、R”43和驱动力矩Md（2）计入惯性力时(选做)求支反力R12和驱动力矩Md需要求B点的加速度(在B1、B2重合点有科氏加速度),aB2=aB1+akB2B1+arB2B1,R12cos1+(m2+m3)g-Q=0,4-18,习题,Md,习题4-23：1=45（1）不计惯性力时求支反力R12、R43、R”43和驱动力矩Md（2）计入惯性力时(选做)求支反力R12和驱动力矩Md需要求B点的加速度(在B1、B2重合点无科氏加速度),4-23,