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1.2.1有理数,2,粮食每袋标准重量是50千克,先测得甲、乙、丙三袋粮食重量如下:52千克,49千克,49.8千克,如果超重部分用正数表示,请用正数和负数记录甲、乙、丙三袋粮食的超重数和不足数;,3,国际乒联在正式比赛中采用打球,对大球的直径有严格的标准,现有5个乒乓球,测量它们的直径,超过标准的毫米数记为正数,不足的记为负数,测量结果如下:A.-0.1mmB.-0.2mmC.+0.25mmD.-0.05mmE.+0.15mm你认为应该选哪一个乒乓球用于比赛呢?为什么?,甲:2千克,乙:-1千克,丙:-0.2千克,D,回想一下,我们学过那些数?,你所知道的数可以分成哪些种类,你是按着什么划分的?,活动1,课前导入,小明在书上看到,冬日的一天,某地的最高气温为15,最低气温达到-12,平均气温是0,这里面的数是什么数?,15是正数-12是负数0既不是正数也不是负数,分数,0.1,-0.5,5.32,-150.25等为什么被列为分数?,0.1等都可以化为分数:,思考,新课讲解,我们学过的数有什么?,正整数:如1,2,3,;,零:0;,负整数:如1,2,3,;,正分数:如,负分数:如,正整数、零、负整数统称为整数。,正分数、负分数统称为分数。,整数和分数统称为有理数。,有理数可以分为:,有理数,_,_,_,_,_,整数,分数,正整数,0,负整数,正分数,负分数,质疑空间,学了有理数的分类后,聪明的你想过没有有没有一些数不是有理数呢?,探究总结,两个整数的比(如)都可以化成有限小数或无限循环小数。有限小数和无限循环小数都是分数,所以也是有理数。无限不循环小数(如)不是分数,就不是有理数。,有理数分类的几点注意:,1,如能约分成整数的数_(填“能”或“不能”)算做分数;,不能,2,无限不循环小数不是有理数;(无理数),3,整数中除了正整数和负整数,还有_.,0,有理数还有其他的分类方法吗?,有理数,_,_,_,有理数还可以分为:,_,_,_,_,正有理数,0,负有理数,正整数,正分数,负整数,负分数,注意:正数和正有理数是不同的,例如:就是正数,但不是正有理数;,所有的正数组成正数集合;所有的负数组成负数集合;所有的正整数组成正整数集合;所有的负整数组成负整数集合。,知识拓展,想一想,什么是整数集合、分数集合、有理数集合?,任意写出三个数,标出每个数的所属类型,同桌互相验证.,活动2,知识应用,把下列各数填入相应的集合内。,127,-3.1416,0,2008,-85,-0.23456,10%,10.1,0.67,-89,正数集合,负数集合,整数集合,分数集合,2008,10.1,0.67,-3.1416,-85,-0.23456,-89,127,10%,0,2008,-89,127,-3.1416,-85,-0.23456,10%,10.1,0.67,把下列各数填在相应的集合中:,正数集合:;负数集合:;分数集合:;整数集合:;非负有理数集合:;有理数集合:;,注意:1,像这种可以先化简成整数的数是整数不是分数;大于0是正数不是正有理数。,2、,以下是两位同学给出的有理数的分类方法,你认为他们的分类正确吗?,有理数,正有理数,负有理数,正整数,正分数,负整数,负分数,有理数,正数,整数,分数,负数,零,不能忘了零哦!,分类要有标准哦!,负整数集合是(),A、有理数集合中去掉分数和零,B、整数集合中去掉正整数和零,C、整数集合中去掉正整数,D、有理数集合中去掉正数和零,B,下列关于零的说法,正确的有(),0是最小的正整数0是最小的有理数0不是负数0既是非正数也是非负数,B,A、1个B、2个C、3个D、4个,下列说法中,正确的个数是(),(1)、有理数不是整数就是分数,C,(2)、有理数不是正数就是负数,(3)、一个整数不是正的,就是负的,(4)、一个分数不是正的,就是负的,A、4,B、3,C、2,D、1,(1)0是整数()(2)自然数一定是整数()(3)0一定是正整数()(4)整数一定是自然数(),判断,填空:(1)既是分数又是负数的数是_;(2)非负数包括_和_;(3)非正数包括_和_;(4)非负整数包括_和_;又称为_;(5)非负分数包括_和_;(6)非正分数包括_和_;(7)最小的正整数是_,最大的负整数是_,所有大于-4的负整数有_,不大于3的非负整数有_。,负分数,正数,0,0,负数,自然数,正整数,0,整数,正分数,整数,负分数,1,-1,-1,-2,-3,0,1,2,3,如果用一个字母表示一个数,那a可能是什么样的数?一定是正数吗?,答:不一定,a可能是正数,可能是负数,也可能是0。,探究,小结:这节课我们学到了什么?,1,什么是有理数?2,有理数的分类:(1)按整数与分数划分;(2)按正,0,负划分;,3,如何理解非正数和非负数等?,进步往往从归纳反思开始!,5,数学方法:分类思想,4,学会观察一列数字之间的规律;,
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