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1.2.1有理数,2,粮食每袋标准重量是50千克，先测得甲、乙、丙三袋粮食重量如下：52千克，49千克，49.8千克，如果超重部分用正数表示，请用正数和负数记录甲、乙、丙三袋粮食的超重数和不足数；,3，国际乒联在正式比赛中采用打球，对大球的直径有严格的标准，现有5个乒乓球，测量它们的直径，超过标准的毫米数记为正数，不足的记为负数，测量结果如下：A.-0.1mmB.-0.2mmC.+0.25mmD.-0.05mmE.+0.15mm你认为应该选哪一个乒乓球用于比赛呢？为什么？,甲：2千克,乙：-1千克,丙：-0.2千克,D,回想一下，我们学过那些数？,你所知道的数可以分成哪些种类，你是按着什么划分的？,活动1,课前导入,小明在书上看到，冬日的一天，某地的最高气温为15，最低气温达到-12，平均气温是0，这里面的数是什么数？,15是正数-12是负数0既不是正数也不是负数,分数,0.1，-0.5，5.32，-150.25等为什么被列为分数？,0.1等都可以化为分数：,思考,新课讲解,我们学过的数有什么？,正整数：如1，2，3，；,零：0；,负整数：如1，2，3，；,正分数：如,负分数：如,正整数、零、负整数统称为整数。,正分数、负分数统称为分数。,整数和分数统称为有理数。,有理数可以分为：,有理数,_,_,_,_,_,整数,分数,正整数,0,负整数,正分数,负分数,质疑空间,学了有理数的分类后，聪明的你想过没有有没有一些数不是有理数呢？,探究总结,两个整数的比（如）都可以化成有限小数或无限循环小数。有限小数和无限循环小数都是分数，所以也是有理数。无限不循环小数（如）不是分数，就不是有理数。,有理数分类的几点注意：,1，如能约分成整数的数_(填“能”或“不能”)算做分数；,不能,2，无限不循环小数不是有理数；(无理数),3，整数中除了正整数和负整数，还有_.,0,有理数还有其他的分类方法吗？,有理数,_,_,_,有理数还可以分为：,_,_,_,_,正有理数,0,负有理数,正整数,正分数,负整数,负分数,注意：正数和正有理数是不同的，例如：就是正数，但不是正有理数；,所有的正数组成正数集合；所有的负数组成负数集合；所有的正整数组成正整数集合；所有的负整数组成负整数集合。,知识拓展,想一想,什么是整数集合、分数集合、有理数集合？,任意写出三个数,标出每个数的所属类型,同桌互相验证.,活动2,知识应用,把下列各数填入相应的集合内。,127，-3.1416，0，2008，-85，-0.23456，10%，10.1，0.67，-89,正数集合,负数集合,整数集合,分数集合,2008,10.1,0.67,-3.1416,-85,-0.23456,-89,127,10%,0,2008,-89,127,-3.1416,-85,-0.23456,10%,10.1,0.67,把下列各数填在相应的集合中：,正数集合：；负数集合：；分数集合：；整数集合：；非负有理数集合：；有理数集合：；,注意：1，像这种可以先化简成整数的数是整数不是分数；大于0是正数不是正有理数。,2、,以下是两位同学给出的有理数的分类方法，你认为他们的分类正确吗？,有理数,正有理数,负有理数,正整数,正分数,负整数,负分数,有理数,正数,整数,分数,负数,零,不能忘了零哦！,分类要有标准哦！,负整数集合是（）,A、有理数集合中去掉分数和零,B、整数集合中去掉正整数和零,C、整数集合中去掉正整数,D、有理数集合中去掉正数和零,B,下列关于零的说法，正确的有（）,0是最小的正整数0是最小的有理数0不是负数0既是非正数也是非负数,B,A、1个B、2个C、3个D、4个,下列说法中，正确的个数是（）,（1）、有理数不是整数就是分数,C,（2）、有理数不是正数就是负数,（3）、一个整数不是正的，就是负的,（4）、一个分数不是正的，就是负的,A、4,B、3,C、2,D、1,（1）0是整数（）（2）自然数一定是整数（）（3）0一定是正整数（）（4）整数一定是自然数（）,判断,填空：（1）既是分数又是负数的数是_；（2）非负数包括_和_；（3）非正数包括_和_；（4）非负整数包括_和_；又称为_；（5）非负分数包括_和_；（6）非正分数包括_和_；（7）最小的正整数是_，最大的负整数是_,所有大于-4的负整数有_，不大于3的非负整数有_。,负分数,正数,0,0,负数,自然数,正整数,0,整数,正分数,整数,负分数,1,-1,-1,-2,-3,0,1,2,3,如果用一个字母表示一个数，那a可能是什么样的数？一定是正数吗？,答：不一定，a可能是正数，可能是负数，也可能是0。,探究,小结：这节课我们学到了什么？,1，什么是有理数？2，有理数的分类：（1）按整数与分数划分；（2）按正，0，负划分；,3，如何理解非正数和非负数等？,进步往往从归纳反思开始！,5,数学方法：分类思想,4，学会观察一列数字之间的规律；,
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