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,教材同步复习,第一部分,第四章三角形,第19讲全等三角形,2,性质1全等三角形的对应边_，对应角_.性质2全等三角形的对应线段(角平分线、中线、高、中位线)相等性质3全等三角形的周长_，面积_.,知识要点归纳,知识点一全等三角形的性质,相等,相等,相等,相等,3,1判定三角形全等的方法(1)两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(简记为SAS)；(2)两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等(简记为ASA)；(3)两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等(简记为AAS)；(4)三边对应相等的两个三角形全等(简记为SSS)；(5)_和一条_对应相等的两个直角三角形全等(简记为HL),斜边,知识点二全等三角形的判定,直角边,4,【易错提示】AAA和ASS不能判定两个三角形全等如图1，ABC与ABC的三个角都相等，但ABC和ABC不全等,图1,5,如图2，在ABC和ABC中，ABAB，ACAC，BB，但ABC和ABC不全等,图2,6,2判定三角形全等的技巧,7,3全等三角形的常见模型,8,9,10,4全等三角形的证明思路,11,类型1全等三角形的判定定理(SAS)例1(2018荆门)如图，在RtABC中，ACB90，BAC30，E为AB边的中点，以BE为边作等边BDE，连接AD，CD.求证：ADECDB.,重难点突破,重难点全等三角形的判定重点,12,13,14,15,类型2全等三角形的判定定理(SSS)例2(2018铜仁改编)已知：如图，点A，D，C，B在同一条直线上，ADBC，AEBF，CEDF，求证：ACEBDF.,16,(1)证明两条线段相等或者两个角相等时，常用的方法是证明这两条线段或者这两个角所在的三角形全等当所证的线段或者角不在两个全等的三角形中时，可通过添加辅助线的方法构造全等三角形它的步骤是：先证全等，再利用全等的性质进行证明(2)探究两条线段的位置关系时，一般也是先利用全等的性质证明角相等，进而利用角之间的关系来判断线段的位置关系,17,类型3全等三角形的判定定理(ASA)例3(2018昆明改编)如图，在ABC和ADE中，ABAD，BD，12.求证：ADEABC.,18,类型4全等三角形的判定定理(AAS)例4(2018宜宾改编)如图，已知12，BD，求证：ABCADC.,19,类型5全等三角形的判定定理(HL)例5(2018泰州改编)如图，AD90，ACDB，AC，DB相交于点O.求证：RtABCRtDCB.,
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