高中物理 第5章 万有引力与航天 5_1 从托勒密到开普勒学业分层测评 沪科版必修2

5.1 从托勒密到开普勒 (建议用时：45分钟)学业达标1(多选)(2016怀化高一检测)16世纪，哥白尼根据天文观测的大量资料，经过40多年的天文观测和潜心研究，提出“日心说”的如下四个基本论点，这四个论点目前看存在缺陷的是()A宇宙的中心是太阳，所有行星都绕太阳做匀速圆周运动B地球是绕太阳做匀速圆周运动的行星，月球是绕地球做匀速圆周运动的卫星，它绕地球运转的同时还跟地球一起绕太阳运动C天空不转动，因为地球每天自西向东转一周，造成太阳每天东升西落的现象D与日地距离相比，恒星离地球都十分遥远，比日地间的距离大得多【解析】所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上；行星在椭圆轨道上运动的周期T和轨道半长轴满足恒量，故所有行星实际并不是在做匀速圆周运动；整个宇宙是在不停运动的【答案】ABC2关于太阳系中各行星的轨道，以下说法中不正确的是()A所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆B有的行星绕太阳运动的轨道是圆C不同行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴是不同的D不同的行星绕太阳运动的轨道各不相同【解析】八大行星的轨道都是椭圆，A对、B错不同行星离太阳远近不同，轨道不同，半长轴也就不同，C对、D对【答案】B3某行星绕太阳运行的椭圆轨道如图516所示，F1和F2是椭圆轨道的两个焦点，行星在A点的速率比在B点的大，则太阳位于()图516AF2BACF1 DB【解析】根据开普勒第二定律：太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相同的面积，因为行星在A点的速率比在B点的速率大，所以太阳和行星的连线必然是行星与F2的连线，故太阳位于F2.【答案】A4(2016杭州高一检测)如图517所示是行星m绕恒星M运动情况的示意图，下列说法正确的是()图517A速度最大点是B点B速度最小点是C点Cm从A到B做减速运动Dm从B到A做减速运动【解析】由开普勒第二定律可知，近日点时行星运行速度最大，因此A、B错误；行星由A向B运动的过程中，行星与恒星的连线变长，其速度减小，故C正确，D错误【答案】C5太阳系有八大行星，八大行星离地球的远近不同，绕太阳运转的周期也不相同下列能反映周期与轨道半径关系的图象中正确的是()【解析】由开普勒第三定律知k，所以R3kT2，D正确【答案】D6宇宙飞船进入一个围绕太阳运动的近乎圆形的轨道上运动，如果轨道半径是地球轨道半径的9倍，那么宇宙飞船绕太阳运行的周期是()A3年B9年C27年 D81年【解析】根据开普勒第三定律，得T船27年【答案】C7月球绕地球运动的周期约为27天，则月球中心到地球中心的距离R1与地球同步卫星(绕地球运动的周期与地球的自转周期相同)到地球中心的距离R2之比R1R2约为()A31 B91C271 D181【解析】由开普勒第三定律有，所以，选项B正确，A、C、D错误【答案】B8土星直径为119 300 km，是太阳系统中第二大行星，自转周期只需10 h 39 min，公转周期为29.4年，距离太阳1.432109 km.土星最引人注目的是绕着其赤道的巨大光环在地球上人们只需要一架小型望远镜就能清楚地看到光环，环的外沿直径约为274 000 km.请由上面提供的信息，估算地球距太阳有多远(保留3位有效数字)图518【解析】根据开普勒第三定律有：k，k只与太阳质量有关则，其中T为公转周期，R为行星到太阳的距离代入数值得：得R地1.501011 m1.50108 km.【答案】约1.50108 km能力提升9某行星沿椭圆轨道运行，远日点离太阳的距离为a，近日点离太阳的距离为b，过远日点时行星的速率为va，则过近日点时的速率为()Avbva BvbvaCvbva Dvbva【解析】如图所示，A、B分别为远日点和近日点，由开普勒第二定律，太阳和行星的连线在相等的时间里扫过的面积相等，取足够短的时间t，则有：vatavbtb，所以vb va.【答案】C102006年8月24日晚，国际天文学联合会大会投票，通过了新的行星定义，冥王星被排除在太阳系大行星行列之外，太阳系的大行星数量由九颗减为八颗若将八大行星绕太阳运行的轨迹可粗略地认为是圆，各星球半径和轨道半径如下表所示：图519行星名称水星金星地球火星木星土星天王星海王星星球半径(106m)2.446.056.373.3969.858.223.722.4轨道半径(1011m)0.5791.081.502.287.7814.328.745.0从表中所列数据可以估算出海王星的公转周期最接近()A80年 B120年C165年 D200年【解析】设海王星绕太阳运行的平均轨道半径为R1，周期为T1，地球绕太阳公转的轨道半径为R2，周期为T2(T21年)，由开普勒第三定律有，故T1T2165年【答案】C11月球环绕地球运动的轨道半径约为地球半径的60倍，运行周期约为27天应用开普勒定律计算：在赤道平面内离地多高时，人造地球卫星随地球一起转动，就像停留在天空中不动一样？(R地6 400 km) 【导学号：02690057】【解析】月球和人造地球卫星都环绕地球运动，故可用开普勒第三定律求解当人造地球卫星相对地球不动时，则人造地球卫星的周期同地球自转周期相等设人造地球卫星轨道半径为R、周期为T.根据题意知月球轨道半径为60R地，周期为T027天，则有：.整理得：R60R地60R地6.67R地卫星离地高度HRR地5.67R地5.676 400 km3.63104 km.【答案】3.63104 km12地球的公转轨道接近圆，但彗星的运动轨道则是一个非常扁的椭圆，天文学家哈雷曾经在1682年跟踪过一颗彗星，他算出这颗彗星轨道的半长轴约等于地球轨道半径的18倍，并预言这颗彗星将每隔一定时间就会出现，哈雷的预言得到证实，该彗星被命名为哈雷彗星哈雷彗星最近出现的时间是1986年，请你根据开普勒行星运动第三定律(即k，其中T为行星绕太阳公转的周期，r为轨道的半长轴)估算它下次飞近地球是哪一年？图5110【解析】由k，其中T为行星绕太阳公转的周期，r为轨道的半长轴，k是对太阳系中的任何行星都适用的常量可以根据已知条件列方程求解将地球的公转轨道近似成圆形轨道，其周期为T1，半径为r1；哈雷彗星的周期为T2，轨道半长轴为r2，则根据开普勒第三定律有：因为r218r1，地球公转周期为1年，所以可知哈雷彗星的周期为T2T176.4年所以它下次飞近地球是在2062年【答案】2062年