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5.3 实验：研究平抛运动学习目标知识与技能： 1能说出平抛运动的条件和相应控制方法 2能用实验获得平抛运动轨迹的方法 3知道判断运动轨迹是否是抛物线的方法 4知道测量初速度时需要测量的物理量 5会推导平抛初速度的表达式，会计算平抛运动的初速度。过程与方法： 1通过学生设计实验，体会物理问题的探究思想和实验设计思想，能记住设计实验的基本方法 2会用运动合成与分解的方法分析抛体运动 3学会化曲线为直线的物理思想和方法情感态度与价值观： 1培养学生合作与交流的精神，有将自己的见解与他人交流的愿望，养成在合作中既坚持原则又尊重他人的习惯2通过学生的动手实验，将感性认识和理性思维相结合，使学生获得成功的体验学习重点,描绘平抛物体运动的轨迹；研究平抛运动的特点学习难点：描绘平抛物体运动的轨迹预习案： 一、实验原理（以教科书“参考案例1”为案例）图5-11物体的平抛运动可以看做是两个方向的分运动的合成。一个是水平方向的 运动，另一个是竖直方向的 运动。在竖直放置的木板上固定坐标纸，让小球做平抛运动，描出小球的运动轨迹；装置如图5-11所示。选定斜槽末端球心所在的点为坐标原点，初速度的方向为 轴的正方向，以竖直向下为 轴的正方向建立直角坐标系，测出轨迹曲线上某一点的坐标（x,y），根据两个分运动的特点，利用公式 ，求出小球的飞行时间。再利用公式 ，求出小球的水平分速度，即为小球做平抛运动的初速度，v0= (用x、y等量表示)。二、实验器材斜槽、竖直固定在铁架台上的木板、白纸、图钉、 ，有空的卡片、 ，铅垂线。三、实验步骤（1）安装调整斜槽 用图钉把白纸钉在竖直板上，在木板的左上角固定斜槽，可用平衡法调整斜槽，即将小球轻放在斜槽平直部分的末端，能使小球在平直轨道上的任意位置静止，就表明水平已调好。（2）调整木板 用悬挂在槽口的铅垂线把木板调整到竖直方向，并使木板平面与小球下落的竖直面平行，然后把铅垂线方向记录到钉在木板的白纸上，固定木板，使在重复实验的过程中，木板与斜槽的相对位置保持不变。（3）确定坐标原点O 把小球放在槽口处，用铅笔记下球在槽口时球心在图板上的水平投影点O，O点即为坐标原点。（4）描绘运动轨迹 让小球从斜槽上的定位器处释放，观察小球的运动轨迹，并在木板的平面上用手按住卡片，使卡片上有孔的一面与小球的运动轨迹垂直，调整卡片的位置，使从槽上滚下的小球正好穿过卡片的孔，而不擦碰孔的边缘，然后用铅笔在卡片缺口上点个黑点，这就在白纸上记下了小球穿过孔时球心所对应的位置，保证小球每次从槽上开始滚下的位置都相同，用同样的方法，可找出小球平抛轨迹上的一系列位置，取下白纸用平滑的曲线把这些位置连接起来记即得小球做平抛运动的轨迹。（5）计算初速度 以O点为原点画出竖直向下的y轴和水平向右的x轴（过O点作y轴的垂线），并在曲线上选取A、B、C、D、E、F六个不同的点，用刻度尺和三角板测出它们的坐标x和y，利用公式x=v0t和计算出小球的初速度v0，最后计算出v0的平均值，并将有关数据记入表格内。探究案：探究一、判断平抛运动的轨迹是不是抛物线如图5-10所示的某物体做平抛运动的轨迹，欲判断其轨迹是否为抛物线，只要从轨迹上任意取若干个点分别代入y=ax2，求得a为某一定值，即可验证平抛运动的轨迹为抛物线。 在x轴上作出等距离的几个点A1、A2、A3把线段OA1的长度记为l,那么OA2=2l、OA3=3l由A1、A2、A3向下作垂线，垂线与抛体轨迹的交点记为M1、M2、M3如果轨迹的确是一条抛物线，那么M1、M2、M3各点的y坐标与x坐标间的关系应该具有y=ax2的形式（a是一个待定的常量）。 其中OA1=l、OA2=2l、OA3=3l这样做的目的是使y2= y1，y3= y1这样代入y=ax2，可以方便求出a。探究二、计算平抛物体的初速度在后面案例介绍的几种方法中，如果要求不太高，可以忽略空气阻力的作用。这样，抛体在竖直方向上只受到重力的作用，因此它的加速度是常量，等于 。它的y坐标的变化符合匀加速运动的规律：y= 。于是，测量某点的下落距离，例如在M3点的下落距离y3(图5-10)，根据这个数据就可以算出抛体下落到这点所用的时间t3。为了得到抛体的初速度，还需测量 。计算的表达式为 。探究三、注意事项1.实验中必须保持通过斜槽末端的切线 ，方木板必须处在 面内且与小球运动轨迹所在的竖直平面平行，并使小球的运动靠近图板但不接触。2.由于实验是让小球多次做平抛运动来描绘它的运动轨迹，所以每次小球自由释放的高度相同，以保证物体做平抛的 相同。 3.坐标原点（小球做平抛运动的起点）不是槽口的端点，应是小球在槽口时，球的 在木板上的水平投影点。能力训练案：、研究平抛运动的基本思路【例题1】如图5-12所示，在研究平抛运动时，球A沿轨道滑下，离开轨道末端（末端水平）时撞开轻质接触式开关S，被电磁铁吸住的小球B同时自由下落。改变整个装置的高度做同样的实验，发现位于同一高度的A、B两球总是同时落地。该实验现象说明了A球在离开轨道后（ ）A.水平方向的分运动是匀速直线运动B. 水平方向的分运动是匀加速直线运动C.竖直方向的分运动是自由落体运动D.竖直方向的分运动是匀速直线运动 答案：C【训练1】图5-13所示为用频闪摄影方法拍摄的研究物体做平抛运动规律的照片，图中A、B、C为三个同时由同一点出发的小球。AA为A球在光滑水平面上以速度v运动的轨迹。BB为B球以速度v被水平抛出后的运动轨迹；CC为C球自由下落的运动轨迹，通过分析上述三条轨迹得出结论：_ 。、图线的处理方法【例题2】在“研究平抛物体运动”的实验中，某同学记录了运动轨迹上三点A、B、C，如图5-14所示，以A为坐标原点，建立坐标系，各点坐标值已在图中标出。求：ABC1020x/cm1540y/cm图5-14（1）小球平抛运动的初速度大小。（2）小球做平抛运动的初始位置坐标。解析：（1）如图所示，小球在AB段、BC段水平位移相等，而小球在水平方向做匀速运动，因此小球在这两段的运动时间tAB =tBC=T。小球在竖直方向做匀加速运动，由y=aT2得25cm15cm=100cm/s2T2,T=0.1s小球在水平方向上做匀速运动，有=100cm/s=1m/s(2)由于小球在竖直方向上做匀加速直线运动，小球在B点的竖直分速度大小等于AC段在竖直方向的平均速度大小。m/s=2m/s,设小球从抛出点O到B点历时为tOB, tOB=0.2s小球从抛出点O到A历时tOA= tOBT=0.1s因此xOA=v0tOA=10cm, yOA=5cm故O点坐标值为（10，5）学法指导：在学习中应该学会认识事物的本质，而不是肤浅地看表象，例如在解决本例题时，我们关键在于抓住其运动本质，而不是生搬硬套某种解题方法。不少学生将图的A点作为小球抛出点，运用公式x=v0t 必然导致求解错误。例 关于平抛运动，下列说法正确的是（ ）A平抛运动是匀变速运动B平抛运动是变加速运动C任意两段时间内加速度相同D任意两段相等时间内速度变化相同解析 本题要把好平抛运动是匀变速曲线运动及速度的矢量性，平抛运动的物体只受重力作用，故a=g，即做匀变速曲线运动，A选项正确，B选项不对，C选项正确。由匀变速运动公式v=gt，得任意相等的时间内v相同，D正确。例如图所示，是同时开始运动的平抛运动和自由落体运动物体的闪光照片，由此照片，你能得出什么结论?解析 从闪光照片中可以测出，平抛运动的小球，在相等时间内的水平位移总相等，所以，它的水平分运动为匀速直线运动，平抛运动的小球和自由下落的小球总是在同一水平线上，说明它们在同一段时间的竖直位移总是相等的，即平抛运动的竖直分运动跟自由落体运动遵循相同的规律，所以，平抛运动的竖直分运动为自由落体运动。 【能力训练】1研究平抛物体的运动，在安装实验装置的过程中，斜槽末端的切线必须是水平的，这样做的目的是（ B ）A保证小球飞出时，速度既不太大，也不太小B保证小球飞出时，初速度水平C保证小球在空中运动的时间每次都相等D保证小球运动的轨道是一条抛物线2用描迹法探究平抛运动的规律时，应选用下列各组器材中的哪一组（ D ）A铁架台，方木板，斜槽和小球，秒表，米尺和三角尺，重锤和细线，白纸和图钉，带孔卡片B铁架台，方木板，斜槽和小球，天平和秒表，米尺和三角尺，重锤和细线，白纸和图钉，带孔卡片C铁架台，方木板，斜槽和小球，千分尺和秒表，米尺和三角尺，重锤和细线，白纸和图钉，带孔卡片D铁架台，方木板，斜槽和小球，米尺和三角尺，重锤和细线，白纸和图钉，带孔卡片3关于平抛物体的运动，下列说法中正确的是 ( A )A物体只受重力的作用，是ag的匀变速运动B初速度越大，物体在空中运动的时间越长C物体落地时的水平位移与初速度无关D物体落地时的水平位移与抛出点的高度无关4从同一高度以不同的速度水平抛出的两个物体落到地面的时间 ( C )A速度大的时间长 B速度小的时间长C落地时间定相同 D由质量大小决定5物体做平抛运动时，描述物体在竖直方向的分速度vy(取向下为正)随时间变化的图线是 ( D )6在做“研究平抛运动”的实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画小球做平抛运动的轨迹，为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出了一些操作要求，将你认为正确的选项前面的字母填在横线上_。ACEA通过调节使斜槽的末端保持水平B每次释放小球的位置可以不同C每次必须由静止释放小球D记录小球位置用的木条(或凹槽)每次必须严格地等距离下降E小球运动时不应与木板上的白纸(或方格纸)相接触F将球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线过关检测案：图5-16AB1.平抛竖落仪如图5-16所示，用小捶打击弹性金属片，金属片把A球沿水平方向抛出，同时B球能松开，自由下落。A、B两球同时开始运动，多次改变小球距地面高度和打击力度，发现A、B两球均同时落地，下列说法错误的是（ ）A.用小捶打击金属片前，要使A、B两个小球在同一水平面上B.多次改变打击的力度是为了改变平抛运动的时间C.多次改变小球距地面的高度是为了改变平抛运动的时间D.用耳朵“听”来判断两球落地时刻的先后，比用眼睛“看”要敏锐得多2.在做“探究平抛物体运动”的实验中，在下列说法中对于减小实验误差有益的是（ ）A.应在斜槽上一个合适的位置释放小球，当小球从该点释放时，小球能够从白纸的左上角射入白纸所在的竖直面，而从白纸的右下角射出B.描绘出的轨迹曲线应尽量细一些C.在轨迹上选取用于计算的点时，这些点的间隔应尽量大些，使这些点分布在整条曲线上D.要多算出几个小球做平抛运动的初速度值，再对几个初速度值取平均值，作为最后的测量结果3.在“探究平抛物体运动”的实验中，如果小球每次从斜槽上不同位置释放，则各次相比不相同的是（ ）A.小球的初速度 B.小球的运动轨迹 C.小球的下落时间 D.小球通过相同水平位移所用的时间4.关于平抛运动的水平分运动，下列说法正确的是（ ）A.平抛运动在水平方向上的分运动是匀加速直线运动B.平抛运动在水平方向上的分运动是自由落体运动C.平抛运动在水平方向上的分运动是匀速直线运动D.平抛运动在水平方向上的分运动是匀碱速直线运动8.“探究平抛物体运动”实验的实验目的是（ ）A.描出平抛物体运动的轨迹B.证明平抛物体的运动，是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动C.求出做平抛运动物体的初速度D.求出做平抛运动物体的位移9.在做“研究平抛物体的运动”实验时，下列说法正确的是（ ）A.安装有斜槽的木板时，一定要注意木板是否垂直B.安装有斜槽的木板时，只要注意小球不和木板发生摩擦C.每次实验都要把小球从同一位置由静止释放D.实验的目的是描出小球的运动轨迹，分析平抛运动水平分运动耳朵规律10.在做“研究平抛物体的运动”的实验时，让小球多次沿同一轨道，通过描点法画小球做平抛运动的轨迹。为了能准确地描绘运动轨迹，下面列出了一些操作要求，将你认为正确的选项前面得字母填在横线上： 。a.通过调节使斜槽的末端保持水平b.每次释放小球的位置必须不同c.每次必须由静止释放小球d.记录小球位置用的木条（或凹槽）每次必须严格地等距离下降e.小球运动时不应与木板上的白纸（或方格纸）相接触11.做“探究平抛物体运动”的实验时，已有下列器材；有空的硬纸片、白纸、图钉、斜槽、刻度尺、小球，还需要（ ）A.秒表 B.平木板 C.重垂线 D.铅笔实验中，下列说法正确的是 。A.应使小球每次从斜槽上相同的位置自由下滑 B.斜槽轨道必须光滑 C.斜槽轨道末端可以不水平 D.要使描出的轨迹更好的反映真实运动，记录的点应适当多一些。E.为了比较准确地描出小球运动的轨迹，应该用一条曲线把所有的点连接起来12.下面是做“研究平抛物体的运动”实验步骤。A.将钢球从斜槽上的某点释放，它离开斜槽后在空间做平抛运动，在小球轨迹的某处用带孔的卡片迎接小球，使小球恰好从孔中央通过而不碰到边缘，然后对准孔中央在白纸上记下一个点；B.以斜槽末端作为平抛运动的起点O，在白纸上标出O的位置；C.取下白纸，在纸上画一条与竖直线oy垂直的水平线ox；D.用光滑曲线把记录小球通过的位置的若干点连接起来，就得到平抛运动的轨迹。由于测定各个点时存在误差，所画的曲线可不通过个别偏差大的点，但必须保持曲线光滑，不允许出现凹陷处；E.从斜槽上不同点释放小球，用步骤A的方法测定平抛轨迹上的其他点；ABC图5-17F.在曲线上取56个点（不必是步骤A测出的点）。用尺测出每个点的坐标值x、y，分别求出小球的初速度，然后取平均值就得到实验测出的初速度；G.靠目测在纸上画出过O点向下的竖直线oy；H.将白纸用图钉订在竖直的木板上，在木板的左上角固定斜槽。（1）以上实验步骤中有错误或不足，需要修改的是_。（2）以上实验步骤按正确的顺序排列是_。13.图5-17所示为一小球做平抛运动的闪光照片的一部分，图中背景方格的边长均为5cm，如果g取10m/s2,那么：（1）闪光频率是_Hz。（2）小球运动中水平分速度的大小是_m/s。（3）小球经过B点时速度大小是_m/s。预习案： 自主学习一、匀速直线 自由落体 x y x=v0 t 二、小球 刻度尺探究案：探究一、判断平抛运动的轨迹是不是抛物线 4 9探究二、计算平抛物体的初速度g OA3 OA3探究三、1.水平 竖直 2.初速度 3.球心能力训练案：能力训练案：过关检测案：1.B 2. ABCD 3.ABD 4.C 8.AC 9.ACD 10.abce 11.BCD AD12.解：（1）上述步骤中需要修改的是：B、E、G、H步骤B中应把小球放在槽末端以球心位置为起点O，O应在槽末端正上方。为了保证找到的各点是同一个平抛轨道通过的各点，步骤E应改为：从斜槽上与A步骤同一位置由静止释放小球，在小球离开斜槽后运动轨迹的不同位置重复A步骤在白纸上记下一系列点（至少6个点）的位置。步骤G应改为：利用系在斜槽末端的铅垂线在白纸上画出通过O点的竖直线Oy。将步骤H改为：将白纸用图钉钉在竖直固定在支架上的木板上，再将斜槽固定在木板上白纸的左上角，并使斜槽末端的切线方向保持水平，且让小球离开斜槽末端后所做平抛运动的轨迹平面与白纸平行。（2）H、B、G、A、E、C、D、F13.（1）10 （2）1.5 （3）2.5解析：（1）AB间竖直距离为h1=30.05m=0.15m,BC间竖直距离为h2=50.05m=0.25m,设两次闪光间时间间隔为T，则有h2h1=gT2 所以s故闪光频率为=10Hz（2）AB间水平距离为x=30.05m=0.15m 由x=v0T 得水平分速度为1.5m/s（3）经过B点时的竖直分速度为 经过B点时的速度大小为教后反思：
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