资源描述
课时达标检测（八） 分段函数与映射一、选择题1给出如图所示的对应：其中构成从A到B的映射的个数为()A3B4C5 D6解析：选A是映射，是一对一；是映射，满足对于集合A中的任意一个元素在集合B中都有唯一的元素和它对应；不是映射，是一对多；不是映射，a3，a4在集合B中没有元素与之对应2映射f：AB，在f作用下A中元素(x，y)与B中元素(x1,3y)对应，则与B中元素(0,1)对应的A中元素是()A(1,2) B(0,3)C(1,2) D(1,3)解析：选C由题意知解得所以与B中元素(0,1)对应的A中元素是(1,2)3已知f(x)则f(3)等于()A2 B3C4 D5解析：选Af(3)f(32)f(5)，f(5)f(52)f(7)f(7)752，故f(3)2.4(福建高考)设f(x)g(x)则f(g()的值为()A1 B0C1 D解析：选Bg()0，f(0)0，f(g()0.5拟定从甲地到乙地通话m分钟的话费符合f(m)其中m表示不超过m的最大整数，从甲地到乙地通话5.2分钟的话费是()A3.71 B4.24C4.77 D7.95解析：选Cf(5.2)1.06(0.55.22)1.06(2.52)4.77.二、填空题6集合Aa，b，B1,0,1，从A到B的映射f：AB满足f(a)f(b)0，那么这样的映射f：AB的个数是_解析：由f(a)0，f(b)0得f(a)f(b)0；由f(a)1，f(b)1得f(a)f(b)0；由f(a)1，f(b)1得f(a)f(b)0.共3个答案：37若定义运算ab则函数f(x)x(2x)的值域为_解析：由题意得f(x)画出函数f(x)的图象得值域是(，1答案：(，18设函数f(x)若f(4)f(0)，f(2)2，则关于x的方程f(x)x的解的个数是_解析：由f(4)f(0)(4)2b(4)cc，f(2)2(2)2b(2)c2，解得b4，c2.则f(x)由f(x)x，得x24x2xx23x20x2或x1，即当x0时，有两个解当x0时，有一个解x2.综上，f(x) x有3个解答案：3三、解答题9已知函数f(x)(1)求f(f(f(5)的值；(2)画出函数的图象解：(1)54，f(5)523.30，f(f(5)f(3)341.014，f(f(f(5)f(1)12211，即f(f(f(5)1.(2)图象如右图所示10.在边长为4的正方形ABCD的边上有一动点P，从B点开始，沿折线BCDA向A点运动(如图)，设P点移动的距离为x，ABP的面积为y，求函数yf(x)及其定义域解：如题图，当点P在线段BC上，即0x4时，y4x2x；当P点在线段CD上，即4x8时，y448；当P点在线段DA上，即8x12时，y4(12x)242x.yf(x)且f(x)的定义域是0,1211.如图所示，在边长为4的正方形ABCD上有一点P，沿着折线BCDA由B点(起点)向A点(终点)移动设P点移动的路程为x，ABP的面积为yf(x)(1)求ABP的面积与P移动的路程的函数关系式；(2)作出函数的图象，并根据图象求f(x)的最大值解：(1)函数的定义域为(0,12)当0x4时，Sf(x)4x2x；当4x8时，Sf(x)448；当8x12时，Sf(x)4(12x)242x.函数解析式为f(x)(2)图象如图所示从图象可以看出f(x)max8.12设A1,2,3，m，B4,7，n4，n23n，对应关系f：xypxq，已知m，nN*,1对应的元素是4,2对应的元素是7，试求p，q，m，n的值解：因为1对应的元素为4,2对应的元素为7，列方程组解得故对应关系为f：xy3x1.由此判断A中元素3对应的元素要么是n4，要么是 n23n.若n410，则nN*不成立，所以n23n10，解得n5(舍去)或n2.因为集合A中的元素m对应的元素只能是n4，等于16，所以3m116，所以m5.故p3，q1，m5，n2.
展开阅读全文