高中数学 第二章 推理与证明 2_2_1 综合法和分析法高效测评 新人教A版选修1-2

2016-2017学年高中数学 第二章 推理与证明 2.2.1 综合法和分析法高效测评 新人教A版选修1-2一、选择题(每小题5分，共20分)1命题“对于任意角，cos4sin4cos 2”的证明过程：“cos4sin4(cos2sin2)(cos2sin2)cos2sin2cos 2”应用了()A分析法B综合法C综合法与分析法结合使用D演绎法解析：这是由已知条件入手利用有关的公式证得等式，应用了综合法，故选B.答案：B2要证明4可选择的方法有以下几种，其中最合理的为()A综合法B分析法C比较法D归纳法解析：要证明4，只需证明()216，即8216，即证明4，亦即只需证明1516，而152)，q2x24x2(x0)，则()ApqBpqCpqDpq解析：pa(a2)224.q2x24x22(x2)224.答案：C二、填空题(每小题5分，共10分)5在非等边三角形中，要想得到A为钝角的结论，则三边a，b，c应满足的条件是_解析：由余弦定理知cos A，要使A为钝角，需有cos A0，亦即0，从而得b2c2a2.答案：b2c21成立的正整数p的最大值是_ _解析：由21，得21，即p(21)2，所以p.证明：a0，b0，c0，且abc1，bccaab.又bcca22，同理bcab2，caab2，a，b，c不全相等，上述三个不等式中的“”不能同时成立2(bccaab)2()，即bccaab，故.8设向量a(4cos ，sin )，向量b(sin ，4cos )，若tan tan 16，求证：ab.证明：a(4cos ，sin )，b(sin ，4cos )，欲证ab，只需证4cos 4cos sin sin 0，即证16cos cos sin sin .tan tan 16，16cos cos sin sin 成立ab.9.(10分)已知a，b，c是不全相等的正数，且0x1.求证：logxlogxlogxlogxalogxblogxc.证明：要证明logxlogxlogxlogxalogxblogxc，只需要证明logxlogx(abc)，由已知0x0，0，0.又a，b，c是不全相等的正数，abc.即abc成立logxlogxlogxlogxalogxblogxc成立.