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倒计时第4天动量守恒和原子物理A主干回顾B精要检索1动量、动量守恒定律及其应用(1)动量：运动物体的质量与速度的乘积，pmv.(2)动量守恒定律的表达式pp.m1v1m2v2m1v1m2v2.p1p2.(3)动量守恒定律成立的条件系统不受外力或系统所受外力的矢量和为零系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多，如碰撞问题中的摩擦力，爆炸过程中的重力等系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统总动量的分量保持不变2弹性碰撞和非弹性碰撞(1)碰撞问题的分类弹性碰撞：动量守恒、机械能守恒非弹性碰撞：动量守恒，机械能有损失完全非弹性碰撞：动量守恒，机械能损失最大(2)碰撞问题应同时遵守三条原则动量守恒：即p1p2p1p2动能不增加：即Ek1Ek2Ek1Ek2或m1vm2vm1v12m2v22速度要符合物理情景a碰撞前两物体同向，则v后v前；碰后，原来在前的物体速度一定增大，且v前v后；b两物体相向运动，碰后两物体的运动方向不可能都不改变3氢原子光谱(1)氢原子光谱线是最早发现并进行研究的光谱线，这些光谱线可用一个统一的公式表示：R式中：m1,2,3，对每一个m，有nm1，m2，m3，构成一个谱线系R1.10107 m1(里德伯常量)(2)巴耳末系：巴耳末系是氢原子光谱在可见光区的谱线，其波长公式：R(n3,4，)4氢原子的能级结构、能级公式(1)原子核式结构模型原子的中心有一个原子核，它集中了全部正电荷和原子的几乎全部质量，该学说的实验基础是粒子散射实验：用粒子轰击金箔，发现大多数粒子仍沿原来方向前进，少数发生偏转，极少数发生大角度偏转，个别的发生反弹(2)玻尔理论 轨道量子化：电子绕核运动的轨道是不连续的能量量子化：原子只能处于一系列不连续的能量状态中能量最低的状态叫基态，其他状态叫激发态跃迁假说：原子从一种定态跃迁到另一种定态要辐射(或吸收)一定频率的光子，即hEmEn(mn)(3)氢原子的能级和轨道半径氢原子的能级公式：EnE1(n1,2,3，)，其中E113.6 eV.氢原子的半径公式：rnn2r1(n1,2,3，)，其中r1为基态半径，又称玻尔半径，r10.531010 m. 氢原子的能级图，如图1所示图15原子核的组成、放射性、原子核的衰变、半衰期(1)原子核的组成：由质子和中子组成，原子核的电荷数等于核内的质子数，原子核直径的数量级为1015 m.(2)放射性物质放出的射线有：射线、射线、射线射线是高速氦核流，电离本领强，贯穿本领弱，一张纸就可将其挡住射线是高速电子流，电离本领弱，贯穿本领强，可穿透几毫米厚的铝板；射线是波长极短的电磁波，电离作用很弱，贯穿本领很强，能穿透几厘米厚的铝板和几十厘米厚的混凝土(3)半衰期是表征放射性元素大量原子核衰变快慢的物理量，是一种统计规律半衰期对于少量原子核是无意义的用T表示半衰期，m表示某时刻放射性元素的质量，则经过时间t，剩下的放射性元素的质量m余mt/T.(4)衰变：XYHe衰变：XYe6放射性同位素、核力、核反应方程(1)人工转变的典型方程：卢瑟福发现质子NHeOH查德威克发现中子HeBeCn约里奥居里夫妇发现放射性同位素，同时发现正电子AlHePnPSie(2)衰变典型方程：UThHeThPae(3)核力：原子核内部，核子间所特有的相互作用力核力的特点：核力是强相互作用力，在它的作用范围内核力比库仑力大得多核力是短程力，作用范围在1.51015 m之内每个核子只跟相邻的核子发生核力作用，这种性质称为核力的饱和性，无论是质子间、中子间、质子和中子间均存在着核力作用7结合能、质量亏损(1)结合能：由于核力的存在，核子结合成原子核时要放出一定的能量，原子核分解成核子时，要吸收同样多的能量，这就是原子核的结合能(2)质量亏损：组成原子核的核子的质量与原子核的质量之差叫核的质量亏损(3)质能方程：Emc2；Emc2.8裂变反应和聚变反应、裂变反应堆(1)重核的裂变：质量数较大的原子核受到高能粒子的轰击而分裂成质量数较小的原子核的过程如铀235的裂变反应UnKrBa3n.(2)轻核的聚变：某些轻核能够结合在一起，生成一个较大的原子核的核反应如一个氘核和氚核结合成一个氦核(同时放出一个中子)的聚变反应：HHHen.由于轻核的聚变需在几百万摄氏度的高温下进行，因此聚变反应又叫热核反应9光电效应(1)光子说：爱因斯坦提出空间传播的光是一份一份的，每一份叫一个光子，一个光子的能量与频率成正比，即Eh.说明光具有粒子性(2)光电效应的规律任何一种金属都有一个极限频率c，入射光的频率必须大于或者等于c，才能发生光电效应；光电子的最大初动能与入射光的强度无关，与入射光的频率有关光电效应几乎是瞬时的，发生的时间一般不超过109s；发生光电效应时，光电流与入射光强度成正比(3)爱因斯坦的光电效应方程mv2hW0或EkhW0；其中h为普朗克常量，h6.631034 Js.C考前热身1(多选)波粒二象性是微观世界的基本特征，以下说法正确的有()A光电效应现象揭示了光的粒子性B热中子束射到晶体上产生衍射图样说明中子具有波动性C黑体辐射的实验规律可用光的波动性解释D动能相等的质子和电子，它们的德布罗意波长也相等AB黑体辐射的实验规律可用光的粒子性解释，C错误；由，p，得，动能相等的质子和电子质量相差很多，所以德布罗意波长不相等，D错误2以下说法正确的是()A氢原子的能量是量子化的B在核反应过程中，质子数守恒C半衰期越大，原子核衰变越快D如果一个系统不受外力，系统的总动量一定为零A根据玻尔原子理论，氢原子的能量是量子化的，A项正确；核反应中电荷数守恒、质量数守恒，质子数不一定守恒，B项错误；半衰期是指大量原子核衰变时，有半数原子核发生衰变所用的时间，半衰期越大，原子核衰变越慢，C项错误；系统不受外力或所受合外力为零，系统总动量保持不变，D项错误3如图1所示，质量为M的小船在静止水面上以速率v0向右匀速行驶，一质量为m的救生员站在船尾，相对小船静止若救生员以相对水面速率v水平向左跃入水中，则救生员跃出后小船的速率为()图1Av0vBv0vCv0(v0v) Dv0(v0v)C取向右为正方向，由动量守恒有(Mm)v0mvMv，解得vv0(v0v)，故C正确4在光滑水平面上，质量为m的小球A正以速度v0匀速运动某时刻小球A与质量为3m的静止小球B发生正碰，两球相碰后，A球的动能恰好变为原来的.则碰后B球的速度大小是()A. B.C.或 D无法确定A两球相碰后A球的速度大小变为原来的，相碰过程中满足动量守恒，若碰后A速度方向不变，则mv0mv03mv1，可得B球的速度v1，而B在前，A在后，碰后A球的速度大于B球的速度，不符合实际情况，因此A球一定反向运动，即mv0mv03mv1，可得v1，A正确，B、C、D错误5如图2为氢原子能级示意图的一部分，则氢原子()图2A从n4能级跃迁到n3能级比从n3能级跃迁到n2能级辐射出电磁波的波长长B从n5能级跃迁到n1能级比从n5能级跃迁到n4能级辐射出电磁波的速度大C处于不同能级时，核外电子在各处出现的概率是一样的D从高能级向低能级跃迁时，氢原子核一定向外放出能量A光子能量Eh，而E4332，A项正确由于光波的波速由介质和频率共同决定，且在真空中传播时与频率无关，故B错电子在核外不同能级出现的概率是不同的，故C错能级跃迁是核外电子在不同轨道间的跃迁，与原子核无关，故D错误6(多选)能源是社会发展的基础，发展核能是解决能源问题的途径之一下列释放核能的反应方程，表述正确的有()A.HHHen是核聚变反应B.HHHen是衰变C.UnBaKr3n是核裂变反应D.UnXeSr2n是衰变AC因A项为两个轻核结合成质量较大的核，所以反应为核聚变，A正确B项是核聚变，而不是衰变，B错误在C项中铀核被中子轰击后分裂成两个较轻原子核，所以反应为核裂变，C正确衰变本质为重核衰变，释放出He粒子，所以D错误7(多选)14C发生放射性衰变成为14N，半衰期约5 700年已知植物存活期间，其体内14C与12C的比例不变；生命活动结束后，14C的比例持续减少现通过测量得知，某古木样品中14C的比例正好是现代植物所制样品的二分之一下列说法正确的是()A该古木的年代距今约5 700年B12C、13C、14C具有相同的中子数C14C衰变为14N的过程中放出射线D增加样品测量环境的压强将加速14C的衰变AC古木样品中14C的比例正好是现代样品的二分之一，说明该古木恰好经历了一个半衰期的时间，故A正确.12C、13C、14C具有相同的质子数、不同的中子数，故B错误.14C的衰变方程为：CNe，可见C正确放射性元素的半衰期与外界因素无关，故D错误8.如图3所示，在光滑水平地面上，有一质量m14.0 kg的平板小车，小车的右端有一固定的竖直挡板，挡板上固定一轻质细弹簧位于小车上A点处的质量为m21.0 kg的木块(视为质点)与弹簧的左端相接触但不连接，此时弹簧与木块间无相互作用力木块与A点左侧的车面之间有摩擦，与A点右侧的车面之间的摩擦可忽略不计现小车与木块一起以v02.0 m/s的初速度向右运动，小车将与其右侧的竖直墙壁发生碰撞，已知碰撞时间极短，碰撞后小车以v11.0 m/s的速度水平向左运动，g取10 m/s2.图3(1)求小车与竖直墙壁发生碰撞的过程中小车动量变化量的大小；(2)若弹簧始终处于弹性限度内，求小车碰撞后与木块相对静止时的速度大小和弹簧的最大弹性势能【解析】(1)小车与竖直墙壁发生碰撞的过程中，小车动量变化量的大小为pm1v1m1(v0)12 kgm/s.(2)小车与墙壁碰撞后向左运动，木块与小车间发生相对运动将弹簧压缩至最短时，二者速度大小相等，此后木块和小车在弹簧弹力和摩擦力的作用下，做变速运动，直至二者再次具有相同速度，此后，二者相对静止整个过程中，小车和木块组成的系统动量守恒，设小车和木块相对静止时的速度大小为v，根据动量守恒定律有m1v1m2v0(m1m2)v解得v0.40 m/s当小车与木块首次达到共同速度v时，弹簧压缩至最短，此时弹簧的弹性势能最大，设最大弹性势能为Ep，根据机械能守恒定律可得Epm1vm2v(m1m2)v2解得Ep3.6 J.【答案】见解析9某些建筑材料可产生放射性气体氡，氡可以发生或衰变，如果人长期生活在氡浓度过高的环境中，那么，氡经过人的呼吸道沉积在肺部，并大量放出射线，从而危害人体健康原来静止的质量为M的氡核(Rn)发生一次衰变生成新核钋(Po)已知衰变后的粒子的质量为m、电荷量为q、速度为v，并假设衰变过程中释放的核能全部转化为粒子和新核的动能(注：涉及动量问题时，亏损的质量可忽略不计)(1)写出衰变方程；(2)求出衰变过程中的质量亏损【解析】(1)RnPoHe.(2)设新核钋的速度为v，由动量守恒定律有mv(Mm)v解得vv衰变过程中释放的核能为Emv2(Mm)v2由爱因斯坦质能方程，得Emc2解得m.【答案】(1)RnPoHe(2)10. (2016湖北黄石高三调研)光滑的水平面和半径相同的两个四分之一的光滑圆形轨道按如图4所示方式平滑相连，小球B静止在水平轨道上，小球A从左侧四分之一圆弧最高点由静止释放，进入水平轨道后，与小球B发生弹性碰撞碰撞后B球经过右侧圆弧C点时对轨道压力恰好为0.不计一切摩擦，且两球均可视为质点求A、B两球的质量之比.(结果保留两位有效数字)图4【解析】设圆形轨道的半径为R，碰前A球的速度为v0，碰后A、B两球的速度分别为vA、vB.小球A从圆弧最高点下落到水平轨道过程，由机械能守恒定律得mAgRmAv碰撞后B球运动到C点时对轨道压力恰好为0，由牛顿第二定律可得mBg小球A、B发生弹性碰撞过程中由动量守恒和能量守恒定律可得mAv0mAvAmBvBmAvmAvmBv联立解得0.55.【答案】0.55
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