高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 学业分层测评8 椭圆方程及性质的应用 新人教A版选修1-1

上传人:san****019 文档编号:11973637 上传时间:2020-05-04 格式:DOC 页数:7 大小:72KB
返回 下载 相关 举报
高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 学业分层测评8 椭圆方程及性质的应用 新人教A版选修1-1_第1页
第1页 / 共7页
高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 学业分层测评8 椭圆方程及性质的应用 新人教A版选修1-1_第2页
第2页 / 共7页
高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 学业分层测评8 椭圆方程及性质的应用 新人教A版选修1-1_第3页
第3页 / 共7页
点击查看更多>>
资源描述
【课堂新坐标】2016-2017学年高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 学业分层测评8 椭圆方程及性质的应用 新人教A版选修1-1 (建议用时:45分钟)学业达标一、选择题1点A(a,1)在椭圆1的内部,则a的取值范围是()AaBa或aC2a2D1a1【解析】点A(a,1)在椭圆1内部,1.则a22,a.【答案】A2已知直线ykx1和椭圆x22y21有公共点,则k的取值范围是()Ak或kBkCk或kDk【解析】由得(2k21)x24kx10.直线与椭圆有公共点16k24(2k21)0,则k或k.【答案】C3(2016重庆高二检测)过椭圆1的一个焦点F作垂直于长轴的弦,则此弦长为()A.B3C2 D.【解析】因为F(1,0),所以过椭圆的焦点F且垂直于长轴的弦与椭圆的交点坐标为,所以弦长为3.【答案】B4直线yx1被椭圆1所截得线段的中点的坐标是()A. B.C. D.【解析】联立方程消去y,得3x24x20.设交点A(x1,y1),B(x2,y2),中点M(x0,y0)x1x2,x0,y0x01,中点坐标为.【答案】C5经过椭圆y21的右焦点作倾斜角为45的直线l,交椭圆于A、B两点,O为坐标原点,则() 【导学号:26160041】A3BC或3D【解析】椭圆右焦点为(1,0),设l:yx1,A(x1,y1),B(x2,y2),把yx1代入y21,得3x24x0.A(0,1),B,.【答案】B二、填空题6直线l过定点A(3,0),则过点A的直线与椭圆1的交点个数为_【解析】A(3,0)为椭圆长轴一个顶点,当过点A作椭圆切线时,直线与椭圆有一个公共点(即切点);当过点A作与椭圆相交的直线时,二者有两个交点,故填1或2.【答案】1或27已知动点P(x,y)在椭圆1上,若A点坐标为(3,0),|1,且PA0,则|P|的最小值是_【解析】易知点A(3,0)是椭圆的右焦点PA0,AP.|P|2|A|2|A|2|A|21,椭圆右顶点到右焦点A的距离最小,故|A|min2,|P|min.【答案】8过椭圆1的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于A,B两点,O为坐标原点,则OAB的面积为_【解析】由题意知,右焦点坐标为(1,0),直线的方程为y2(x1),将其与1联立,消去y,得3x25x0.设A(x1,y1),B(x2,y2),则x1x2,x1x20,所以|AB|x1x2|.设原点到直线的距离为d,则d.所以SOAB|AB|d.【答案】三、解答题9已知椭圆1,直线l:y4x,若椭圆上存在两点P、Q关于直线l对称,求直线PQ的方程【解】法一:设P(x1,y1),Q(x2,y2),则kPQ.设PQ所在直线方程为yb.由消去y,得13x28bx16b2480.(8b)2413(16b248)0.解得b2,x1x2,设PQ中点为M(x0,y0),则有x0,y0b.点M在直线y4x上,4,b.直线PQ的方程为yx,即2x8y130.法二:设P(x1,y1),Q(x2,y2),M(x0,y0)是PQ的中点则有两式相减,得3(x1x2)(x1x2)4(y1y2)(y1y2)0.x1x2,x1x22x0,y1y22y0,kPQ.kPQ,y03x0.代入直线y4x,得x0,y0,则直线PQ的方程为y,即2x8y130.10设F1,F2分别是椭圆E:x21(0b1)的左、右焦点,过F1的直线l与E相交A,B两点,且|AF2|,|AB|,|BF2|成等差数列(1)求|AB|;(2)若直线l的斜率为1,求b的值【解】(1)由椭圆定义知|AF2|AB|BF2|4,又2|AB|AF2|BF2|,所以|AB|.(2)直线l的方程为yxc,其中c.设A(x1,y1),B(x2,y2),则A,B两点坐标满足方程组化简得(1b2)x22cx12b20.则由根与系数的关系,得x1x2,x1x2.因为直线AB的斜率为1,所以|AB|x1x2|,即|x1x2|.所以(x1x2)24x1x2,即,解得b2或b2(舍去),又b0,b.能力提升1已知椭圆1(ab0)的左焦点为F,A(a,0),B(0,b)为椭圆的两个顶点,若点F到AB的距离为,则椭圆的离心率为()A.B.C. D.【解析】直线AB的方程是1,即bxayab0.因为点F的坐标为(c,0),所以,化简,得8c214ac5a20,两端同除以a2,得8e214e50,解得e.【答案】C2已知椭圆C:y21的右焦点为F,直线l:x2,点Al,线段AF交椭圆C于点B,若F3F,则|A|()A.B2C.D3【解析】设点A(2,n),B(x0,y0)由椭圆C:y21知a22,b21,c21,即c1,右焦点F(1,0)由F3F,得(1,n)3(x01,y0)13(x01)且n3y0.x0,y0n.将x0,y0代入y21,得221.解得n21,|A|.【答案】A3若直线ykx1与曲线x有两个不同的交点,则k的取值范围是_【解析】由x,得x24y21(x0),又直线ykx1过定点(0,1),故问题转化为过定点(0,1)的直线与椭圆在y轴右侧的部分有两个公共点,当直线与椭圆(右侧部分)相切时,k,则相交时k.【答案】4设椭圆C:1(ab0)的右焦点为F,过点F的直线l与椭圆C相交于A,B两点,直线l的倾斜角为60,A2F.(1)求椭圆C的离心率; 【导学号:26160042】(2)如果|AB|,求椭圆C的标准方程【解】设A(x1,y1),B(x2,y2),其中y10.(1)直线l的方程为y(xc),其中c.联立,得消去x,得(3a2b2)y22b2cy3b40.解得y1,y2因为A2F,所以y12y2,即2,得离心率e.(2)因为|AB|y2y1|,所以.由,得ba,所以a,所以a3,b.所以椭圆C的标准方程为1.
展开阅读全文
相关资源
正为您匹配相似的精品文档
相关搜索

最新文档


当前位置:首页 > 图纸专区 > 课件教案


copyright@ 2023-2025  zhuangpeitu.com 装配图网版权所有   联系电话:18123376007

备案号:ICP2024067431-1 川公网安备51140202000466号


本站为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,本站只是中间服务平台,本站所有文档下载所得的收益归上传人(含作者)所有。装配图网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。若文档所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知装配图网,我们立即给予删除!