高中数学 7_3_2 圆的一般方程同步练习 湘教版必修31

高中数学 7.3.2 圆的一般方程同步练习 湘教版必修31圆x2y24x6y30的圆心和半径r分别为()A(4，6)，r16 B(2，3)，r4C(2, 3)，r4 D(2，3)，r162若x2y2xym0表示一个圆的方程，则m的取值范围是()Am BmCm Dm23方程x2y22axb20表示的图形是()A一个圆B只有当a0时，才表示一个圆C一个点Da，b不全为零时，才表示一个圆4已知圆C：x2y22Dx2EyD20，下面给出的点中一定位于圆C外的是()A(0,0) B(1,0) C(D，E) D(D，E)5圆x2y22x4y30的圆心到直线xy1的距离为()A2 B C1 D6与圆x2y24x2y40关于直线xy30成轴对称的圆的方程是()Ax2y28x10y400Bx2y28x10y200Cx2y28x10y400Dx2y28x10y2007直线：x5y30经过圆x2y2mx2y10的圆心，则m_.8如图，经过圆x2+y2=4上任意一点P作x轴的垂线，垂足为Q，则线段PQ中点M的轨迹方程为_.9已知圆的方程x2y22tx2t220，(1)求t的取值范围；(2)圆的面积最大时，求圆的方程10已知ABC三边所在直线方程为AB：x6，BC：x2y80，AC：x2y0，求此三角形外接圆的方程参考答案1. 答案：C2. 解析：114m0，所以m.答案：A3. 解析：原方程配方后可化为(xa)2y2a2b2.当ab0时，它表示(0,0)点；当a，b不全为零时，表示以(a,0)为圆心，半径为的圆答案：D4. 解析：将(0,0)代入圆的方程，左边02022D02E0D2D2.当D0时，点(0,0)在圆上，故排除A同理可依次排除B，C，将(D，E)代入圆的方程，左边D2E22D22E2D24D23E20，点(D，E)在圆外答案：D5. 解析：x2y22x4y30可转化为(x1)2(y2)22，圆心坐标为(1，2).答案：D6. 解析：已知圆的圆心坐标为O1(2，1)，半径r11，点O1(2，1)关于直线xy30的对称点为O(4,5)，故要求的对称圆的方程为(x4)2(y5)21，即x2y28x10y400.答案：C7. 解析：将圆心代入直线方程中求得m16.答案：168. 解析：设M(x，y)，P(x0，y0)，则又P(x0，y0)在圆x2+y2=4上，x02+y02=4，x2+4y2=4，即为点M的轨迹方程答案：x2+4y2=49. 解：把方程配方得(xt)2y2t22.(1)方程表示圆，r2t220.解得.(2)圆面积r2最大r2最大而r2t222，即rmax22.此时t0，圆的方程为x2y22.10. 解：ABC三边所在直线方程为：AB：x6，BC：x2y80，AC：x2y0，ABC三个顶点的坐标分别为A(6，3)，B(6，1)，C(4，2)设ABC外接圆的方程为x2y2DxEyF0，则解得所求三角形外接圆的方程为：x2y24y300.