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高中数学 7.3.2 圆的一般方程同步练习 湘教版必修31圆x2y24x6y30的圆心和半径r分别为()A(4,6),r16 B(2,3),r4C(2, 3),r4 D(2,3),r162若x2y2xym0表示一个圆的方程,则m的取值范围是()Am BmCm Dm23方程x2y22axb20表示的图形是()A一个圆B只有当a0时,才表示一个圆C一个点Da,b不全为零时,才表示一个圆4已知圆C:x2y22Dx2EyD20,下面给出的点中一定位于圆C外的是()A(0,0) B(1,0) C(D,E) D(D,E)5圆x2y22x4y30的圆心到直线xy1的距离为()A2 B C1 D6与圆x2y24x2y40关于直线xy30成轴对称的圆的方程是()Ax2y28x10y400Bx2y28x10y200Cx2y28x10y400Dx2y28x10y2007直线:x5y30经过圆x2y2mx2y10的圆心,则m_.8如图,经过圆x2+y2=4上任意一点P作x轴的垂线,垂足为Q,则线段PQ中点M的轨迹方程为_.9已知圆的方程x2y22tx2t220,(1)求t的取值范围;(2)圆的面积最大时,求圆的方程10已知ABC三边所在直线方程为AB:x6,BC:x2y80,AC:x2y0,求此三角形外接圆的方程参考答案1. 答案:C2. 解析:114m0,所以m.答案:A3. 解析:原方程配方后可化为(xa)2y2a2b2.当ab0时,它表示(0,0)点;当a,b不全为零时,表示以(a,0)为圆心,半径为的圆答案:D4. 解析:将(0,0)代入圆的方程,左边02022D02E0D2D2.当D0时,点(0,0)在圆上,故排除A同理可依次排除B,C,将(D,E)代入圆的方程,左边D2E22D22E2D24D23E20,点(D,E)在圆外答案:D5. 解析:x2y22x4y30可转化为(x1)2(y2)22,圆心坐标为(1,2).答案:D6. 解析:已知圆的圆心坐标为O1(2,1),半径r11,点O1(2,1)关于直线xy30的对称点为O(4,5),故要求的对称圆的方程为(x4)2(y5)21,即x2y28x10y400.答案:C7. 解析:将圆心代入直线方程中求得m16.答案:168. 解析:设M(x,y),P(x0,y0),则又P(x0,y0)在圆x2+y2=4上,x02+y02=4,x2+4y2=4,即为点M的轨迹方程答案:x2+4y2=49. 解:把方程配方得(xt)2y2t22.(1)方程表示圆,r2t220.解得.(2)圆面积r2最大r2最大而r2t222,即rmax22.此时t0,圆的方程为x2y22.10. 解:ABC三边所在直线方程为:AB:x6,BC:x2y80,AC:x2y0,ABC三个顶点的坐标分别为A(6,3),B(6,1),C(4,2)设ABC外接圆的方程为x2y2DxEyF0,则解得所求三角形外接圆的方程为:x2y24y300.
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