高中数学 探究导学课型 第三章 函数的应用 3.2.1 几类不同增长的函数模型课堂10分钟达标 新人教版必修1

【世纪金榜】2016高中数学 探究导学课型 第三章 函数的应用 3.2.1 几类不同增长的函数模型课堂10分钟达标 新人教版必修11.下列函数中，随着x的增大，增长速度最快的是()A.y=50B.y=1000xC.y=2x-1D.y=lnx【解析】选C.指数函数模型增长速度最快.2.下表显示了函数值y随自变量x变化的一组数据，由此可判断它最可能符合的函数模型为()x-2-1012y1416A.一次函数模型B.二次函数模型C.指数函数模型D.对数函数模型【解析】选C.表中数据体现爆炸式增长，符合的函数模型为指数函数模型.3.函数y=x2与函数y=xlnx在区间(1，+)上增长较快的一个是.【解析】当x变大时，x比lnx增长要快，所以x2要比xlnx增长要快.答案：y=x24.某种商品降价10%后，欲恢复原价，则应提价.【解析】设商品原来的价格为a，现应提价x，由题意得：a(1-10%)(1+x)=a，得x11.11%.答案：11.11%5.当x4时，a=4x，b=log4x，c=x4的大小关系是.【解析】三个已知函数按增长速度由慢到快排列为y=log4x，y=x4，y=4x，当x=4时，b=log44=1，a=c=44，所以a，b，c的大小关系是bca.答案：bca6.甲用1000元买入一种股票，后将其转卖给乙，获利10%，而后乙又将这些股票卖给甲，乙损失了10%，最后甲按乙卖给甲的价格九折将股票售出给丙，甲在上述交易中盈利元.【解析】由题意，甲卖给乙获利：100010%=100(元)，乙卖给甲：1000(1+10%)(1-10%)=990(元)，甲卖给丙：1000(1+10%)(1-10%)90%=10001.10.90.9=891(元)，甲赔了：990-891=99(元)，甲的盈亏情况为盈利：100-99=1(元).答案：17.【能力挑战题】用清水洗衣服，若每次能洗去污垢的，要使存留的污垢不超过1%，则至少要洗多少次？【解析】设要洗x次，则，所以x3.32，因此至少要洗4次.