高中数学 9_2 等差数列第2课时同步练习 湘教版必修41

高中数学 9.2 等差数列第2课时同步练习 湘教版必修41等差数列an中，a1a3a5，则cos a3()A B C D2在等差数列an中，a5a6a7a8a9450，则a3a11的值为()A45 B75 C180 D3003等差数列an中，a1a2a50200，a51a52a1002 700，则公差d等于()A1 B1 C5 D504等差数列an中，a13a8a15120，则2a9a10()A24 B22 C20 D85已知数列an满足：a11，an0，an21(nN*)，那么使an5成立的n的最大值为()A4 B5 C24 D256已知等差数列an，bn的公差分别为2和3，且bnN*，则数列abn是()A等差数列且公差为5 B等差数列且公差为6C等差数列且公差为8 D等差数列且公差为97在等差数列an中，a3，a8是方程x23x50的两个根，则a1a10_.8已知数列an中，a11，an1anan1an，则数列an的通项公式为an_.9已知四个数成等差数列，它们的和为26，中间两项的积为40，求这四个数10在数列an中，a11，an12an2n.设，证明bn是等差数列，并求数列an的通项公式参考答案1. 答案：D解析：因为an是等差数列，所以a1a3a5(a1a5)a33a3，因此，故cos a3.2. 答案：C解析：a5a6a7a8a95a7450，于是a790，故a3a112a7180.3. 答案：B解析：由a1a2a5050，得50a50(12349)d200.由a51a52a10050，得50a50(1250)d2 700.得2 500d2 500，d1，故选B.4. 答案：A解析：由a13a8a15120得5a8120，所以a824，于是2a9a10a8a10a10a824.5. 答案：C解析：由a11，an0，an21(nN*)可得a n2n，即an，要使an5，则n25，故n的最大值是24.6. 答案：B解析：依题意有abna1(bn1)22bna122b12(n1)3a126na12b18，故abn1abn6，即数列abn是等差数列且公差为6，故选B.7. 答案：3解析：依题意得a3a83，于是a1a10a3a83.8. 答案：解析：由an1anan1an得，所以是公差为1的等差数列，又因为，所以1(n1)n，所以an.9. 答案：解：设这四个数为a3d，ad，ad，a3d.依题意有解得所以这四个数分别为2,5,8,11或11,8,5,2.10. 答案：解：由已知an12an2n得bn11bn1，又b1a11，bn是首项为1，公差为1的等差数列，因此，ann2n1.