高三数学上学期第一次月考（9月）试题 理

濉溪县2017届高三第一次月考理科数学试卷题 号一二三总分得 分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1设全集U是实数集R，则图中阴影部分表示的集合是A B C D2设，则的值是 A128B16C8D2563设，则 ABCD4函数的图象 A关于原点对称B关于直线y=-x对称 C关于y轴对称D关于直线y=x对称5.设，是非零向量，已知命题p：若，则；命题q：若，则，则下列命题中真命题是 A B CD6设是一个三次函数，为其导函数，如图所示的是的图象的一部分，则的极大值与极小值分别是 AB C D 7已知函数 ，满足，则的值为 A B CD18由直线，及曲线所围成的平面图形的面积为 A. B. C. D. 9函数的图象大致是A B C D10已知，在区间0，2上任取三个数a，b，c，均存在以，为边长的三角形，则m的取值范围是 Am2 Bm4 Cm6 Dm811设x，yR，且满足，则 A1 B2C3 D412设，且，则 A1 B C D二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13.命题：，的否定是：_14. =_15 已知函数的图象在点处的切线斜率为1，则 16若函数为定义在D上的单调函数，且存在区间（其中），使得当时，的取值范围恰为，则称函数是D上的正函数，若函数是上的正函数，则实数m的取值范围 三、解答题：（共5题，每题12分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17(本小题满分12分)已知；，若p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围18(本小题满分12分)已知函数，若函数的图象上任意一点P关于原点的对称点Q的轨迹恰好是函数的图象（1）写出函数的解析式；（2）当x0，1）时，总有成立，求m的取值范围19(本小题满分12分)已知函数在处取得极值.（1）求实数a的值；（2）若关于x的方程在区间0，2上有两个不同的实根，求实数b的取值范围20(本小题满分12分)已知（1）当时，求函数的单调区间；（2）当时，讨论函数的单调增区间；（3）是否存在负实数，使，函数有最小值3？21.(本小题满分12分)已知，函数 ，其中（I）求使得等式成立的x的取值范围；（II）（i）求F（x）的最小值m（a）；（ii）求F（x）在区间0,6上的最大值M（a）.请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分作答时请写清题号【选修4-1：几何证明选讲】22(本小题满分10分)如图，AB是O的直径，AC是O的切线，BC交O于点E（）若D为AC的中点，证明：DE是O的切线；（）若OA=CE，求ACB的大小【选修4-4：坐标系与参数方程】23 (本小题满分10分)在直角坐标系xOy中，直线C1：x=2，圆C2：，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系（）求C1，C2的极坐标方程；（）若直线C3的极坐标方程为=（R），设C2与C3的交点为M，N，求C2MN的面积【选修4-5：不等式选讲】24(本小题满分10分)已知函数（）当时，求不等式的解集；（）若的图象与x轴围成的三角形面积大于6，求a的取值范围理科数学参考答案一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案CBBAACCBDCDD二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13， 14 15 16三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.解：由|=，得|x4|6，即6x46，2x10，即p：2x10，. .4分由x2+2x+1m20得x+（1m）x+（1+m）0，即1mx1+m，（m0），q：1mx1+m，（m0），.8分p是q的必要不充分条件，q是p的必要不充分条件即，且等号不能同时取， 解得m9.12分18. 解：（1）设点P（x，y）是g（x）的图象上的任意一点，则Q（x，y）在函数f（x）的图象上，即y=loga（x+1），则.5分（2）f（x）+g（x）m 即，也就是在0，1）上恒成立. .7分设，则由函数的单调性易知，h（x）在0，1）上递增，若使f（x）+g（x）m在0，1）上恒成立，只需h（x）minm在0，1）上成立，即m0m的取值范围是（，0.12分19.解：（1）f（x）=2x1，f（0）=0，a=1.4分（2）f（x）=ln（x+1）x2x所以问题转化为b=ln（x+1）x2+x在0，2上有两个不同的解，.6分从而可研究函数g（x）=ln（x+1）x2+x在0，2上最值和极值情况g（x）=，g（x）的增区间为0，1，减区间为1，2gmax（x）=g（1）=+ln2，gmin（x）=g（0）=0，.10分又g（2）=1+ln3，当b1+ln3， +ln2）时，方程有两个不同解.12分20 （1）或递减; 递增; .3分（2）1、当递增;2、 当递增;3、当或递增; 4、当递增;5、当或递增;.8分（3）因由分两类（依据：单调性，极小值点是否在区间-1,0上是分类“契机”：1、当 递增，解得.10分2、当由单调性知：，化简得：，解得不合要求；综上，为所求。.12分21.4分（II）（i）设函数，则，所以，由的定义知，即.8分（ii）当时，当时，所以，.12分22.解：（）连接AE，由已知得AEBC，ACAB，在RTABC中，由已知可得DE=DC，DEC=DCE，连接OE，则OBE=OEB，又ACB+ABC=90，DEC+OEB=90，OED=90，DE是O的切线；.5分（）设CE=1，AE=x，由已知得AB=2，BE=，由射影定理可得AE2=CEBE，x2=，即x4+x212=0，解方程可得x=ACB=60.10分23.解：（）由于x=cos，y=sin，C1：x=2 的极坐标方程为 cos=2，2分故C2：（x1）2+（y2）2=1的极坐标方程为：（cos1）2+（sin2）2=1，化简可得2（2cos+4sin）+4=05分（）把直线C3的极坐标方程=（R）代入圆C2：（x1）2+（y2）2=1，可得2（2cos+4sin）+4=0，求得1=2，2=，8分|MN|=|12|=，由于圆C2的半径为1，C2MC2N，C2MN的面积为C2MC2N=11=。10分24.解：（）当a=1时，不等式f（x）1，即|x+1|2|x1|1，即，或，或解求得x，解求得x1，解求得1x2综上可得，原不等式的解集为（，2）5分（）函数f（x）=|x+1|2|xa|=，由此求得f（x）的图象与x轴的交点A （，0），B（2a+1，0），故f（x）的图象与x轴围成的三角形的第三个顶点C（a，a+1），由ABC的面积大于6，可得 2a+1（a+1）6，求得a2故要求的a的范围为（2，+）10分