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习题课(一)时间：45分钟总分：90分一、选择题(每小题5分，共30分)1已知下面的关系式：aa；00，0；11,2其中正确的个数是()A1 B2C3 D4答案：A解析：根据元素与集合、集合与集合的关系可知，错误，正确，错误，错误故选A.2设集合U1,2,3,4,5，A1,2,3，B2,5，则A(B)等于()A2 B2,3C3 D1,3答案：D解析：B1,3,4，A(B)1,3，故选D.3设集合Ax|1x2，Bx|xa，若AB，则实数a的取值范围是()Aa|a1 Ba|a1Ca|a2 Da|a2答案：B解析：由子集的概念，可知a1，故选B.4设集合Ax|x2，Bx|1x1，则AB()Ax|1x2 Bx|x1Cx|x2 Dx|1x2答案：A解析：利用数轴求解，易知ABx|1x2，故选A.5已知集合Ax|xa，Bx|1x2，且A(B)R，则实数a的取值范围为()Aa|a2 Ba|a1Ca|a2 Da|a2答案：C解析：由已知，得Bx|x1或x2，又A(B)R，所以a2，故选C.6定义集合运算：ABz|zxy(xy)，xA，yB，设集合A0,1，B2,3，则集合AB的所有元素之和为()A0 B6C12 D18答案：D解析：x0，y2或y3时z0；x1，y2时z6；x1，y3时z12，AB0,6,12，故选D.二、填空题(每小题5分，共15分)7已知集合M0,1,2，Nx|x2a，aM，则集合MN_.答案：0,2解析：N0,2,4，MN0,28设A(x，y)|axy30，B(x，y)|xyb0若AB(2,1)，则a_，b_.答案：11解析：AB(2,1)，(2,1)A，2a130，a1.(2,1)B，21b0，b1.9方程x2px60的解集为M，方程x26xq0的解集为N，且MN2，那么以p、q为根的一元二次方程为_答案：x221x800解析：由MN2，222p60，p5；2212q0，q16，pq21，pq80，所以以p、q为根的一元二次方程为x221x800.三、解答题(本大题共4小题，共45分)10(12分)已知集合A4,2a1，a2，Ba5,1a,9，若9(AB)，求a的值解：9(AB)，9A，且9B，2a19或a29，a5或a3.当a3时，B2，2,9，违反了元素的互异性，故a3(舍去)当a3时，A4，7,9，B8,4,9，满足9(AB)当a5时，A4,9,25，B0，4,9，满足9(AB)综上所述，a3或a5时，有9(AB)11(13分)已知集合A3,4，Bx|x22axb0，若B且ABB，求a，b的值解：因为ABB，所以BA.又因为A3,4且B，所以B3或4或3,4若B3，则，即；若B4，则，即；若B3,4，则，即.综上所述，a3，b9或a4，b16或a，b12.能力提升12(5分)设2 013x，x2则满足条件的所有x组成的集合的真子集个数为()A3 B4C7 D8答案：A解析：由集合元素的不可重复性x2 013或x，满足条件的所有x构成集合含有两个元素，其真子集有2213个13(15分)若函数f(x) 的定义域是一切实数，求实数a的取值范围解：函数y 的定义域是一切实数，即对一切实数x，ax2ax0恒成立，即解得0a2.故所求实数a的取值范围是a|0a2
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