高中数学 1_2_4 从解析式看函数的性质同步练习 湘教版必修11

高中数学 1.2.4 从解析式看函数的性质同步练习 湘教版必修11若区间(a，b)是函数yf(x)的单调递增区间，x1，x2(a，b)，且x1x2，则有()Af(x1)f(x2) Bf(x1)f(x2)Cf(x1)f(x2) D以上都有可能2下列说法正确的是()A定义在(a，b)上的函数f(x)，若存在x1，x2(a，b)，且当x1x2时有f(x1)f(x2)，那么f(x)在(a，b)上是递增函数B定义在(a，b)上的函数f(x)，若有无穷多对x1，x2(a，b)，且当x1x2时，有f(x1)f(x2)，那么f(x)在(a，b)上是递增函数C若f(x)在区间I1上是递增函数，在区间I2上也是递增函数，那么f(x)在I1I2上也一定为增函数D若f(x)在区间I上是递增函数且f(x1)f(x2)(x1，x2I)，那么x1x23函数yx23x2的单调递减区间是()A0，) B1，)C1,2 D4函数在区间2,6上的最大值和最小值分别是()A，1 B1， C，1 D1，5若函数f(x)ax23在0，)上单调递减，则a的取值范围是()Aa0 Ba0Ca0 Da06函数f(x)x24x的单调递增区间是_7函数在区间2,4上的最大值为_，最小值为_8函数f(x)是定义在(0，)上的递减函数，且f(x)f(2x3)，则x的取值范围是_9证明f(x)x26x1在(3，)上单调递增10已知f(x)是定义域为2,2上的单调递增函数，且f(2x3)f(2x)，求x的取值范围参考答案1. 答案：A解析：由函数单调性的定义知当x1x2时，必有f(x1)f(x2)，选A2. 答案：D解析：A，B项都忽略了x1，x2的任意性C项中f(x)在I1I2上不一定是递增函数，如函数在x(，0)上单调递增；在x(0，)上也单调递增，但在区间(，0)(0，)上不单调递增对于D项，由增函数的定义可知其正确3.答案：D解析：由二次函数yx23x2的对称轴为且开口向上，所以其单调递减区间为，故选D4. 答案：B解析：由于f(xh)f(x)，h0，x2，.故f(x)在2,6上单调递减，f(x)在2,6上的最大值为f(2)1，最小值为.5. 答案：D解析：f(xh)f(x)a(xh)23(ax23)2ahxah2ah(2xh)x0，h0.又f(xh)f(x)0，a0.6. 答案：(，2解析：由于f(x)x24x(x2)24，所以其对应图象是抛物线，且开口向下，对称轴是x2，故其单调增区间是(，27. 答案：解析：由于f(xh)f(x)，由于h0，x2,4，故f(x)在2,4上单调递减当x4，函数有最小值f(4)，.当x2，函数有最大值f(2)，.8. 答案：解析：由题意知x3.9. 证明：f(xh)f(x)(xh)26(xh)1x26x12hxh26hh(h2x6)，h0，x(3，)，2x60，h2x60.h(h2x6)0，即f(xh)f(x)0.故f(x)在(3，)上单调递增10. 解：f(x)是定义在2,2上的函数，解得.又f(x)在2,2上单调递增，且f(2x3)f(2x)故2x32x，.综上可知.即x的取值范围是.