高中数学 8_3 解三角形的应用举例第1课时同步练习 湘教版必修41

高中数学 8.3 解三角形的应用举例第1课时同步练习 湘教版必修41在某次测量中，在A处测得同一方向的B点的仰角为60，C点的俯角为70，则BAC等于()A10 B50 C120 D1302如下图，为了测量障碍物两侧A，B间的距离，给定下列四组数据，测量时应当用数据()A，a，bB，aCa，b， D，b3在200 m高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为30和60，则塔高为()Am BmCm Dm4在一幢10米高的楼顶测得对面一塔吊顶的仰角为60，塔基的俯角为45，那么这座塔吊的高是()Am BmCm Dm52015年6月，中国和俄罗斯举行了一次大规模联合军事演习在演习期间，我方为了准确分析战场的形势，由两个相距为的军事基地C，D，测得敌方的两支精锐部队分别在A处和B处，且ADB30，BDC30，DCA60，ACB45，则敌方两支精锐部队间的距离为()A B C D6有一个长为1千米的斜坡，它的倾斜角为75，现要将其倾斜角改为30，则坡底要伸长_7线段AB外有一点C，ABC60，AB200 km，汽车以80 km/h的速度由A向B行驶，同时摩托车以50 km/h的速度由B向C行驶，则运动开始_h后，两车的距离最小8如图，在斜度一定的山坡上的一点A测得山顶上一建筑物顶端C对于山坡的斜度为15，向山顶前进100 m后，又从点B测得斜度为45，假设建筑物高50 m，设山对于地平面的斜度为，则cos _.参考答案1. 答案：D解析：如图，BACBAPCAP6070130.2. 答案：C解析：因a，b，可使用测量工具测得，而且可直接由余弦定理得到|AB|.3. 答案：C解析：如图，设山顶为P，塔顶为M，塔底为N，依题意有PQ200，DPM30，DPN60.在直角三角形PQN中，可得QN=200tanQPN=，即，在RtPDM中，DMPDtanDPM，于是塔高MN200(m).4. 答案：B解析：如图，依题意知AB10 m，PAD60，DAC45，可求得DC10 m，AD10 m，所以PD10tan 60(m)，故这座塔的高是PC(10) m.5. 答案：A解析：依题意，所以ADa，在BDC中，所以.于是.6. 答案：千米解析：如右图，BAO=75，C=30，AB=1，ABCBAOBCA753045.在ABC中，(千米).7. 答案：解析：如图所示，设t h后，汽车由A行驶到D，摩托车由B行驶到E，则AD80t，BE50t.因为AB200，所以BD20080t，问题就是求DE最小时t的值.由余弦定理，得DE2BD2BE22BDBEcos 60(20080t)22 500t2(20080t)50t12 900t242 000t40 000.当时，DE最小.8. 答案：解析：在ABC中，AB100 m，CAB15，ACB451530.由正弦定理：，BC200sin 15.在DBC中，CD50 m，CBD45，CDB90，由正弦定理：cos .