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山西省朔州市平鲁区李林中学高一数学下学期 函数的图象(一)学案学习目标:1会用五点法画出函数和及的简图,明确与及对函数图象的影响作用;2.会由的图象得出,和的图象;3.通过比较图象掌握三种变换的规律.学习重点:熟练地对进行振幅变换,周期变换和相位变换.学习难点:理解三种变换的规律学习过程:探究1.画出函数和的简图并与函数的图象进行比较.结论1: 函数的图象与函数的图象之间的关系:1.函数的图象,可以看作把正弦曲线上所有点向_( )或向_ ( )时平行移动_ 个单位长度而得到(用平移法注意规律: “加左”“减右”).2.它的值域是 ,最小正周期是 .3.叫 ,叫 ,这一变换由引起,称为 变换.探究2. 画出函数的简图.并与函数的图象进行比较.结论2:函数的图象与函数的图象之间的关系:1的图象可以看作把正弦曲线上所有点的纵坐标伸长( )或缩短( )到原来的 倍(横坐标不变)得到的2它的值域是 . 最大值是 . 最小值是 .最小正周期为 .3若可先作的图象 ,再以轴为对称轴翻折4. 称为振幅,这一变换由引起,称为 变换探究3.画出函数的简图.并与函数的图象进行比较.结论3:函数的图象与函数的图象之间的关系:1.函数的图象,可看作把正弦曲线上所有点的横坐标缩短( )或伸长( )到原来的 倍(纵坐标不变)得到的.2.它的值域是 .最小正周期是 .3.若则可用诱导公式将符号“提出”再作图4.决定了函数的 ,这一变换由引起,称为 变换课堂检测:1判断正误的最大值是,最小值是 ( )的周期是 ( )的振幅是,最大值为,最小值是 ( )2下列变换中,正确的是( )A.将图象上点的横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变)即可得到的图象B.将图象上点的横坐标变为原来的倍(纵坐标不变)即可得到的图象C.将图象上点的横坐标变为原来的倍,纵坐标变为原来的相反数,即得到的图象D.将图象上点的横坐标变为原来的倍,纵坐标变为原来的倍,且变为相反数,即得到的图象3最大值为,周期为,初相是的函数表达式可能是( )A. B.C. D.4.作出下列函数的简图并说明它们是由的图象经过怎么的变换得到的(1) (2) (3)5. 已知的最大值为,最小值为,求,的值6 函数的单调减区间是( )
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