河北狮州中学2016-2017学年高二数学上学期期末考试试题承智班

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河北定州中学2016-2017学年第一学期高二数学承智班期末考试试题 一、选择题1设,函数若,则等于( )A8 B4 C2 D12已知角的顶点与原点重合,始边与轴非负半轴重合,终边在直线上,则的值为( )A B C D3已知集合,则集合( )A B C D 4在等比数列中,则( )A BC D5抛物线的焦点坐标是( )A B C D6为了得到函数的图象,只需将函数的图象上所有的点( )A.向左平移个单位 B.向左平移个单位 C.向右平移个单位 D.向右平移个单位7下表为某班5位同学身高(单位:cm)与体重(单位kg)的数据,身高170171166178160体重7580708565若两个量间的回归直线方程为,则的值为( )A21 B123.2 C121.04 D45.128设圆的方程是,若,则原点与圆的位置关系是( )A原点在圆上 B原点在圆外C原点在圆内 D不确定9已知函数在内的值域是,则函数的图像大致是 ( )10已知x、y满足约束条件,则的最小值为( )A.-15 B.-20 C.-25 D.-3011设0ab,则下列不等式中正确的是( )Aab BabCab Dab12从5名男医生、4名女医生中选3名医生组成一个医疗小分队,要求其中男、女医生都有,则不同的组队方案共有( )(A)70种 (B)80种 (C)100种 (D)140种二、填空题13已知一个样本容量为的样本数据的频率分布直方图如图所示,样本数据落在40,60)内的频数为 .14设抛物线(为参数,)的焦点为,准线为,过抛物线上一点作的垂线,垂足为,设,与相交于点,若,且的面积为,则的值为 15(2015秋上海校级期中)已知非空集合A、B满足以下四个条件:AB=1,2,3,4,5,6,7;AB=;A中的元素个数不是A中的元素;B中的元素个数不是B中的元素若集合A含有2个元素,则满足条件的A有 个16 若圆与双曲线C:的渐近线相切, 双曲线C的渐近线方程是 三、解答题17已知函数(1)求的定义域;(2)求的值域18如图所示的四边形ABCD,已知(1)若且,求函数的值域;(2)若且,求的值及四边形ABCD的面积。19(2009汕头一模)已知BCD中,BCD=90,BC=CD=1,AB平面BCD,ADB=60,E、F分别是AC、AD上的动点,且=(01)()求证:不论为何值,总有平面BEF平面ABC;()当为何值时,平面BEF平面ACD?20(1)已知关于x的二次函数f(x)ax24bx1设集合P1,2,3和Q1,1,2,3,4,分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b,求函数yf(x)在区间1,)上是增函数的概率;(2)在区间1,5和2,4上分别取一个数,记为a,b,求方程+=1表示焦点在x轴上且离心率小于的椭圆的概率参考答案ADCCA CCBBA11B12A13141551617(1);(2).(1),的定义域;(2)令,则,在上是递减函数,的值域是18(1)(2)16(1)由条件,运用向量的坐标运算,可由建立关于的函数关系式。注意的条件,可求出函数的值域;(2)由且,结合(1)可建立关于的方程,可求出,再分情况利用对角线垂直的条件求出四边形ABCD的面积。试题解析:(1),即函数的值域为(2)由得 又由(1)得 将联立得:若若综上:四边形ABCD的面积为1619()见解析;()时,平面BEF平面ACD()由AB平面BCDABCD,又CDBCCD平面ABC,再利用条件可得不论为何值,恒有EFCDEF平面BEF,就可得不论为何值恒有平面BEF平面ABC()由()知,BEEF,又平面BEF平面ACDBE平面ACDBEAC故只须让所求的值能证明BEAC即可在ABC中求出的值【解答】证明:()AB平面BCD,ABCD,CDBC且ABBC=B,CD平面ABC又,不论为何值,恒有EFCD,EF平面ABC,EF平面BEF,不论为何值恒有平面BEF平面ABC()由()知,BEEF,又平面BEF平面ACD,BE平面ACD,BEACBC=CD=1,BCD=90,ADB=60,由AB2=AEAC得,故当时,平面BEF平面ACD20(1);(2)(1)函数f(x)ax24bx1的图象的对称轴为直线x,要使f(x)ax24bx1在区间1,)上为增函数,当且仅当a0且1,即2ba若a1,则b1;若a2,则b1或1;若a3,则b1或1事件包含基本事件的个数是1225而满足条件的数对(a,b)共有3515个所求事件的概率为(2)方程+=1表示焦点在x轴上且离心率小于的椭圆,故即化简得又a1,5,b2,4,画出满足不等式组的平面区域,如图阴影部分所示,阴影部分的面积为,故所求的概率P=7
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