资源描述
,19.2.1正比例函数,核心目标,理解正比例函数的概念及其图象的特征，会画出正比例函数的图象，能够利用正比例函数解决简单的数学问题,课前预习,2.正比例函数ykx(k是常数，k0)的图象是一条经过原点的_，我们通常称之为直线ykx.(1)当k0时，直线ykx经过第_象限，从左向右_，y随x的增大而_；(2)当k0时，直线ykx经过第_象限，从左向右_，y随x的增大而_,1.形如ykx(k是常数，k0)的函数叫做_，其中k叫做比例系数,正比例函数,直线,上升增大,二,一,三,下降减小,四,课堂导学,知识点1：正比例函数的定义,【例1】已知函数y(m2)xm23是正比例函数，则m()A2B2C2D1,【解析】由正比例函数的定义知：m231，m20，可得m2.【答案】A【点拔】此题主要考查了正比例函数的定义，正确得出关于m的等式是解题关键,A,课堂导学,2.函数y(a1)xa1是正比例函数，则a的值是()A2B1C2或1D2,D,A,对点训练一1.下列式子中，y是x的正比例函数的是()AyByx2Cyx2Dy2x,课堂导学,3.若y(m2)x(m24)是正比例函数，则m的取值是()A2B2C2D任意实数,B,课堂导学,知识点2：正比例函数图象的性质,【例2】关于正比例函数y2x，下列结论中不正确的是()A图象经过点(1，2)B图象经过二、四象限Cy随x的增大而减小D不论x为何值，总有y0,D,课堂导学,【解析】根据正比例函数的性质直接解答即可【答案】D【点拔】本题考查了正比例函数的性质，熟记正比例函数图象上的坐标特征，正比例函数图象的性质是解题的关键,课堂导学,对点训练二,5.已知正比例函数y(m1)x，y随x的增大而减小，则m的取值范围是()Am1Bm1Cm1Dm1,4.正比例函数y2x的图象所过的象限是()A一、三象限B二、四象限C一、二象限D三、四象限,A,A,课堂导学,A,6.若点A(5，y1)和点B(2，y2)都在yx上，则y1与y2的大小关系为()Ay1y2By1y2Cy1y2Dy1y2,课堂导学,知识点3：正比例函数解析式的确定,【例3】已知y与x1成正比例，当x4时，y12.(1)写出y与x之间的函数解析式；(2)当x2时，求函数值y.,课堂导学,【解析】y与x1成正比例，要把x1看成一个整体，利用正比例函数的意义，设出解析式，把x4，y12代入，从而得出y与x之间的函数解析式【答案】解：(1)设yk(x1)，由条件，得k(41)12，解得k4.y4(x1)即y4x4.(2)当x2时，y4(2)412.【点拔】将x1看作整体，先求出y与x1之间的函数解析式再整理,课堂导学,8.如右图，是一个正比例函数的图象，则此函数的解析式为_,对点训练三,7.正比例函数图象经过点(2，4)，则该函数的解析式为_,y2x,y2x,课堂导学,9.已知y与2x1成正比例函数，且当x3时，y14，求y与x的函数解析式,y4x2,课后巩固,10.下列函数中，是正比例函数的是()Ay3x2By5xCyDyx1,11.已知函数y(m1)xm23是正比例函数，且图象在第二、四象限内，则m的值是()A2B2C2D.,B,B,课后巩固,12.如下图，函数y3x的图象可能是()ABCD,A,课后巩固,13.若正比例函数ykx的图象经过点(1，3)，则此正比例函数的图象经过()A第一、二象限B第一、三象限C第二、四象限D第三、四象限,B,课后巩固,14.正比例函数y(k1)x的图象经过第二、四象限，那么k为()Ak0Bk0Ck1Dk1,D,D,15.若正比例函数y(12m)x的图象经过点A(x1，y1)和点B(x2，y2)，当x1x2时，y1y2，则m的取值范围是()Am0Bm0CmDm,课后巩固,17.若正比例函数的图象经过点(1，2)，则这个图象必经过点()A(1，2)B(1，2)C(2，1)D(1，2),16.正比例函数ykxk22，且y随x的增大而减小，则k为()AB.C1D1,A,D,课后巩固,18.已知正比例函数的图象经过点(3，6)(1)求这个正比例函数的解析式；(2)若这个图象还经过点A(a，8)，求点A的坐标,(2)把(a，8)代入y2x，得82a，解得a4，故点A的坐标是(4，8),(1)设解析式为ykx，则63k，解得k2，y2x；,课后巩固,19.已知y2与x成正比例，且x2时，y6.求：(1)y与x的函数关系式；(2)当y14时，x的值,(1)设y2kx，则622k，k4，y与x的函数关系式是：y4x2；,(2)当y14时，144x2，解得x3.,能力培优,20.已知yy1y2，y1与x2成正比例，y2与x2成正比例，当x1时，y5；当x1时，y11.(1)求y与x之间的函数表达式；(2)求当x2时y的值,(1)设y1kx2，y2a(x2)，则ykx2a(x2)，由条件得，解得k2，a3，y2x23(x2),(2)当x2时，y2223(22)8.,感谢聆听,
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