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20162017学年度第一学期期末模块考试高二理科数学试题考试时间 120 分钟 满分150 分 第卷(共50 分)一、 选择题:(每小题5分,共50分)1、下列各点中,不在xy10表示的平面区域内的点是()A(0,0) B(1,1) C(1,3) D(2,3)2、若ABC的三个内角满足sin Asin Bsin C51113,则ABC()A一定是锐角三角形 B一定是直角三角形C一定是钝角三角形 D可能是锐角三角形,也可能是钝角三角形3、 在等差数列an中,a1a910,则a5的值为 ()A5B6C8D104、在ABC 中, “AB”是“sinAsinB”的( )A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件 5、若实数k满足0k0,q:“x1”是“x2”的充分不必要条件,则下列命题为真命题的是( )Apq Bpq Cpq Dpq8、抛物线的焦点坐标为( )A、 B、 C、 D、9、若函数f(x)x(x2)在xa处取最小值,则a()A1 B1 C3 D410、已知等差数列中,有,且该数列的前项和有最大值,则使得成立的的最大值为A11 B19 C 20 D21 第卷(非选择题,共100 分)二、填空题:(每小题5分,共25分)11、双曲线的焦点是_;离心率为_;渐近线为_12、的内角的对边分别为,若,则=_ 13、已知某等差数列共有10项,其奇数项和为15,偶数项和为30,则其公差为_14、已知0,0,0,且1.则的最小值为_15、设双曲线1(ba0)的半焦距为c,直线l经过(a,0),(0,b)两点,已知原点到直线l的距离为c,则双曲线的离心率为_三、解答题:(共75分)16、写出命题:“若 x + y = 5则 x = 3且 y = 2”的逆命题、否命题、逆否命题,并判断它们的真假.(12分)17、已知等差数列满足:且的前n项和为求及;(12分)18、在ABC中,a、b、c分别是角A,B,C的对边,且.(1)求角B的大小; (2)若b= ,a+c=4,求ABC的面积.(12分)19、试分别求满足下列条件的抛物线的标准方程,并求对应抛物线的准线方程:过点;焦点在直线上; (12分)20、已知数列,(),(1)数列是否为等差数列,证明你的结论;(2)求;(3)求证:(13分)21、已知椭圆C:=1(ab0)的离心率为,短轴一个端点到右焦点的距离为()求椭圆C的方程;()设直线l与椭圆C交于A、B两点,坐标原点O到直线l的距离为,求AOB面积的最大值(14分)20162017学年度第一学期期末模块考试高二理科数学试题答案(2017.1)1、 选择题1-5 CCACD 6-10 BDCCB2、 填空题:11、(0,5),(0,-5);5/4;y=4/3x,y=-4/3x 12、 13、3 14、9 15、23、 解答题:4、 16、若x=3且y=2则x+y=5 (真) 若x+y5则x或y(真) 若x或y则x+y5(假)17、a或a18、 (1)B= (2)S=19、 (1)Y (2)y20、 (1)由已知有 , ; 时, 所以 ,即 是以2为首项,公差为2 的等差数列(2)由(1)得: , 当 时, 当 时, ,所以 (3)当 时, ,成立当 时, 综上有21、5
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