八年级数学下册 1_4 角平分线的性质学案（新版）湘教版

1.4 角平分线的性质【教学目标】：1要求学生掌握角平分线的性质定理及其逆定理判定定理，会用这两个定理解决一些简单问题。2理解角平分线的性质定理和判定定理的证明。3能够作已知角的角平分线，并会熟练地写出已知、求作和作法，可以说明为什么所作的直线是角平分线。【教学重难点】：掌握角平分线性质定理及其逆定理并进行证明。【自学指导】：1. 作已知角的平分线的方法是什么？在作法的第二步中，去掉“大于MN的长”这个条件行吗？2. 点到直线的距离是什么？（点到直线的垂线段长才叫距离）3. 如何证明角平分线的性质？证明几何命题的步骤，写出已知，求证并给予证明4. 运用角平分线的性质的符号语言：OP平分AOB，APOA，BPOB，.符号语言： APOA，BPOB，点P在AOB的平分线上.5. 角平分线定理的作用是什么？应用该定理必须具备什么样的前提条件？6.三角形三个内角平分线有什么特征？如何做简单的论证？提高练习：l3ACB1.如图，直线、表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可选择的地址有几处？（思考：到ABC三边AB、BC、CA所在直线的距离相等的点共有几个？）2ABC中，AD是它的角平分线，且BDCD，DEAB，DFAC，垂足分别为E，F,求证EBFC3、点D、B分别在A的两边上，C在A内一点，ABAD，BCCD，CEAD于点E，CFAF于点F.求证：CECF.4、已知BFAC于点F，CEAB于点E，BF和CE交于点D，且BECF，求证：AD平分BAC.