八年级数学上册 3_2 平面直角坐标系导学案3（新版）北师大版

第2节 平面直角坐标系习题课 第3课时【学习目标】1、进一步巩固画平面直角坐标系，在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标。2、进一步掌握平面直角坐标系中的有关计算。【学习重难点】重点：平面直角坐标系中的有关计算。难点：平面直角坐标系中的面积计算。【学习方法】自主探究与小组合作【学习过程】模块一 预习反馈一、知识回顾1、点P（a，b）到x轴的距离为 ；到y轴的距离为 ；点P（a，b）到原点的距离为 ；2、象限角平分线的点的坐标特征：第一、三象限角平分线上的点P（a，b）的横、纵坐标 ，即a=b；第二、四象限角平分线上的点P（a，b）的横、纵坐标 ，即a=-b或a+b=0。3、与x轴平行的直线上所有的 坐标相同。与y轴平行的直线上所有的 坐标相同。4、x轴上两点间的距离公式：若P1（X1，0）、P2（X2，0）则P1P2= 。y轴上两点间的距离公式：若P1（0，y1）、P2（0，y2）则P1P2= 。坐标平面内两点间的距离公式：若P1（X1，y1）、P2（X2，y2）则P1P2= 。5、在直角坐标系中，求三角形面积的常用常用方法： 外接矩形法 上下分割法 左右分割法 二、自主学习1、如图4，在矩形ABCD中，A（4，1），B（0，1），C（0，3），则点D的坐标为 。2、如图5，在直角坐标系中，ABC的顶点都在网格点上，其中A点的坐标为（2，-1），则ABC的面积为 平方单位。3、已知等边ABC的两个顶点坐标为A（-4，0），B（2，0），则点C的坐标为 ，ABC的面积为 。已知点M在y轴上，点P（3，-2），若线段MP的长为5，则点M的坐标为 。 图4 图5归纳：解决坐标系中点的问题，其简便办法是画图，在直观的基础上思考。把几何线段的长度转化成点的坐标时，必须重视坐标的符号变化。4、如图RtABO的直角顶点在原点，OA=6，AB=10，AOx=30，求A、B两点的坐标，并求ABO的面积。模块二 合作探究1、已知：如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A（10，0），B（0，4），点D是OA的中点，点P在BC边上运动。当ODP是腰长为5的等腰三角形时，求点P的坐标。（分类讨论）模块三 小结反思1、与x轴平行的直线上所有的 坐标相同。与y轴平行的直线上所有的 坐标相同。2、x轴上两点间的距离公式：若P1（X1，0）、P2（X2，0）则P1P2= 。y轴上两点间的距离公式：若P1（0，y1）、P2（0，y2）则P1P2= 。坐标平面内两点间的距离公式：若P1（X1，y1）、P2（X2，y2）则P1P2= 。3、在直角坐标系中，求三角形面积的常用常用方法：外接矩形法（如图1）；上下分割法（如图2）；左右分割法（如图3） 图1 图2 图3模块四 形成提升1、一个点在y轴上，距原点的距离是6，则这个点的坐标是_。2、如果点p在直角坐标系中到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点p的坐标是_。3、已知点M在y轴上，点P（3，-2），若线段MP的长为5，则点M的坐标是_。4、正ABC的顶点A，B的坐标分别为A（0，0），B（2，0）则C点的坐标为_.5、已知点A（4，y），B（x，-3），如果AB/x轴，且线段AB的长为5，则x的值为_， y的值为_。组长评价：你认为该成员这一节课的表现 ：（A）很棒 ( B)一般 (C) 没发挥出来 (D)还需努力. 家长签名：