八年级数学下册 13 直角三角形全等的判定教案 （新版）湘教版

1.3 直角三角形全等的判定一教学目标：掌握两个直角三角形全等的条件（HL）二教学重点：直角三角形全等的判定的方法“HL”.的灵活运用。三教学方法：自主学习，合作探究，师徒结对，兵教兵四复习引入判定两个直角三角形全等已经有哪些方法？五自学指导 1）: 看书：教材P19 P20的内容，认真领会例1，例2， 6分钟后回答下列问题。2）: 解答下列问题： 斜边、直角边定理： 边和一条 边对应相等的两个直角三角形全等。简记为 或 。注意运用HL证明两个直角三角形全等的书写格式。六、自学检测题：（一）基础检测 P20 1, 2,（1）如图1，已知ABAC，ACCD，垂足分别是A，C，AD=BC。由此可判定全等的两个三角形是 和 。（2）如图2，已知BDAE于B，C是BD上一点，且BC=BE，要使RtABCRtDBE，应补充的条件是A=D或 或 或 。（3）如图3，在ABC中，ADBC于D，AD与BE相交于H，且BH=AC，DH=DC，那么ABC= 度。ABCDE图2ABCDEH图3ABCEFP图4（4）如图4，点P是BAC内一点，且P到AC，AB的距离PE=PF，则PEAPFA的理由是 。ABCDO图1（二） 一展身手 （1）下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（ ）A、一条直角边和一个锐角分别相等 B、两条直角边对应相等C、斜边和一条直角边对应相等 D、斜边和一个锐角对应相等（2）下列说法中，错误的是（ ）A、 三角形全等的判定方法对判定直角三角形全等也适用B、 已知两个锐角不能确定一个直角三角形C、 已知一个锐角和一条边不能确定一个直角三角形D、已知一个锐角和一条边可以确定一个直角三角形3、如图（1），在ABC中，AB=AC，ADBD，AECE，且AD=AE，BD和CE交于点O，请说明OB=OC的理由。ABCDEFABCDE12ABCDEO4、如图（2），ADBC，A=90，E是AB上一点，1=2，AE=BC。请你说明DEC=90的理由。5、如图（3），AD=BC，DEAC，BFAC，E，F是垂足，DE=BF。请你说明（1）DAE=BCF；（2）ABCD成立的理由。（三） 挑战自我 如图，A、E、F、C在一条直线上，AE=CF，过E、F分别作DEAC，BFAC，若AB=CD。请回答下列问题：（1）BD平分EF；（2）若将DEC的边EC沿AC方向移动变为图2时其余条件不变，上述结论是否成立，请说明理由。ABCDEFGABCDEFG七、课堂小结“HL”是仅适用于Rt的特殊方法。 应用“HL”时，虽只有两个条件，但必须先有两个Rt的条件八课堂作业必做题：教材P21 A组 1. 2、选做题：1.P21 B组 6思考题：P21 B组 5 九教学反思