九年级数学上册 1.3 正方形的性质与判定 第2课时 正方形的判定练习 （新版）北师大版

第2课时正方形的判定基础题知识点正方形的判定1下列说法不正确的是() A对角线互相垂直的矩形是正方形 B对角线相等的菱形是正方形 C有一个角是直角的平行四边形是正方形 D一组邻边相等的矩形是正方形2如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AOCOBODO，ACBD，则四边形ABCD的形状是() A平行四边形 B矩形 C菱形 D正方形3已知四边形ABCD中，ABC90，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是() AD90 BABCD CADBC DBCCD4(威海中考)如图，在ABC中，ACB90，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且BEBF.添加下列一个条件，仍不能证明四边形BECF为正方形的是() ABCAC BCFBF CBDDF DACBF5矩形各内角的平分线围成一个() A平行四边形 B正方形 C矩形 D菱形6(龙东中考)如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，不添加任何辅助线，请添加一个条件_，使四边形ABCD是正方形(填一个即可)7如图，把一个矩形纸片对折两次，然后剪下一个角为了得到一个正方形，剪刀与折痕所成的角的度数应为_8(扬州中考改编)如图，已知RtABC中，ABC90，先把ABC绕点B顺时针旋转90至DBE后，再把ABC沿射线AE平移至FEG，DE，FG相交于点H.连接CG，求证：四边形CBEG是正方形中档题9如图，下列四组条件中，能判定ABCD是正方形的有()ABBC，A90；ACBD，ACBD；OAOD，BCCD；BOC90，ABDDCA. A1个 B2个 C3个 D4个10如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点坐标分别是A(2，0)、B(0，2)、C(2，0)、D(0，2)，求证：四边形ABCD是正方形11(南京中考)如图，在四边形ABCD中，ABBC，对角线BD平分ABC，P是BD上一点，过点P作PMAD，PNCD.垂足分别为M，N.(1)求证：ADBCDB；(2)若ADC90，求证：四边形MPND是正方形综合题12(青岛中考)已知：如图，ABCD中，O是CD的中点，连接AO并延长，交BC的延长线于点E.(1)求证：AODEOC；(2)连接AC，DE，当BAEB_时，四边形ACED是正方形？请说明理由参考答案1.C2.D3.D4.D5.B6.ACBD(或ABC90等)7.458.证明：根据旋转和平移可得GEF90，CBE90，CGBE，CBBE.BCGCBE180.BCG90.四边形CBEG是矩形CBBE，矩形CBEG是正方形9.D10.证明：由四边形ABCD的顶点坐标分别是A(2，0)、B(0，2)、C(2，0)、D(0，2)，OAOBOCOD2，ACBD4.四边形ABCD为矩形ACBD，四边形ABCD是正方形11.证明：(1)BD平分ABC，ABDCBD.又BABC，BDBD，ABDCBD(SAS)ADBCDB.（2）PMAD，PNCD，PMDPND90.又ADC90，四边形MPND是矩形ADBCDB，PMAD，PNCD，PMPN.四边形MPND是正方形12.(1)证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC.ADOOCE，DAOAEC.又ODOC，AODEOC(AAS)(2)45理由：AODEOC，OAOE.又OCOD，四边形ACED是平行四边形BAEB45，ABAE，BAE90.四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABCD.COEBAE90.ACED是菱形ABAE，ABCD，AECD.菱形ACED是正方形4