九年级数学上册 1.1 菱形的性质与判定 第2课时 菱形的判定练习 （新版）北师大版

第2课时菱形的判定基础题知识点菱形的判定1(钦州中考)如图，要使ABCD成为菱形，下列添加的条件正确的是() AACAD BBABC CABC90 DACBD2小明和小亮在做一道习题，若四边形ABCD是平行四边形，请补充条件，使得四边形ABCD是菱形小明补充的条件是ABBC；小亮补充的条件是ACBD，你认为下列说法正确的是() A小明、小亮都正确 B小明正确，小亮错误 C小明错误，小亮正确 D小明、小亮都错误3(海南中考)如图，将ABC沿BC方向平移得到DCE，连接AD，下列条件中能够判定四边形ACED为菱形的是() AABBC BACBC CB60 DACB604用直尺和圆规作一个以线段AB为边的菱形，作图痕迹如图所示，能得到四边形ABCD是菱形的依据是() A一组邻边相等的四边形是菱形 B四边相等的四边形是菱形 C对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形5如图，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O作EFAC交BC于点E，交AD于点F，连接AE，CF.则四边形AECF是() A梯形 B长方形 C菱形 D正方形6如图，小聪在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A和B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于C，D，则直线CD即为所求根据他的作图方法可知四边形ADBC一定是_7已知ABCD两对角线AC、BD相交于点O，AC12 cm，BD16 cm，AD10 cm，则ABCD为_8(潍坊中考)如图，ABCD是对角线互相垂直的四边形，且OBOD，请你添加一个适当的条件_，使ABCD成为菱形(只需添加一个即可)9(长春中考)如图，CE是ABC外角ACD的平分线，AFCD交CE于点F，FGAC交CD于点G.求证：四边形ACGF是菱形中档题10如图是一张平行四边形纸片ABCD，要求利用所学知识将它变成一个菱形，甲、乙两位同学的作法分别如下：甲：连接AC，作AC的中垂线交AD、BC于E、F，则四边形AFCE是菱形乙：分别作A与B的平分线AE、BF，分别交BC于点E，交AD于点F，则四边形ABEF是菱形对于甲、乙两人的作法，可判断() A甲正确，乙错误 B甲错误，乙正确 C甲、乙均正确 D甲、乙均错误11(十堰中考)如图，在ABC中，点D是BC的中点，点E，F分别在线段AD及其延长线上，且DEDF.给出下列条件：BEEC；BFCE；ABAC.从中选择一个条件使四边形BECF是菱形，你认为这个条件是_(只填写序号)12(荆门中考)已知：如图，在四边形ABCD中，ABCD，E，F为对角线AC上两点，且AECF，DFBE，AC平分BAD.求证：四边形ABCD是菱形13(黔南中考改编)如图，已知ABC，直线PQ垂直平分AC，与边AB交于E，连接CE，过点C作CF平行于BA交PQ于点F，连接AF.求证：(1)AEDCFD；(2)四边形AECF是菱形综合题14(泰安中考改编)如图，在四边形ABCD中，ABAD，CBCD，E是CD上一点，BE交AC于F，连接DF.(1)证明：BACDAC，AFDCFE；(2)若ABCD，试证明四边形ABCD是菱形参考答案1.B2.B3.B4.B5.C6.菱形7.菱形8.OAOC或ADBC或ADBC或ABBC9.证明：AFCD，FGAC，四边形ACGF是平行四边形，FCGAFC.CE平分ACD，ACFFCG.ACFAFC.ACAF.四边形ACGF是菱形10.C11.12.证明：ABCD，BAEDCF.DFBE，BECDFA.AEBCFD.在AEB和CFD中，AEBCFD.ABCD.ABCD，四边形ABCD是平行四边形AC平分BAD，BAEDAF.BAEDCF，DAFDCF.DADC.四边形ABCD是菱形13.证明：(1)PQ为线段AC的垂直平分线，ADCD，ADECDF90.CFAB，EADFCD，CFDAED.在AED和CFD中，AEDCFD(AAS)（2）AEDCFD，DEDF，ADCD.四边形AECF是平行四边形又EF为线段AC的垂直平分线，EFAC.四边形AECF是菱形14.证明：(1)ABAD，CBCD，ACAC，ABCADC.BACDAC.ABAD，BAFDAF，AFAF，ABFADF.AFBAFD.又CFEAFB，AFDCFE.（2）ABCD，BACACD.又BACDAC，DACACD.ADCD.又ABAD，CBCD，ABCBCDAD.四边形ABCD是菱形6