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第一章 特殊平行四边形第1节 菱形的性质与判定（三）【学习目标】1、能运用综合法证明菱形的性质定理和判定定理。2、体会证明过程中所运用的归纳概括以及转化等数学思想方法。【学习重点】掌握菱形的性质和判定以及证明方法。【学习过程】模块一 预习反馈一、知识回顾1、菱形的性质：菱形具有 的一切性质。 菱形的四条边都 。 菱形的对角线 ，并且每条对角线都 一组对角。2、菱形的判定：有一组 的平行四边形是菱形。（定义也是判定。） 对角线 的平行四边形是菱形。 四边 的四边形是菱形。二、自主学习阅读教材后，解答下列问题：1、菱形的一条边长为a，则它的周长为 。2、菱形的面积计算公式： S=底 ； S=对角线乘积的 。 实践练习:思维诊断（打“”或打“”）（1）菱形的对角线互相垂直且相等。 （ ）（2）有一组邻边相等的四边形是菱形。 （ ）（3）对角线互相垂直平分的四边形是菱形。 （ ）（4）一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形。 （ ）【我的疑惑】模块二 合作探究1、 如图，在RtACB中，ACB=90，BAC=60，DE垂直平分BC，垂足为D，交AB于点E，点F在DE的延长线上，且AF=CE。判断四边形ACEF的形状，并说明理由。2、 已知，四边形ABCD是边长为13 cm的菱形，其中对角线BD长10 cm。求：(1)对角线AC的长度； (2)菱形ABCD的面积模块三、小结反思讲一下你本节课学习了哪些新知识？用到了什么方法或数学思想？1.知识：2.方法：模块四、形成提升1、已知菱形两条对角线长分别为12cm、8cm，则菱形的面积是 ，周长是 。2、如图，菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，且AC=16 cm，BD=12 cm，求菱形ABCD的高DH。 【拓展延伸】1、如图，已知在ABC中，AB=AC，B，C的平分线BD、CE相交于点M，DFCE，EGBD，DF与EG交于N，求证：四边形MDNE是菱形。 2、（2015，南昌）(1)如图1，纸片ABCD中，AD=5,SABCD=15,过点A作AEBC,垂足为E,沿AE剪下ABE,将它平移至DCE 的位置，拼成四边形AEED,则四边形AEED的形状为（ ） A.平行四边形 B.菱形 C.矩形 D.正方形 (2)如图2，在(1)中的四边形纸片AEED中,在EE上取一点F,使EF=4，剪下AEF，将它平移至DEF 的位置，拼成四边形AFFD. 求证四边形AFFD是菱形； 求四边形AFFD两条对角线的长. 组长评价：你认为该成员这一节课的表现 ：（A）很棒 ( B)一般 (C) 没发挥出来 (D)还需努力. 家长签名：
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