中考数学 考点达标训练27 轴对称、平移和旋转

考点达标训练27轴对称、平移和旋转训练一图形的轴对称和平移 轴对称和轴对称图形1. (2015重庆)下列图形中，是轴对称图形的是()2. 在下列对称图形中，对称轴的条数最少的是()A. 圆 B. 等边三角形C. 正方形 D. 正六边形3. 一张菱形纸片按图，图依次对折后，再按图打出一个圆形小孔，则展开铺平后的图案为(),(第3题)4. 如图，已知在三角形纸片ABC中，BC3，AB6，BCA90.在AC上取一点E，以BE为折痕，将ABC沿箭头方向折叠，使AB的一部分与BC重合，点A与BC延长线上的点D重合，则DE的长度为()A. 6 B. 3 C. 2 D. ,(第4题),(第5题)5. 如图，在平面直角坐标系中，有A(3，2)，B(4，2)两点，现另取一点C(1，n)，当n_时，ACBC的值最小(第6题)6. (2015山东滨州)如图，在平面直角坐标系中，将矩形AOCD沿直线AE折叠(点E在边DC上)，折叠后顶点D恰好落在边OC上的点F处若点D的坐标为(10，8)，则点E的坐标为_7. 如图，在正方形ABCD中，AB4，E是BC的中点，P是对角线AC上一动点，求PEPB的最小值(第7题)平移8. 下列图案可以通过某个基本图形平移得到的有()(第8题)A. 1个 B. 2个C. 3个 D. 4个9. (2014湖南邵阳)某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是(),(第9题)A. 甲种方案所用铁丝最长B. 乙种方案所用铁丝最长C. 丙种方案所用铁丝最长D. 三种方案所用铁丝一样长(第10题)10. (2014浙江舟山)如图，将ABC沿BC方向平移2 cm得到DEF.若ABC的周长为16 cm，则四边形ABFD的周长为_cm.11. 如图，在矩形ABCD中，AB6.第1次将矩形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位，得到矩形A1B1C1D1；第2次将矩形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位，得到矩形A2B2C2D2第n次将矩形An1Bn1Cn1Dn1沿An1Bn1的方向向右平移5个单位，得到矩形AnBnCnDn(n2),(第11题)(1)求AB1和AB2的长(2)若ABn的长为56，求n的值12. 如图，把RtABC放在平面直角坐标系内，其中CAB90，BC5，点A，B的坐标分别为(1，0)，(4，0)将ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y2x6上时，线段BC扫过的面积为()A. 4 B. 8C. 16 D. 8,(第12题),(第13题)13. (2014浙江嘉兴)如图，在一张矩形纸片ABCD中，AD4 cm，E，F分别是CD和AB的中点，现将这张纸片折叠，使点B落在EF上的点G处，折痕为AH.若HG的延长线恰好经过点D，则CD的长为()A. 2 cm B. 2 cmC. 4 cm D. 4 cm14. 下列图形中所有轴对称图形的对称轴条数之和为()(第14题)A. 13 B. 11 C. 10 D. 8(第15题)15. 阅读下面的材料：小伟遇到这样一个问题，如图，在梯形ABCD中，ADBC，对角线AC，BD交于点O.若梯形ABCD的面积为1，试求以AC，BD，ADBC的长度为三边长的三角形的面积(第15题)小伟是这样思考的：要想解决这个问题，首先应想办法移动这些分散的线段，构造一个三角形，再计算其面积即可他先后尝试了翻折、旋转、平移的方法，发现通过平移可以解决这个问题他的方法是过点D作AC的平行线交BC的延长线于点E，得到的BDE即是以AC，BD，ADBC的长度为三边长的三角形(如图)请你回答：图中BDE的面积是_参考小伟思考问题的方法，解决下列问题：如图，ABC的三条中线分别为AD，BE，CF.,(第15题)(1)在图中利用图形变换画出并指明以AD，BE，CF的长度为三边长的一个三角形(保留画图痕迹)(2)若ABC的面积为1，则以AD，BE，CF的长度为三边长的三角形的面积等于_训练二图形的旋转旋转(第1题)1. 将如图所示的图案以圆心为中心，旋转180后得到的图案是()2. 如图，E，F分别是正方形ABCD的边AB，BC上的点，BECF，连结CE，DF.将BCE绕着正方形的中心O沿逆时针方向旋转到CDF的位置，则旋转角度是()A. 45 B. 60 C. 90 D. 120,(第2题),(第3题)3. (2014浙江金华)如图，将RtABC绕直角顶点C顺时针旋转90，得到ABC，连结AA.若120，则B的度数是()A. 70 B. 65 C. 60 D. 55(第4题)4. 如图是“北大西洋公约组织”标志的主体部分(平面图)，它是由四边形OABC绕点O进行3次旋转变换后形成的，测得ABBC，OAOC，ABC40，则OAB的度数是()A. 115 B. 116C. 117 D. 137.55. (2014江苏徐州)在平面直角坐标系中，将点A(4，2)绕原点按逆时针方向旋转90后，其对应点A的坐标为_(第6题)6. (2014浙江舟山)如图，在ABC中，AB2，AC4.将ABC绕点C按逆时针方向旋转得到ABC，使CBAB，分别延长AB，CA交于点D，则线段BD的长为_7. 如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫作格点ABC的三个顶点A，B，C都在格点上，将ABC绕点A沿顺时针方向旋转90得到ABC.,(第7题)(1)在正方形网格中画出ABC.(2)计算线段AB在变换到AB的过程中扫过区域的面积中心对称和中心对称图形8. (2015重庆)下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，属于中心对称图形的是()9. (2015广东深圳)下列图形中，既是中心对称，又是轴对称图形的是()10. (2015浙江温州)下列图形中，不属于中心对称图形的是()A. 等边三角形 B. 正方形C. 正六边形 D. 圆(第11题)11. (2015江西)如图，正方形ABCD与正方形A1B1C1D1关于某点成中心对称已知A，D1，D三点的坐标分别是(0，4)，(0，3)，(0，2)(1)求对称中心的坐标(2)写出顶点B，C，B1，C1的坐标12. (2015浙江嘉兴)下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标，其中属于中心对称图形的有()(第12题)A. 1个 B. 2个C. 3个 D. 4个13. (2014山东泰安)将两张斜边长相等的三角形纸片如图所示放置，其中ACBCED90，A45，D30.把DCE绕点C顺时针旋转15得到D1CE1，如图所示，连结D1B，则E1D1B的度数为(),(第13题)A. 10 B. 20 C. 7.5 D. 1514. 如图，P是正方形ABCD的边AB上一点(不与点A，B重合)，连结PD并将线段PD绕点P顺时针旋转90，得线段PE，连结BE，则CBE等于()A. 75 B. 60 C. 45 D. 30,(第14题),(第15题)15. 如图，正方形ABCD的对角线交于点O，正三角形OEF绕点O旋转在旋转过程中，当AEBF时，AOE的大小是_16. 如图，ABC是等腰直角三角形，四边形ADEF是正方形，D，F分别在AB，AC边上，此时BDCF，BDCF成立,(第16题)(1)当正方形ADEF绕点A逆时针旋转(090)时，如图，BDCF成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由(2)当正方形ADEF绕点A逆时针旋转45时，如图，延长BD交CF于点G.求证：BDCF.当AB4，AD时，求线段BG的长 训练一图形的轴对称和平移1A2B3C4C56(10，3)728C9D102011(1)AB111，AB216(2)1012C由题意可知AB3，BC5，CAB90，AC4，当点C落在直线y2x6上时，y4，即2x64，解得x5，则C(1，4)需平移到C(5，4)，即向右平移4个单位，故线段BC扫过的面积是底为4，高为4的平行四边形，SBC扫过441613BE，F分别是CD和AB的中点，EFAB，EFBC，EG是DCH的中位线，DGHG由折叠的性质，得AGHABH90，AGHAGD90又DGHG，AGAG，AGDAGH(SAS)ADAH，DAGHAG由折叠的性质，得BAHHAG，BAHHAGDAGBAD30在RtABH中，AHAD4，BAH30，HB2，AB2，CDAB214B第一个图形是轴对称图形，有1条对称轴；第二个图形是轴对称图形，有2条对称轴；第三个图形是轴对称图形，有2条对称轴；第四个图形是轴对称图形，有6条对称轴，故所有轴对称图形的对称轴条数之和为11(第15题解)151SBDES梯形ABCD1 (1)如解图，过点C作CPDA，过点F作FPBE，设CP与FP的交点为P，则CFP就是以AD，BE，CF的长度为三边长的一个三角形(2)如解图，连结FE，AP，EP，则四边形APCD，四边形APEF均为平行四边形，S四边形AFCPSAFCSAPCSAFCSADCSABCSABCSABCSAFPSAFESABC，SPFCS四边形AFCPSAFPSABC训练二图形的旋转1D2C3B4A5(2，4)667(1)略(2) 8B9D10A11(1)(0，25)(2)点B(2，4)，C(2，2)，B1(2，1)，C1(2，3)12B13DACB90，A45，ACBC，ABC45CED90，D30，DCE60由旋转的性质，得BCE115，CD1CDAB，BCD1601545，BCD1A又ACCB，ABCD1，ABCCD1B(SAS)BD1CCBA45，E1D1BBD1CCD1E145301514C过点E作EFAB，交AB的延长线于点F，则F90四边形ABCD为正方形，ADAB，AABC90，ADPAPD90由旋转可知PDPE，DPE90，APDEPF90，ADPEPF又APFE90，PDEP，APDFEP(AAS)APFE，ADFP又ADAB，FPAB，APBF，BFEFF90，BEF为等腰直角三角形，EBF45CBF90，CBE451515或165如解图，连结AE，BF四边形ABCD为正方形，OAOB，AOB90OEF为等边三角形，OEOF，EOF60在OAE和OBF中，OAOB，OEOF，AEBF，OAEOBF(SSS)，AOEBOF(9060)15(第15题解)如解图同理可证AOEBOF(SSS)，AOEBOF，DOFCOE(9060)15，AOE18015165综上所述，AOE的大小为15或16516(1)BDCF成立证明如下：ABC是等腰直角三角形，四边形ADEF是正方形，ABAC，ADAF，BACDAF90BADBACDAC，CAFDAFDAC，BADCAF，BADCAFBDCF(2)设BG交AC于点MBAD CAF，ABMGCMBMACMG，BMACMGBGCBAC90BGCF，即BDCF过点F作FNAC于点N在正方形ADEF中，AD，ANFNAE1在等腰直角三角形ABC中，AB4，CNACAN3，BC4在RtFCN中，tanFCN，在RtBAM中，tanABMtanFCNAMABCMACAM4，BMBMACMG，CG在RtBGC中，BG