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第二部分专题复习高分保障,专题六综合计算题,重点类型突破,【典例运用】,类型一力学综合计算,【例1】2017贵港中考如图甲所示，放在水平桌面上的圆柱形容器的底面积为100cm2，装有20cm深的水，容器的质量为0.02kg，厚度忽略不计A、B是由密度不同的材料制成的两实心物块，已知B物块的体积是A物块体积的.当把A、B两物块用细线相连放入水中时，两物块恰好悬浮，且没有水溢出，如图乙所示，现剪断细线，A物块上浮，稳定后水对容器底的压强变化了60Pa，物块A有体积露出水面已知水的密度为1.0103kg/m3，g取10N/kg.试求：,(1)如图甲所示，容器对水平桌面的压强；(2)细线被剪断后水面的高度差；(3)A、B两物块的密度,解：(1)圆柱形容器内水的体积V水S容h水100cm220cm2000cm3由可得，水的质量m水水V水1.0g/cm32000cm32000g2kg容器对水平桌面的压力FG总(m容m水)g(0.02kg2kg)10N/kg20.2N容器对水平桌面的压强(2)由pgh可得，细线被剪断后水面的高度差,(3)细线被剪断后A漂浮，物块A有体积露出水面，则V排AVA，因物体漂浮时受到的浮力和自身的重力相等，所以，由F浮gV排和GmgVg可得，水gV排AAVAg，则物块A有体积露出水面，则A露出水面的体积和容器内减少水的体积相等，即VAS容h，则物体A的体积VA4S容h4100cm20.6cm240cm3，剪断细线前，AB两物块恰好悬浮，则水g(VAVB)AVAgBVBgB物体的密度,【备考指导】,对于力学计算题，试题综合性较强，涉及的物理量较多，解题时要认真审题，弄清题意，根据题目所给条件，对物体所受的力作全面分析求解压强问题时，关键是确定压力F与受力面积S.两个在水平面上下放置的物体之间存在压力，压力F等于施力物体的重力GmgVg；受力面积是两个物体的接触面积，一般情况下，受力面积并不等于受力物体的表面积对于做功和机械效率问题关键是分清哪些力对物体做有用功，哪些力对物体做总功，哪些力对物体没有做功，再灵活运用公式求出这些功，就可完整地解出题目对于杠杆问题，要分清支点、力臂，然后结合平衡条件解答对于组合机械，从能量转化和转移的角度进行分析,12017石家庄18县联考按照规定，我国载货车辆的轮胎对地面的压强应控制在7105Pa以内，某型号货车部分参数如表所示王师傅在执行一次运输任务时，开着装满沙子的货车在一段平直的公路上匀速行驶15km.(g取10N/kg，沙子的密度为2.4103kg/m3，燃油的热值为4.5107J/kg)请解答该货车在本次运输过程中的下列问题：,【押题训练】,(1)通过计算判断该货车是否超载？(2)货车在这段公路上行驶时所受阻力为车总重的0.02倍，这段时间内货车牵引力所做功是多少？(3)货车在这一过程中消耗燃油4kg，其热机效率是多少？,解：(1)由得，装满沙子时沙子的质量m沙子沙子V2.4103kg/m310m32.4104kg沙子的重力G沙子m沙子g2.4104kg10N/kg2.4105N车对路面的压力FG总G车G沙子6104N2.4105N3105N受力面积S103102m20.3m2车对路面的压强因为1106Pap最大7105Pa，所以该货车已经超载(2)货车受到的阻力f0.02G总0.023105N6000N因为货车匀速行驶，所以货车的牵引力Ff6000N牵引力做功WFs6000N15103m9107J(3)燃油完全燃烧放出的热量Q放mq4kg4.5107J/kg1.8108J货车的热机效率,22017石家庄长安区一模如图是建造楼房时常用的混凝土泵车，它使用柴油提供动力，能将搅拌好的混凝土抽到高处进行浇灌，该车满载时总重为2.5105N，为了减少对地面的压强它装有四只支腿，支腿和车轮与地面的总接触面积为2m2，该车正常工作时每小时可以将60m3的混凝土输送到10m高的楼上求：(g10N/kg，混凝土4.3103kg/m3，q柴油4.3107J/kg)(1)该车满载时静止在水平路面上时对路面的压强；(2)该车将60m3的混凝土输送到10m高的楼上，克服混凝土重力所做的功；(3)该车将60m3的混凝土输送到10m高的楼上，消耗柴油2kg，则泵车的效率为多少？,解：(1)该车满载时静止在水平路面上时，对路面的压力FG2.5105N则该车满载时对路面的压强(2)由和Gmg可得，60m3混凝土的重力Gmg混凝土Vg4.3103kg/m360m310N/kg2.58106N则将60m3的混凝土输送到10m高的楼上，克服混凝土重力所做的功WGh2.58106N10m2.58107J(3)完全燃烧2kg柴油产生的热量Q放mq柴油2kg4.3107J/kg8.6107J则泵车的效率,32017潍坊中考边长为0.1m的正方体木块，漂浮在水面上时，有的体积露出水面，如图甲所示将木块从水中取出，放入另一种液体中，并在木块上表面放一重为2N的石块静止时，木块上表面恰好与液面相平，如图乙所示取g10N/kg，已知水的密度水1.0103kg/m3.求：,(1)图甲中木块受的浮力大小；(2)图乙中液体的密度；(3)图乙中木块下表面受到液体的压强,解：(1)木块排开水的体积图甲中木块所受的浮力F浮水gV排1103kg/m310N/kg6104m36N(2)在图乙中，物体漂浮在液面上，物体的总重力G总F浮26N2N8N根据公式F浮液gV排可得液体的密度(3)图乙中，液体下表面受到的压强p液gh0.8103kg/m310N/kg0.1m800Pa,42016重庆校极期末底面积为400cm2的薄壁圆柱形容器内装11.25cm深的水，将其竖直放在水平桌面上现将边长为10cm的正方体木块A放入水后，再在木块A的上方放一物体B，物体B恰好浸没水中，如图(a)所示，已知物体B的重力为6N，体积为1104m3(水未溢出)求：,(1)物体B的浮力；(2)木块A的密度；(3)若将B放入水中，如图(b)所示，此时水对容器底部的压强,解：(1)物体B浸没在水中，排开水的体积V排BVB1104m3则物体B受到的浮力F浮B水gV排B1103kg/m310N/kg1104m31N(2)图(a)中，A、B共同悬浮，则F浮AF浮BGAGB即水g(VAVB)AgVAGB其中VA(10cm)31000cm31103m3,则木块A的密度0.5103kg/m3(3)B放入水中后，A漂浮，有一部分体积露出水面，造成液面下降，A漂浮，F浮AGA，即水gV排AAgVA.液面上升B放入水中后，排开水的体积不变，液面上升此时水深hh0hh0.1125m0.0125m0.0025m0.1275m此时水对容器底部的压强p水gh1.0103kg/m310N/kg0.1275m1275Pa,52017天津中考某同学制作了一个“浮子”他用质量为2m、高为h、横截面积为2S的质地均匀实心圆柱体，将其中间挖掉横截面积为S、高为h的圆柱体，做成“空心管”；然后用另一个不同材质、质地均匀的实心圆柱体将管的空心部分恰好填满，做成“浮子”，如图1所示将“浮子”放入盛有足量水、底面积为S0的圆柱形薄壁容器中，“浮子”刚好悬浮在水中，如图2所示已知水的密度为0，请解答下列问题：,(1)该“浮子”的平均密度是多少？(2)实验中，组成“浮子”的“空心管”和“填充柱体”在水中完全脱离，致使容器中水面高度发生了变化，待水面恢复稳定后，水对容器底部的压强变化了多少？,解：(1)因为“浮子”悬浮在水中，所以浮子水0(2)“空心管”漂浮时由题意可知，圆柱体的体积是V2Sh2Sh，质量为2m；挖掉中间的圆柱体的体积VShSh则挖掉的质量是圆柱体的，即m，“空心管”的质量为2mmm“浮子”悬浮时，“空心管”排开液体的体积V排V空VV2ShShSh由浮沉条件可知，当“空心管”漂浮时，F浮Gmg根据阿基米德原理可得，此时“空心管”排开液体的体积排开液体的变化量根据VSh可知，水面高度的变化量由pgh可知，水对容器底部压强的变化p0gh,“填充物体”漂浮时“浮子”的平均密度等于水的密度，即浮子0根据可得，“浮子”的总质量m浮子0V02Sh20Sh“填充物体”的质量mm浮子m20Shm“浮子”悬浮时，“填充物体”排开液体的体积为V排V填充Sh由浮沉条件可知，当“填充物体”漂浮时，F浮G填充mg(20Shm)g根据阿基米德原理可得，此时“填充物体”排开液体的体积排开液体的变化量水面高度的变化量水对容器底部压强的变化,62017唐山路北区二模如图所示，一轻质刚性薄板(可视为杠杆)的B端，挂一质量为2kg的物体，A端拴一细绳由一人站在地上用力拉，使其在水平位置平衡绳与杆的夹角为30，OA长为2m，OB长为0.5m.在支点O处放一质量为0.5kg的玩具汽车(可视为质点)用1.0N的水平牵引力使小车向左匀速运动g10N/kg.求：(1)为使杠杆在水平位置平衡，小车在O点时人的拉力大小；(2)小车从O点向左匀速运动，牵引力对小车做多少功人对绳的拉力减小到零,解：(1)L1sin30OA0.52m1mL2OB0.5mGmg2kg10N/kg20NF2根据杠杆平衡条件F1L1F2L2，得(2)设小车从O点向左匀速运动的距离为s时，人对细绳的拉力减小到零根据杠杆平衡条件可得F2L2F3s，即牵引力F做的功WFs1.0N2m2J,72017唐山丰南区一模如图所示，一质量为70kg，底面积为0.04m2的物块置于水平地面上，通过绳系于轻质杠杆ABC的A端，杠杆可绕O点转动已知AOOB、OBBC，且AOBO56，BOBC34.(绳重和摩擦不计，g10N/kg),(1)物体的重力；(2)在C端用F200N的力竖直向下拉杠杆，使杠杆静止平衡，且AO、BC在水平位置，求物体对地面的压强；(3)试画出作用在C点使杠杆平衡(AO、BC处于水平)，且物体对地面的压强恰好为0，所需的最小的力臂，并求出该力的大小,解：(1)物体的重力Gmg70kg10N/kg700N(2)在C端用F200N的力竖直向下拉杠杆，拉力F的力臂大小等于BC，因为AOBO56，BOBC34，所以AOBC58，由杠杆平衡条件得：FAAOFBC，则物体对地面的压力F压GFA700N320N380N物体对地面的压强(3)连接OC，即最长的动力臂，过C垂直OC向下做出最小动力F2，由题知，BOBC34，根据勾股定理可得：BOOC35，则OCBO，已知AOBO56，则物体对地面的压强恰好为0，则杠杆A端受到的拉力大小等于物体重力G，由杠杆平衡条件可得：GOAF2OC，则,82017桥西区模拟建筑工地上，需要利用拖拉机和滑轮组(如图所示)将质量为1.2103kg的物体，拉到长100m，高50m的斜面顶端，测得拉动一个物体沿斜面匀速上升时拖拉机的水平拉力为4103N，g10N/kg，不计绳重及滑轮与绳、轴间的摩擦,(1)在图中画出物体对斜面压力F的示意图；(2)对物体做的有用功，以及此时滑轮组与斜面组合的机械效率；(3)若动滑轮重1000N，物体所受摩擦力的大小；(4)若拖拉机的最大输出功率为12kW，求拖拉机在水平地面上匀速拉动物体过程中的最大速度,解：(2)已知物体质量和斜面高，对物体做的有用功W有Ghmgh1.2103kg10N/kg50m6105J由图可知，滑轮组中有两段绳子通过动滑轮，即n2将物体拉上斜面时，拖拉机通过的距离s2L2100m200m拉力总功W总F拉s4103N200m8105J所以拉动物体时的机械效率(3)根据W总W有W额可得，额外功W额W总W有8105J6105J2105J不计绳重及滑轮与绳、轴间的摩擦，克服动滑轮重和斜面摩擦所做的功是额外功，所以W额fLG滑h，所以物体所受摩擦力(4)若拖拉机的最大输出功率为12kW，由可得，拖拉机在水平地面上匀速拉动物体过程中的最大速度,92017唐山丰润区一模小明体重为500N，双脚与地面总接触面积为0.04m2，他站在水平地面上，用滑轮组在20s内将600N的重物匀速提升1m.(1)画出滑轮组的绕线方式,(2)若匀速提升重物过程中滑轮组的机械效率是75%，拉力F是多大？拉力的功率是多大？(3)在提升重物的过程中，小明对地面的压强是多大？,解：(2)将600N的重物匀速提升1m，他所做的有用功W有Gh600N1m600J由可得，拉力做的总功由图可知n2，则拉力端移动距离s2h21m2m由W总Fs得，拉力拉力的功率(3)提升重物的过程中，小明对地面的压力F压G人F500N400N100N小明对地面的压强,102017邯郸一模如图所示是某种升降电梯工作原理图，它由轿箱、配重块、缆绳、滑轮和电动机等部件组成，连接轿箱的两根缆绳非常靠近，轿厢空载时的重量是3100N，配重的重量是3000N，某次电梯载货物的重量是1000N，当电梯匀速上升15m，所用的时间为10s，不计缆绳重力和一切摩擦阻力，在此运动过程中，求：(1)电梯工作时使用到定滑轮，定滑轮的优点是：.(2)配重重力对配重做的功(3)电动机的功率至少是多大,改变力的方向,解：(2)配重重力对配重做的功WGh3000N15m4.5104J(3)轿厢运动的速度当轿厢匀速上升时，轿厢竖直向下受到自身重和载货重，竖直向上受到配重拉力和电机的拉力，满足G空G货F配F电，所以，F电G空G货F配3100N1000N3000N1100N所以，电动机的至少功率,类型二电学综合计算,【例2】2017河北中考如图1所示，电源电压恒定，滑动变阻器的规格为“301A”，在AB间接入规格为“12V12W”的灯泡，闭合开关，当变阻器的五分之一阻值连入电路时，灯泡正常发光,(1)求灯泡正常工作时通过的电流和电源电压(2)R0是如图2所示的Ra和Rb之间任意取值的电阻，当在AB间接入电阻R0后，闭合开关，在保证电路安全的情况下，将滑片P从最右端向左滑动的过程中，电流表示数均出现过0.4A(电流表选择00.6A量程)，求R0的取值范围及电压表示数的最大值和最小值,解：(1)在AB之间接入灯泡，当灯泡L与R串联时，灯泡正常发光，因串联电路中电流处处相等，所以，通过灯泡的电流即电路中的电流，由PUI可得由可得，滑动变阻器两端的电压因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，电源电压UULUR12V6V18V(2)由图2可知，当IaIb2A时，Ua20V，Ub50V，则两电阻的阻值分别为当电流表的示数为0.4A时，电路中的总电阻,当滑动变阻器的滑片位于最右端时，R0的阻值最小，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，R0的最小阻值R0小R总R453015又因R0是Ra和Rb之间任意取值的电阻，所以，R0的最大阻值R0大Rb25所以，R0的取值范围为1525；当R015，滑动变阻器的滑片位于最右端时(变阻器接入阻值最大)，电压表的示数最大，则电压表的最大示数UR大IR0.4A3012V当R025，电路中的电流最大为0.6A时，R0两端的电压最大，电压表的示数最小，此时R0两端的最大电压U0大I大R00.6A2515V则电压表的最小示数UR小UU0大18V15V3V,解决电学计算题应从以下方面进行：分清电路在每个状态下的结构，即电路的连接方式，滑动变阻器使用的阻值范围，电压表、电流表所测定的物理量针对每种状态画出相应的等效电路图，在图中标出这种状态下所对应的已知量、不变量、待求量以“不变量”为中心列出电路方程当电路状态发生改变时，电路的电源电压和定值电阻阻值般不随电路状态的改变而改变抓住以上“不变量”，利用欧姆定律、串并联电路特点、电功及电功率的计算公式，可列出电路方程以电路中的等量关系、比值关系引出方程或以此作为联系方程中的物理量间的纽带，代换求解,【备考指导】,12016河北中考如图甲所示，电源电压可调，灯泡L规格为“15V45W”，且灯丝电阻不随温度变化电流表量程为“00.6A”和“03A”，滑动变阻器的规格分别为“252A”和“103A”,【押题训练】,(1)将电源电压调到18V，闭合开关，移动P，使灯泡正常发光求灯泡的电阻和灯泡消耗的最小功率(2)将电源电压调到15V，用定值电阻R0替换灯泡，P置于中点A，闭合开关，电流表指针指到满偏刻度的三分之二位置(可能重新选择了电表量程和变阻器R)然后将P从A移到最左端B，两表示数的IU关系如图乙所示通过计算判断所用变阻器的规格,22017石家庄桥西区模拟如图所示，灯L上标有“12V3.6W”，定值电阻R1的阻值为10，滑动变阻器R2上标有“501A”闭合S1、S2，灯L正常发光电流表、电压表的量程分别为03A,015V，求：(1)灯正常发光时的电阻(2)滑动变阻器允许连入的阻值范围(3)断开S1、S2，用一个新的电源去替代原来的电源，电流表、电压表的量程分别为00.6A,03V.移动滑动变阻器的滑片过程中，要求两个电表先后均能达到满刻度且电路正常工作求允许替换电源的范围,32017石家庄裕华区一模如图所示，电源电压可调，定值电阻R1的阻值为20，滑动变阻器R2的规格为“53A”，灯泡L规格为“4V1W”，且灯丝电阻不随温度变化只闭合开关S，灯泡L恰好正常发光,(1)求灯泡正常发光时的电阻和此时的电源电压(2)开关S、S1、S2都闭合，在电路中正确接入A1、A2两个电流表，当变阻器连入电路的电阻恰为其最大阻值一半时，两电流表的示数分别如图乙、丙所示请判断电流表在电路中的位置并计算此时的电源电压,42017唐山路南区二模如图甲所示，L上标有“6V3W”字样，电流表量程为00.6A，电压表量程为015V，变阻器R的最大阻值为100.当只闭合开关S1，滑片P置于变阻器上的a点时，变阻器连入电路中的电阻Ra为48，电流表示数为Ia；当只闭合开关S2，移动滑片P，变阻器两端电压与其连入电路的电阻关系如图乙所示，当滑片置于b点时，电压表示数Ub8V，电流表示数为Ib，已知IaIb35.(变阻器上的a、b两点均未标出，灯丝电阻不随温度变化)求：,(1)小灯泡的电阻；(2)电源电压和定值电阻R0的阻值；(3)只闭合开关S2，滑片P由变阻器的最左端逐渐向右端移动，当电压表的示数分别为9V与满量程时，变阻器消耗的电功率，并分析在滑片移动过程中变阻器消耗电功率的变化规律,52017邯郸一模如图甲所示的电路，电源电压保持不变，小灯泡L标有“4V1.6W”字样，滑动变阻器R1的最大阻值为20，定值电阻R220，电流表的量程为00.6A，电压表的量程为03V.求：,(1)小灯泡正常工作时的电阻是多少？(2)只闭合开关S、S2和S3，移动滑动变阻器R1的滑片P使电流表示数为0.5A时，R2消耗的电功率为1.25W，此时滑动变阻器R1接入电路中的阻值是多少？(3)只闭合开关S和S1，移动滑动变阻器R1的滑片P，小灯泡L的IU图象如图乙所示，在保证各元件安全工作的情况下，滑动变阻器R1允许的取值范围是多少？,(3)只闭合开关S和S1时，等效电路图如图所示：,62017唐山丰南区一模如图所示，电源电压恒定，定值电阻R220，滑动变阻器R0上标有“500.5A”的字样，电流表A的量程为00.6A，电压表V的量程为015V.当开关S打到1位置且滑片P在A端时，电压表的示数为8V；当开关S打到2位置且滑片P在中点时，滑动变阻器R0的功率为P04W.求：(1)电源电压U；(2)定值电阻R1的阻值；(3)当电路接通时，在确保电路元件安全的前提下，试讨论何时电路的总功率最小，最小功率是多少；何时电路的总功率最大，最大功率又是多少？,72017石家庄18县联考在如图甲所示的电路中，R0为定值电阻，R为滑动变阻器，电源电压不变，闭合开关S后，调节滑片P从a端移动到b端过程中，电流表示数I与电压表示数U的变化关系如图乙所示求：,(1)电路中电流最小时，1min内电流通过电阻R做的功；(2)电源电压和定值电阻R0；(3)若电压表量程为015V，电流表量程为03A，为保证电表正常工作，定值电阻R0消耗的功率范围,解：由电路图可知，R与R0串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流(1)由图乙可知，电路中的最小电流I小0.2A，R两端的电压UR20V1min内电流通过电阻R做的功WRURI小t20V0.2A60s240J(2)当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时电路中的电流最小，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以电源电压UI小R0UR0.2AR020V当滑动变阻器接入电路中的电阻为零时，电路中的电流最大，由图象可知，电路中的最大电流I大1.2A则电源电压UI大R01.2AR0因电源电压不变，所以，0.2AR020V1.2AR0解得R020电源电压UI大R01.2A2024V,(3)当电路中的电流最大时定值电阻R0消耗的功率最大，则R0消耗的最大功率P0大(I大)2R0(1.2A)22028.8W当电压表的示数最大时电路中电流最小，R0消耗的电功率最小，此时R0两端的电压U0小UUR大24V15V9VR0消耗的最小功率定值电阻R0消耗的功率范围为4.05W28.8W.,82017河北省一模如图所示，电源电压保持不变，R0为定值电阻，R为滑动变阻器闭合开关S，移动变阻器的滑片，得到电压表和电流表的示数与R的关系分别如图甲、乙所示,(1)求R0的阻值和滑动变阻器的最大阻值；(2)当滑片置于某位置时，R的功率为3.2W，求此时R0的功率；(3)当电压表示数分别为U0和5U0时，滑动变阻器的功率相等，求这两次滑动变阻器接入电路的阻值,92017石家庄质检如图所示的电路中，电源电压为18V且不变，电阻R1为定值电阻，灯泡L上标有“6V3W”字样，滑动变阻器R2上标有“201A”字样，所用电表为学校实验室常用电表，电流表量程为“00.6A”、“03A”，电压表量程为“03V”、“015V”(1)只闭合开关S和S1，调节滑动变阻器的滑片，当灯泡正常发光时，求整个电路的总功率(2)只闭合开关S和S2，调节滑动变阻器的滑片，当电压表示数为12V时，电流表的示数为0.4A，求电阻R1的阻值(3)只闭合开关S和S2，调节滑动变阻器的滑片，发现电流表和电压表偏转角度相同(可能重新选择了电表量程)，且整个电路能够完全工作，讨论并计算此时电流表示数的可能值,102017石家庄长安区一模图甲是一个电器设备内部的部分电路，A、B被封闭在一个透明的玻璃壳内，A是一个定值电阻，B是一种由特殊金属制成的可变电阻，a、b、c是它三个外露的接线柱当把图甲的a、b分别与图乙电路的a、b接线柱连接，并把变阻器的滑片移到最右端时，电压表和电流表的示数分别为6V和0.2A，图乙中滑动变阻器的最大电阻为20.问：,(l)电阻A的阻值是多少？(2)电源的电压是多少？(3)当接线柱a与a连接，b、c同时与b连接时，测得多组电压与电流值，并绘制成如图丙的曲线图象，调节滑动变阻器的滑片，使电阻A的实际功率为2.7W，此时电阻B消耗的实际功率是多少？,解：(1)当把图甲的a、b分别与图乙电路的a、b接线柱连接，并把变阻器的滑片移到最右端时，电阻A与滑动变阻器的最大阻值串联，电压表测A两端的电压，电流表测电路中的电流，由可得，电阻A的阻值(2)当把图甲的a、b分别与图乙电路的a、b接线柱连接，并把变阻器的滑片移到最右端时，滑动变阻器两端的电压U滑IR滑0.2A204V因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以电源电压UUAU滑6V4V10V,(3)当接线柱a与a连接，b、c同时与b连接时，电阻A与电阻B并联后与滑动变阻器串联，电压表测并联部分的电压，电流表测电路中的总电流，,因并联电路中各支路两端的电压相等，所以UBUVUA9V由图丙可知，干路中电流表的示数I0.54A，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以通过B的电流IBIIA0.54A0.3A0.24A此时电阻B消耗的实际功率PBUBIB9V0.24A2.16W,
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