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哈师大附中2015级高二学年期中考试文科数学试卷一选择题（每题5分，共60分）1. 命题“对任意,都有”的否定为（ ）A对任意,都有B不存在,都有 C存在,使得D存在,使得 2. 抛物线的焦点坐标为（ ）A B C D 3. 命题“若=，则tan=1”的逆否命题是（ ）A.若，则tan1 B. 若=，则tan1C. 若tan1，则 D. 若tan1，则=4.圆心为且过原点的圆的方程为( )A. B. C. D. 5.设，则“”是“”的（ ）A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件6. 若双曲线上一点到焦点的距离为10，则点到另一个焦点的距离为（ ）A B C或D以上答案都不对 7. 设P是圆上的动点，Q是抛物线的准线上的动点，则 的最小值是（ ）A.6 B.4 C.3 D.28. 已知椭圆的上顶点为A，右焦点为F，若椭圆中心到直线AF的距离为其短轴长的，则该椭圆的离心率为（）A.B. C. D. 9. 已知椭圆的左右焦点分别为，则在椭圆上满足的点的个数有（ ）A0个 B 1个 C2 个 D4个10. 设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列说法正确的是（ ）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则11. 设曲线，则下列选项中是“曲线为双曲线”的充分不必要条件的是（ ）A B. C. D. 12. 已知双曲线的一个焦点为，且双曲线的渐近线与圆相切，则双曲线的方程为（）A B. C. D. 二填空题（每题5分，共20分）13.双曲线 的渐近线方程是_.14.命题p：，命题q:.则为 _命题.（填“真”或“假”）15. 经过椭圆的左焦点并且与长轴垂直的弦长为_ 16已知直线，抛物线上一动点到直线和到轴的距离之和的最小值为_.三解答题(共70分）17. （本题10分）抛物线C：上一横坐标为6的点T到焦点F的距离是8. 过焦点F作直线交抛物线于A、B两点，若线段AB中点的横坐标为3，求直线AB的方程. 18. （本题12分）如图所示，在长方体中，AB=AD=1，AA1=2，M是棱CC1的中点.（）证明：平面；（）求异面直线A1M和C1D1所成角的余弦值19. （本题12分）已知椭圆C：上一点P到两焦点的距离和为.（）求椭圆C的标准方程；（）在椭圆C上是否存在两个不同的点A,B关于直线对称，若存在，求出直线AB方程；若存在，说明理由.20. （本题12分）已知四棱锥的底面为直角梯形,，且,M为PB中点.CBADMP（）证明：/平面；（）求三棱锥的体积21. （本题12分）已知抛物线与直线yk(x1)相交于A，B两点，O为坐标原点（）求证：OAOB；（）当时，求OAB的面积22. （本题12分）已知抛物线的焦点是椭圆C：的一个顶点，椭圆C的离心率为.（）求椭圆C的方程；（）设点P是椭圆C上一点，点A是椭圆C的右顶点，B是椭圆C的上顶点，直线PA与y轴交于点M，直线PB与x轴交于点N.求证：为定值.哈师大附中2015级高二学年期中考试文科数学试题答案一、选择题（每题5分，共60分）123456789101112DACBCCBBDBAD二填空题（每题5分，共20分）13 14真 153 16. 三.解答题(共70分）17. （本题10分） ，,18. （本题12分）（）证明：略；（）19. （本题12分）（）（）不存在20. （本题12分）（）证明：略；（）21.（本题12分）已知抛物线与直线yk(x1)相交于A，B两点，O为坐标原点（）求证：OAOB；（）当时，求OAB的面积（）证明：略 （）22. （本题12分）（）（）定值为4
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