九年级数学下册 26 二次函数 课题 利用函数图象求方程和方程组的解学案 （新版）华东师大版

课题：利用函数图象求方程和方程组的解【学习目标】1经历用图象法求一元二次方程的近似根的过程，获得图象法求方程近似根的体验与方法2理解二次函数与一元二次方程、一元一次方程等的灵活转换，体会数形结合思想【学习重点】学会用图象法求方程近似根【学习难点】二次函数与方程不等式灵活转换情景导入生成问题如图是y1x1和y2x2的图象(1)用图象法求两直线交点坐标为；(2)当y1y2时，x的取值范围是x；(3)当y1y2时，x的取值范围是x；(4)当y1y2时，x自学互研生成能力阅读教材P28P29，完成下列问题：问题：如何用图象法求一元二次方程的根？答：以方程x22x10为例，(1)画出yx22x1的图象；(2)观察一根在0.5与0.3之间，代入求得对应y值为0.25与0.31；(3)可以估计方程x22x10一根近似值为0.4，用对称性求得另一近似根为2.4.范例：根据下列表格的对应值，判断方程ax2bxc0(a0，a，b，c为常数)一个解的范围是(C)x3.233.243.253.26ax2bxc0.060.020.030.09A.3x3.23 B3.23x3.24C3.24x3.25 D3.25x3.26仿例1：已知二次函数yax2bxc的图象如图所示，则一元二次方程ax2bxc0的近似解为(B)Ax12.1，x20.1Bx12.5，x20.5Cx12.9，x20.9Dx13，x21仿例2：对于二次函数yx22x5，当x1.4时，y0.240，所以方程x22x50的一个正根的近似值是1.4(精确到0.1)仿例3：观察下表：x2.12.22.32.42.52.62.72.82.9yx22x21.791.561.311.040.750.440.110.240.61则一元二次方程x22x20在精确到0.1时一个近似根是2.7，利用抛物线的对称性，可推知该方程的另一个近似根是0.7范例：用图象法解方程x2x3可以看成用图象法解方程x2x30，也可看成用图象法求yx2与yx3的两交点横坐标仿例1：如图所示，图中抛物线的表达式为yax2bxc.根据图象判断下列方程根的情况(1)方程ax2bxc0的两根分别为x12.5，x20.5；(2)方程ax2bxc30的两根为x1x21；(3)方程ax2bxc5的根的情况是无实根仿例2：二次函数yax2bx的图象如图，若一元二次方程ax2bxm0有实数根，则m的最大值为(B)A3B3 C6 D9交流展示生成新知1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”知识模块一用图象法求一元二次方程的根知识模块二用图象法求一元二次方程的其他方法检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书【课后检测】见学生用书课后反思查漏补缺1收获：_2困惑：_