八年级数学下学期第一次月考试卷（含解析） 新人教版8

2015-2016学年江苏省镇江市枫叶国际学校八年级（下）第一次月考数学试卷一、填空题（每小题3分，共30分）1了解全国中小学生每天的零花钱；了解一批灯泡的平均使用寿命；调查2025岁年轻人最崇拜的偶像；对患甲型H7N9的流感患者同一车厢的乘客进行医学检查上述调查适合做普查的是：_2某中学要了解初二学生的视力情况，在全校初二年级中抽取了25名学生进行检测，在这个问题中，总体是_，样本是_3下列4个事件：异号两数相加，和为负数；异号两数相减，差为正数；异号两数相乘，积为正数；异号两数相除，商为负数这4个事件中，必然事件是_，不可能事件是_，随机事件是_（将事件的序号填上即可）4若5件外观相同的产品中有1件不合格，现从中任意抽取1件进行检测，则抽到不合格产品的概率是_5在英语句子“Wish you success!”（祝你成功！）中任选一个字母，这个字母为“s”的概率为_6分式有意义的条件为_7分式可化简为_8计算： =_； =_9已知x=+2，代数x24x+11的值为_10已知：，则=_二、单项选择（每小题3分，共30分）11下列各式是最简二次根式的是（）ABCD12下列二次根式与是同类二次根式的是（）ABCD13小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表： 通话时间x/min 0x5 5x10 10x15 15x20 频数（通话次数） 20 16 9 5则通话时间不超过15min的频率为（）A0.1B0.4C0.5D0.914要使式子有意义，x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx215为了解在校学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的频数分布直方图，则参加书法兴趣小组的频率是（）A0.1B0.15C0.2D0.316某校学生参加体育兴趣小组情况的统计图如图所示若参加足球小组的有50人，则参加乒乓球小组的人数有（）A200人B80人C40人D70人17一个不透明的袋子中装有5个红球，3个黄球，2个蓝球，这些球除了颜色外都相同，从中任意摸出一个球，则摸出蓝球的可能性为（）A0.5B0.4C0.3D0.218一个不透明的袋子中装有4个红球，2个黄球，这些球除了颜色外都相同，从中随机抽出3个球，下列事件为必然事件的是（）A至少有1个球是红球B至少有1个球是黄球C至少有2个球是红球D至少有2个球是黄球19已知4a7，化简后为（）A3B3C2a11D112a20下列代数式：，其中是分式的有（）ABCD三、解答题（第21题20分，2226题每题8分，共60分）21计算： 22一枚普通的正方体骰子，每个面上分别标有1，2，3，4，5，6，在抛掷一枚普通的正方体骰子的过程中，请用语言描述：（1）一件不可能事件：_（2）一件必然事件：_（3）一件不确定事件：_23设中学生体质健康综合评定成绩为x分，满分为100分，规定：85x100为A级，75x85为B级，60x75为C级，x60为D级现随机抽取福海中学部分学生的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了_名学生，=_%；（2）补全条形统计图；（3）扇形统计图中C级对应的圆心角为_度；（4）若该校共有2000名学生，请你估计该校D级学生有多少名？24某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x（单位：小时）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布直方图；（2）求扇形统计图中m的值和“E”组对应的圆心角度数；（3）请估计该校3000名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数25解不等式，并在数轴上表示不等式组的解26阅读下面的文字，解答问题大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，但是由于12，所以的整数部分为1，将减去其整数部分1，差就是小数部分1，根据以上的内容，解答下面的问题：（1）的整数部分是_，小数部分是_；（2）1+的整数部分是_，小数部分是_；（3）若设2+整数部分是x，小数部分是y，求xy的值27附加题：先阅读下面解答过程，然后作答：形的化简，只要我们找到两个数a，b（ab），使a+b=m，ab=n，则=例：化简=2+解：用上述例题方法的化简：（1）； （2）； （3）2015-2016学年江苏省镇江市枫叶国际学校八年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（每小题3分，共30分）1了解全国中小学生每天的零花钱；了解一批灯泡的平均使用寿命；调查2025岁年轻人最崇拜的偶像；对患甲型H7N9的流感患者同一车厢的乘客进行医学检查上述调查适合做普查的是：对患甲型H7N9的流感患者同一车厢的乘客进行医学检查【考点】全面调查与抽样调查【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似【解答】解：了解全国中小学生每天的零花钱；了解一批灯泡的平均使用寿命；调查2025岁年轻人最崇拜的偶像；对患甲型H7N9的流感患者同一车厢的乘客进行医学检查上述调查适合做普查的是：对患甲型H7N9的流感患者同一车厢的乘客进行医学检查，故答案为：对患甲型H7N9的流感患者同一车厢的乘客进行医学检查2某中学要了解初二学生的视力情况，在全校初二年级中抽取了25名学生进行检测，在这个问题中，总体是某中学初二学生的视力情况的全体，样本是25名学生的视力情况【考点】总体、个体、样本、样本容量【分析】总体是指考查的对象的全体，样本是总体中所抽取的一部分个体我们在区分总体、样本这两个概念时，首先找出考查的对象从而找出总体再根据被收集数据的这一部分对象找出样本【解答】解：本题考察的对象是某中学初二学生的视力情况，故总体是某中学初二学生的视力情况的全体，样本是25名学生的视力情况3下列4个事件：异号两数相加，和为负数；异号两数相减，差为正数；异号两数相乘，积为正数；异号两数相除，商为负数这4个事件中，必然事件是，不可能事件是，随机事件是（将事件的序号填上即可）【考点】随机事件【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可判断它们分别属于那一种类别，即可解答【解答】解：这4个事件中，必然事件是；不可能事件是；随机事件是4若5件外观相同的产品中有1件不合格，现从中任意抽取1件进行检测，则抽到不合格产品的概率是【考点】概率公式【分析】根据不合格品件数与产品的总件数比值即可解答【解答】解：在5个外观相同的产品中，有1个不合格产品，从中任意抽取1件检验，则抽到不合格产品的概率是：故答案为：5在英语句子“Wish you success!”（祝你成功！）中任选一个字母，这个字母为“s”的概率为【考点】概率公式【分析】让“s”的个数除以所有字母的个数即为所求的概率【解答】解：在英语句子“Wishyousuccess!”中共14个字母，其中有字母“s”4个；故其概率为=6分式有意义的条件为x3【考点】分式有意义的条件【分析】分式有意义的条件是分母不等于零【解答】解：分式有意义，x+30解得：x3故答案为：x37分式可化简为【考点】约分【分析】根据分式的基本性质，将分子与分母的公因式a（ab）约去，即可求解【解答】解： =故答案为8计算： =； =2【考点】二次根式的加减法【分析】先把各根式化为最减二次根式，再合并同类项即可【解答】解：原式=2=；原式=3=2故答案为：，29已知x=+2，代数x24x+11的值为12【考点】二次根式的化简求值【分析】利用完全平方公式将所求的代数式进行变形，然后代入求值即可【解答】解：x24x+11，=（x2）2+7把x=+2代入，原式=（+22）2+7，=（）2+7，=5+7，=12故答案是：1210已知：，则=2015【考点】分母有理化【分析】根据平方差公式，可分母有理化，根据平方差公式，可得答案【解答】解：原式=（1+）（+1）=（+1）（1）=20161=2015，故答案为：2015二、单项选择（每小题3分，共30分）11下列各式是最简二次根式的是（）ABCD【考点】最简二次根式【分析】根据最简二次根式的定义进行判断即可【解答】解： =4，不是最简二次根式，A错误；被开方数含分母，不是最简二次根式，B错误；是最简二次根式，C正确；=，不是最简二次根式，D错误；故选：C12下列二次根式与是同类二次根式的是（）ABCD【考点】同类二次根式【分析】先把各个二次根式进行化简，再根据同类二次根式的定义判断即可【解答】解： =2，与是同类二次根式，A正确；=3，与不是同类二次根式，B错误；=，与不是同类二次根式，C错误；是最简二次根式，与不是同类二次根式，D错误故选：A13小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表： 通话时间x/min 0x5 5x10 10x15 15x20 频数（通话次数） 20 16 9 5则通话时间不超过15min的频率为（）A0.1B0.4C0.5D0.9【考点】频数（率）分布表【分析】用不超过15分钟的通话时间除以所有的通话时间即可求得通话时间不超过15分钟的频率【解答】解：不超过15分钟的通话次数为20+16+9=45次，通话总次数为20+16+9+5=50次，通话时间不超过15min的频率为=0.9，故选D14要使式子有意义，x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx2【考点】二次根式有意义的条件【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解【解答】解：由题意得，x20，解得x2故选B15为了解在校学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的频数分布直方图，则参加书法兴趣小组的频率是（）A0.1B0.15C0.2D0.3【考点】频数（率）分布直方图【分析】根据频率分布直方图可以知道书法兴趣小组的频数，然后除以总人数即可求出加绘画兴趣小组的频率【解答】解：根据频率分布直方图知道书法兴趣小组的频数为8，参加书法兴趣小组的频率是840=0.2故选C16某校学生参加体育兴趣小组情况的统计图如图所示若参加足球小组的有50人，则参加乒乓球小组的人数有（）A200人B80人C40人D70人【考点】扇形统计图【分析】根据参加足球的人数除以参加足球人数所占的百分比，可得参加兴趣小组的总人数，参加兴趣小组的总人数乘以参加乒乓球所占的百分比可得答案【解答】解：参加兴趣小组的总人数2525%=100（人），参加乒乓球小组的人数100（125%35%）=40（人）故选C17一个不透明的袋子中装有5个红球，3个黄球，2个蓝球，这些球除了颜色外都相同，从中任意摸出一个球，则摸出蓝球的可能性为（）A0.5B0.4C0.3D0.2【考点】可能性的大小【分析】根据概率的求法，找准两点：全部情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率【解答】解：摸出蓝球的可能性为=，故选D18一个不透明的袋子中装有4个红球，2个黄球，这些球除了颜色外都相同，从中随机抽出3个球，下列事件为必然事件的是（）A至少有1个球是红球B至少有1个球是黄球C至少有2个球是红球D至少有2个球是黄球【考点】随机事件【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念解答即可【解答】解：A、至少有1个球是红球是必然事件，A正确；B、至少有1个球是黄球是随机事件，B错误；C、至少有2个球是红球是随机事件，C错误；D、至少有2个球是黄球是随机事件，D错误，故选：A19已知4a7，化简后为（）A3B3C2a11D112a【考点】二次根式的性质与化简【分析】直接利用二次根式的性质结合a的取值范围分别化简求出答案【解答】解：4a7，=a4+7a=3故选：A20下列代数式：，其中是分式的有（）ABCD【考点】分式的定义【分析】根据分母中含有字母的式子是分式，可得答案【解答】解：，是分式故选：C三、解答题（第21题20分，2226题每题8分，共60分）21计算： 【考点】二次根式的混合运算【分析】直接合并同类二次根式即可；利用二次根式的除法法则运算；先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；、根据零指数幂和负整数指数幂的意义计算【解答】解：原式=4；原式=4=；原式=324+3=；原式=2+14=2+12=122一枚普通的正方体骰子，每个面上分别标有1，2，3，4，5，6，在抛掷一枚普通的正方体骰子的过程中，请用语言描述：（1）一件不可能事件：如出现数字7朝上（2）一件必然事件：如出现朝上的点数小于7（3）一件不确定事件：如出现朝上的点数为5【考点】随机事件【分析】根据不可能事件，必然事件，不确定事件的定义即可判断【解答】解：答案不唯一（1）如出现数字7朝上；（2）如出现朝上的点数小于7；（3）如出现朝上的点数为523设中学生体质健康综合评定成绩为x分，满分为100分，规定：85x100为A级，75x85为B级，60x75为C级，x60为D级现随机抽取福海中学部分学生的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了50名学生，=24%；（2）补全条形统计图；（3）扇形统计图中C级对应的圆心角为72度；（4）若该校共有2000名学生，请你估计该校D级学生有多少名？【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图【分析】（1）根据B级的人数和所占的百分比求出抽取的总人数，再用A级的人数除以总数即可求出a；（2）用抽取的总人数减去A、B、D的人数，求出C级的人数，从而补全统计图；（3）用360度乘以C级所占的百分比即可求出扇形统计图中C级对应的圆心角的度数；（4）用D级所占的百分比乘以该校的总人数，即可得出该校D级的学生数【解答】解：（1）在这次调查中，一共抽取的学生数是： =50（人），a=100%=24%；故答案为：50，24；（2）等级为C的人数是：5012244=10（人），补图如下：（3）扇形统计图中C级对应的圆心角为360=72；故答案为：72；（4）根据题意得：2000=160（人），答：该校D级学生有160人24某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x（单位：小时）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布直方图；（2）求扇形统计图中m的值和“E”组对应的圆心角度数；（3）请估计该校3000名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数【考点】频数（率）分布直方图；用样本估计总体；扇形统计图【分析】（1）根据第二组频数为21，所占百分比为21%，求出数据总数，再用数据总数减去其余各组频数得到第四组频数，进而补全频数分布直方图；（2）用第三组频数除以数据总数，再乘以100，得到m的值；先求出“E”组所占百分比，再乘以360即可求出对应的圆心角度数；（3）用3000乘以每周课外阅读时间不小于6小时的学生所占百分比即可【解答】解：（1）数据总数为：2121%=100，第四组频数为：1001021404=25，频数分布直方图补充如下：（2）m=40100100=40；“E”组对应的圆心角度数为：360=14.4；（3）3000（25%+）=870（人）即估计该校3000名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数是870人25解不等式，并在数轴上表示不等式组的解【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分确定出不等式组的解集，表示在数轴上即可【解答】解：，由得：x2，由得：x，则不等式组的解集为x26阅读下面的文字，解答问题大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，但是由于12，所以的整数部分为1，将减去其整数部分1，差就是小数部分1，根据以上的内容，解答下面的问题：（1）的整数部分是2，小数部分是2；（2）1+的整数部分是2，小数部分是1；（3）若设2+整数部分是x，小数部分是y，求xy的值【考点】估算无理数的大小；代数式求值；不等式的性质【分析】（1）求出的范围是23，即可求出答案；（2）求出的范围是12，求出1+的范围即可；（3）求出的范围，推出2+的范围，求出x、y的值，代入即可【解答】解：（1）23，的整数部分是2，小数部分是2，故答案为：2，2（2）12，21+3，1+的整数部分是2，小数部分是1+2=1，故答案为：2，（3）12，32+4，x=3，y=2+3=1，xy=3（1）=27附加题：先阅读下面解答过程，然后作答：形的化简，只要我们找到两个数a，b（ab），使a+b=m，ab=n，则=例：化简=2+解：用上述例题方法的化简：（1）； （2）； （3）【考点】二次根式的性质与化简【分析】根据阅读材料、利用二次根式的性质进行计算【解答】解：（1）=；（2）=；（3）=