资源描述
内蒙古呼和浩特市实验教育集团2016-2017学年八年级数学上学期期中试题（A卷）1、 选择题（30分）1. 下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（ ）A 3cm,4cm,8cm B 3cm,4cm,7cm C 5cm,6cm,10cm D 5cm,6cm,11cm 2. 下列四个图形中，线段BE是ABC高的是（ ）3.使两个直角三角形全等的条件是（ ）A 一个锐角对应相等 B 两个锐角对应相等 C 一条边对应相等 D 斜边及一条直角边对应相等 4.平面直角坐标系中，点A(m ,2）、B(1，nm)关于x轴对称,则m、n的值为（ ）A m =1 ，n=1 B m =1 ，n=1 C m =1 ，n=3 D m =1 ，n=3 5. 如图，ABC中，AC=25cm, DE垂直平分AB，垂足为E，交AC于D,若DBC的周长是35cm, 则BC边的长为（ ）A 5cm B 10cm C 15cm D 17.5cm6.等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则这个三角形的顶角为（ ）A 30或150 B 75或15 C 75 D 307. 点P是锐角ABC内一点，PEAB于E, PFBC于F, PHCA于H,若PE=PF=PH,则点P是ABC的（ ）A 三条中线的交点 B 三条高线的交点C 三条角平分线的交点 D 三边垂直平分线的交点8. 一个多边形的内角和是1440,且这个多边形的每一个内角都相等,则这个多边形的一个外角是( )A 60 B 45 C 36 D 309. 如图，将长方形ABCD沿直线BD折叠，使点C落在点E处，BE交AD于F, 连接CE,下列结论 FA=FE BD平分FBC DEC=EBD EC垂直平分BD，正确的是（ ）A B C D 10.如图，ABC中，点D、E分别在BC、AC边上，E是AC的中点，BC=3BD,BE与AD相交于F，SABD = 2,SBFD = 0.5，则四边形FDCE的面积为（ ）A 1.5 B 2.5 C 3 D 6 2、 填空题（18分）11. ABC中，B=A+10，C=B+10, 则B= 12. 如图，四边形ABCD中，ADBC，添加一个条件 使得ADBCBD,添加的条件是 13.等腰三角形的周长为36cm,一腰上的中线把三角形分成两个三角形,其周长之差为3cm，则这个等腰三角形的底边长为 14.如图,CAE是ABC的外角,且ADBC,AD平分EAC,若B = 63,则BAC= 15. 若a、b、c为三角形的三边，化简 ab+c+abc+cba= 16.如图，点P在AOB内，点M、N分别是点P关于直线OA、OB的对称点，线段MN交OA、OB于E、F，若EPF=，则AOB= 三 解答题（52分）17. (6分) 如图，AC和BD相交于点O，OA=OC,OB=OD, 求证：ABCD18.（6分） 如果a、b、c是ABC的三边，满足（b3）2 +c4= 0, a奇数求ABC的周长19.（6分） 如图，ABC在平面直角坐标系的坐标分别为A(1,5)，B(1，0)，C(4,3)，按要求完成（1）在同一坐标系中，画出ABC关于y轴对称的图形ABC（2）若CD是ABC中AB边的中线，E是CD的中点，F是 AE的中点,连接AE、BE，FB,则EFB的面积S= 20.（6分）如图，下午2时一艘轮船从A处向正北方向航行，5时达到B处，继续航行到达D处时发现,灯塔C恰好在正西方向，从A处、B处望灯塔C的角度分别是A=30,DBC=60,已知轮船的航行速度为24海里/时，求AD的长度21.（8分）如图，AB=AC,DB=DC,（1）求证：AD平分BAC（2）延长CD与AB的延长线相交于E，,延长AD到F，使DF=DC,连接EF，若C=100，BAC=40,求证AC+EF=AD+DC22.（8分）“有两边及一边上的中线对应相等的两个三角形全等”是真命题吗？如果是，请给予证明，如果不是，请举出反例 23.(12分)（1）等边三角形ABC中，点D是AB边所在直线上的一动点（D与A、B不重合），连接DC，以DC为边在BC边上方作等边三角形DCE，连接AE， 如图1，当D在线段AB上时，ABC与EAC有怎样的数量关系直接写出结论 如图2，当D在BA延长线上时，求证：ABC=EAC 如图3，当D在AB延长线上时，探究ABC与EAC的数量关系，直接写出结论 （2）等腰三角形ABC中，AB=AC,点D是AB边上一动点（D与A、B不重合），如图4，连接DC，以DC为边在BC边上方作等腰三角形DCE，使顶角DEC=BAC，连接AE，探究ABC与EAC的数量关系，给予证明实验中学2016-2017学年度第一学期 八年级数学期中试卷答案（2016、11）(A)一、选择题（30分）1.C 2.D 3.D 4.C 5.B 6.A 7.C 8.C 9.B 10.B二、填空题（18分）11. 60 12. AD=BC(或AB=CD,ABCD，ABD=CDB,A=C) 13. 10cm或14cm 14. 5415. a+b+c 16. 90 3、 解答题（52分）17. 证明：在AOB和COD中 OA=OC AOB=COD OB=OD AOBCOD 4分 A=C ABCD 6分18. 解 ：（b3）20 ， C4 0 且（b3）2 +c4= 0, （b3）2 =0 c4= 0, b=3 c=4 2分 43a4+3 且a为奇数 a=3 或5 4分 当a=3时，ABC的周长是3+4+3=10 当a=5时，ABC的周长是3+4+5=12 6分19.（1）图略 画图正确 3分 （2）不要求画图写出 即可 6分20. 解： C在D的正西方向 ADC=90 A=30 DBC=60 DBC=A+BCA BCA=30 BCA=A BC=BA 3分在RtCBD中， DBC=60 BCD=30 DB = CB AD=AB+DB=AB + CB=AB+AB=AB 5分AB=24（52）=72 AD=AB=72=108（海里） 7分21.（1）证明：在ABD和ACD中 AB=AC DB=DC AD=AD ABDACD 1=2 AD平分BAC 3分(2) 由 ABDACD得 1=2 ， 5=6 BAC=40C=100 1=2=20 5=6=60 BDE+5+6=180 BDE=60 FDE=6=60 DF=DC, DB=DC DB=DF 在BDE和FDE中 DB=DF BDE=FDE DE=DE BDEFDE EB=EF 3=4 F=EBD 5分又 3+BAC+C=180 3=4=40 EBD =5+1=80 F=EBD =80 AEF=3=+4=80 AEF=F AE=AF 6分 AC+EF=AB+BE=AE AD+DC=AD+DF=AFAC+EF= AD+DC 8分22.真命题，证明如下： 1分 已知：如图，ABC和ABC中，AB=AB,BC=BC,AD、AD分别是BC、BC边上的中线, AD=AD 求证：ABCABC 3分 证明： BC=BC，AD、AD分别是BC、BC边上的中线 BD=BD 在ABD和ABD中 AB=AB AD=AD BD=BD ABDABD 6分 B=B 在ABC和ABC中 AB=AB B=B BC=BC ABCABC 8分23.(1) ABC=EAC 1分 证明：ABC和DCE均为等边三角形 CA=CB CD=CE ACB=ECD=60 ACB+DCA=DCE+DCA 即DCB=ECA 3分 在DCB和ECA中 CB=CA DCB=ECA CD=CE DCBEAC ABC=EAC 6分 ABC +EAC=180或 EAC=2ABC 7分 ABC=EAC 证明如下： 8分证明：过E作ENBA交BA的延长线于N，EMAC于M 则END=EMC= 90 9分 AOD=EOC BAC=DEC ADE=ACE DEC是顶角为DEC的等腰三角形 ED=EC 在END和EMC中 END=EMC NDE=MCE ED=EC ENDEMC EAN=EAM 11分 又 AB=AC， ABC=ACB NAC=ABC+ACB EAN+EAM=ABC+ACB EAM=ABC 12分
展开阅读全文