八年级数学上学期期末复习试卷（位置的确定）（含解析） 北师大版

山东省枣庄市滕州市2015-2016学年八年级（上）期末数学复习试卷（位置的确定）一、选择题1点P（3，5）关于x轴的对称点P的坐标是（）A（3，5）B（5，3）C（3，5）D（3，5）2已知a0，b0，那么点P（a，b）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3若点A（n，2）与B（3，m）关于原点对称，则nm等于（）A1B5C1D54如图，点P为AOB内一点，分别作点P关于OA，OB的对称点P1，P2，连接P1，P2交OA于M，交OB于N，若P1P2=6，则PMN周长为（）A4B5C6D75与点P（a2+1，a22）在同一个象限内的点是（）A（3，2）B（3，2）C（3，2）D（3，2）6已知点A（1，3）和点B（3，m），且AB平行于x轴，则点B坐标为（）A（3，3）B（3，3）C（3，1）D（3，1）7已知点A的坐标为（2，1），则点A到原点的距离为（）A3BCD18某次大型活动由大学生组成仪仗队，若同学甲站在第六行第八列，可以表示为（6，8），则乙同学站第20行第7列，表示为（）A（7，20）B（20，7）C（7，7）D（20，20）9在平面直角坐标系中，若点P（x2，x）在第二象限，则x的取值范围为（）A0x2Bx2Cx0Dx210已知点M（a，2），B（3，b）关于y轴对称，则（a+b）2014的值（）A3B1C1D311直角坐标系，正方形ABCD的两个顶点坐标为A（1，0）、C（1，4），点D在第二象限，则点B的坐标为（）A（3，2）B（1，2）C（1，2）D（1，1）12若点P（m，1）在第二象限内，则点Q（m，0）在（）Ax轴正半轴上Bx轴负半轴上Cy轴正半轴上Dy轴负半轴上二填空题13已知点A（x，4）与点B（3，y）关于x轴对称，那么x+y的值为_14如图，A、B的坐标分别为（1，0）、（0，2），若将线段AB平移到至A1B1，A1、B1的坐标分别为（2，a）、（b，3），则a+b=_15如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A（2，1）和B（2，3），那么第一架轰炸机C的平面坐标是_16如图，已知正方形ABCD，顶点A（1，3）、B（1，1）、C（3，1），规定“把正方形ABCD先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次交换，如此这样，连续经过2014次变换后，正方形ABCD的对角线交点M的坐标变为_17如图，矩形ABCD的顶点A，B在数轴上，CD=6，点A对应的数为1，则点B所对应的数为_18如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别是A（2，5），B（3，1），C（1，1），在第一象限内找一点D，使四边形ABCD是平行四边形，那么点D的坐标是_19已知点P在第二象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是2，则P点的坐标为_20如图，A，B两点的坐标分别是A（1，2），B（2，0），则ABO的面积是_21在平面直角坐标系xOy中，点P在x轴上，且与原点的距离为，则点P的坐标为_三解答题22（2015春大同期末）已知坐标平面内的三个点A（1，3），B（3，1），O（0，0），求ABO的面积23（2015赣州校级模拟）在如图所示的平面直角坐标系中描出下面各点：A（0，3）；B（1，3）；C（3，5）；D（3，5）；E（3，5）；F（5，7）；G（5，0）（1）将点C向x轴的负方向平移6个单位，它与点_重合（2）连接CE，则直线CE与y轴是什么关系？（3）顺次连接D、E、G、C、D得到四边形DEGC，求四边形DEGC的面积24（2015秋滕州市校级期末）在边长为1的小正方形组成的网格中，把一个点先沿水平方向平移|a|格（当a为正数时，表示向右平移；当a为负数时，表示向左平移），再沿竖直方向平移|b|格（当b为正数时，表示向上平移；当b为负数时，表示向下平移），得到一个新的点，我们把这个过程记为（a，b）例如，从A到B记为：AB（+1，+3）；从C到D记为：CD（+1，2），回答下列问题：（1）如图1，若点A的运动路线为：ABCA，请计算点A运动过的总路程（2）若点A运动的路线依次为：AM（+2，+3），MN（+1，1），NP（2，+2），PQ（+4，4）请你依次在图2上标出点M、N、P、Q的位置（3）在图2中，若点A经过（m，n）得到点E，点E再经过（p，q）后得到Q，则m与p满足的数量关系是_；n与q满足的数量关系是_25（2015春昆明校级期末）如图所示，在所给的平面直角坐标系中，（1）描出下列各点，并将A、B、C三点顺次连接起来A（2，3）、B（2，1）、C（3，2）（2）将ABC向左平移2个单位长度，向下平移1个单位长度，得到ABC，则点A的对应点A的坐标为_；点B的对应点B的坐标为_；点C的对应点C的坐标为_2015-2016学年山东省枣庄市滕州市八年级（上）期末数学复习试卷（位置的确定）参考答案与试题解析一、选择题1点P（3，5）关于x轴的对称点P的坐标是（）A（3，5）B（5，3）C（3，5）D（3，5）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【分析】根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得答案【解答】解：点P（3，5）关于x轴的对称点P的坐标是（3，5），故选：D【点评】此题主要考查了关于x轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律2已知a0，b0，那么点P（a，b）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【考点】点的坐标【分析】根据各象限点的坐标特点进行判断即可【解答】解：a0，b0，点P（a，b）在第四象限故选D【点评】本题考查了点的坐标：直角坐标系中点与有序实数对一一对应；在x轴上点的纵坐标为0，在y轴上点的横坐标为0；记住各象限点的坐标特点3若点A（n，2）与B（3，m）关于原点对称，则nm等于（）A1B5C1D5【考点】关于原点对称的点的坐标【分析】本题比较容易，考查平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（x，y），即关于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数根据点A和点B关于原点对称就可以求出n，m的值【解答】解：点A（n，2）与B（3，m）关于原点对称，n=3，m=2，nm=3（2）=5故选D【点评】这一类题目是需要识记的基础题，解决的关键是对知识点的正确记忆4如图，点P为AOB内一点，分别作点P关于OA，OB的对称点P1，P2，连接P1，P2交OA于M，交OB于N，若P1P2=6，则PMN周长为（）A4B5C6D7【考点】轴对称-最短路线问题【分析】根据线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等，得到MP=MP1，NP=NP2，于是PMN周长可转化为P1P2的长【解答】解：P与P1关于OA对称，OA为PP1的垂直平分线，MP=MP1，P与P2关于OB对称，OB为PP2的垂直平分线，NP=NP2，于是PMN周长为MN+MP+NP=MN+MP1+NP2=P1P2=6故选C【点评】此题考查了轴对称图形的性质：在轴对称图形中，对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等5与点P（a2+1，a22）在同一个象限内的点是（）A（3，2）B（3，2）C（3，2）D（3，2）【考点】点的坐标【分析】根据平方数非负数的性质求出点P的横坐标与纵坐标的正负情况，再根据各象限内点的坐标特征求出点P所在的象限，然后解答即可【解答】解：a20，a2+11，a222，点P在第四象限，（3，2），（3，2）（3，2）（3，2）中只有（3，2）在第四象限故选D【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）6已知点A（1，3）和点B（3，m），且AB平行于x轴，则点B坐标为（）A（3，3）B（3，3）C（3，1）D（3，1）【考点】坐标与图形性质【分析】根据AB平行于x轴，点A（1，3）和点B（3，m），可知点A、B的纵坐标相等，从而可以得到点B的坐标【解答】解：AB平行于x轴，点A（1，3）和点B（3，m），m=3点B的坐标为（3，3）故选项A正确，选项B错误，选项C错误，选项D错误故选A【点评】本题考查坐标和图形的性质，解题的关键是明确与x轴平行的直线上的所有点的纵坐标都相等7已知点A的坐标为（2，1），则点A到原点的距离为（）A3BCD1【考点】勾股定理；坐标与图形性质【分析】易得点A的横纵坐标的绝对值与到原点的距离构成直角三角形，利用勾股定理求解即可【解答】解：点A的坐标为（2，1）到原点O的距离：OA=故选C【点评】本题考查了勾股定理的运用，解题的关键是熟知“平面内一点到原点的距离等于其横纵坐标的平方和的算术平方根”这一知识点8某次大型活动由大学生组成仪仗队，若同学甲站在第六行第八列，可以表示为（6，8），则乙同学站第20行第7列，表示为（）A（7，20）B（20，7）C（7，7）D（20，20）【考点】坐标确定位置【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此即可解答【解答】解：根据题干分析可得：甲站在第六行第八列，可以表示为（6，8），乙同学站第20行第7列，表示为：（20，7）故选：B【点评】此题主要考查了数对表示位置的方法，根据已知得出列与行的意义是解题关键9在平面直角坐标系中，若点P（x2，x）在第二象限，则x的取值范围为（）A0x2Bx2Cx0Dx2【考点】点的坐标【分析】根据第二象限内的点的坐标特征，列出不等式组，通过解不等式组解题【解答】解：点P（x2，x）在第二象限，解得0x2，x的取值范围为0x2，故选：A【点评】坐标平面被两条坐标轴分成了四个象限，每个象限内的点的坐标符号各有特点，该知识点是中考的常考点，常与不等式、方程结合起来求一些字母的取值范围，比如本题中求x的取值范围10已知点M（a，2），B（3，b）关于y轴对称，则（a+b）2014的值（）A3B1C1D3【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【分析】根据关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，可得a、b的值，根据负数的偶数次幂是正数，可得答案【解答】解：由点M（a，2），B（3，b）关于y轴对称，得a=3，b=2（a+b）2014=（3+2）2014=1，故选：C【点评】本题考查了关于y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数11直角坐标系，正方形ABCD的两个顶点坐标为A（1，0）、C（1，4），点D在第二象限，则点B的坐标为（）A（3，2）B（1，2）C（1，2）D（1，1）【考点】正方形的性质；坐标与图形性质【分析】由题意得出ACx轴，AC=4，OA=1，由正方形的性质得出AD=AC=2，CAD=45，作DEx轴于E，则DAE=45，得出ADE是等腰直角三角形，得出AE=DE=AD=2，求出OE=AEOA=1，即可得出点B的坐标【解答】解：如图所示：A（1，0）、C（1，4），ACx轴，AC=4，OA=1，四边形ABCD是正方形，AD=AC=2，CAD=45，作DEx轴于E，则DAE=45，ADE是等腰直角三角形，AE=DE=AD=2，OE=AEOA=1，点B的坐标为（1，2）故选：C【点评】本题考查了正方形的性质、等腰直角三角形的判定与性质、坐标与图形性质；熟练掌握正方形的性质，通过作辅助线得出三角形是等腰直角三角形是解决问题的关键12若点P（m，1）在第二象限内，则点Q（m，0）在（）Ax轴正半轴上Bx轴负半轴上Cy轴正半轴上Dy轴负半轴上【考点】点的坐标【分析】根据第二象限内点的横坐标小于零，纵坐标大于零，可得不等式，根据不等式的性质，可得m的取值范围，可得答案【解答】解：由点P（m，1）在第二象限内，得m0，m0，点Q（m，0）在x轴的正半轴上，故选：A【点评】本题考查了点的坐标，熟记点的坐标特点是解题关键，第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）二填空题13已知点A（x，4）与点B（3，y）关于x轴对称，那么x+y的值为7【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【分析】根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得x、y的值，进而可得x+y的值【解答】解：点A（x，4）与点B（3，y）关于x轴对称，x=3，y=4，x+y=7，故答案为：7【点评】此题主要考查了关于x轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律14如图，A、B的坐标分别为（1，0）、（0，2），若将线段AB平移到至A1B1，A1、B1的坐标分别为（2，a）、（b，3），则a+b=2【考点】坐标与图形变化-平移【分析】根据平移前后的坐标变化，得到平移方向，从而求出a、b的值【解答】解：A（1，0）转化为A1（2，a）横坐标增加了1，B（0，2）转化为B1（b，3）纵坐标增加了1，则a=0+1=1，b=0+1=1，故a+b=1+1=2故答案为：2【点评】本题考查了坐标与图形的变化平移，找到坐标的变化规律是解题的关键15如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A（2，1）和B（2，3），那么第一架轰炸机C的平面坐标是（2，1）【考点】坐标确定位置【分析】根据A（2，1）和B（2，3）的坐标以及与C的关系进行解答即可【解答】解：因为A（2，1）和B（2，3），所以可得点C的坐标为（2，1），故答案为：（2，1）【点评】此题考查坐标问题，关键是根据A（2，1）和B（2，3）的坐标以及与C的关系解答16如图，已知正方形ABCD，顶点A（1，3）、B（1，1）、C（3，1），规定“把正方形ABCD先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次交换，如此这样，连续经过2014次变换后，正方形ABCD的对角线交点M的坐标变为（2012，2）【考点】规律型：点的坐标；翻折变换（折叠问题）；坐标与图形变化-平移【分析】首先由正方形ABCD，顶点A（1，3）、B（1，1）、C（3，1），然后根据题意求得第1次、2次、3次变换后的对角线交点M的对应点的坐标，即可得规律：第n次变换后的点M的对应点的为：当n为奇数时为（2n，2），当n为偶数时为（2n，2），继而求得把正方形ABCD连续经过2014次这样的变换得到正方形ABCD的对角线交点M的坐标【解答】解：正方形ABCD，顶点A（1，3）、B（1，1）、C（3，1）对角线交点M的坐标为（2，2），根据题意得：第1次变换后的点M的对应点的坐标为（21，2），即（1，2），第2次变换后的点M的对应点的坐标为：（22，2），即（0，2），第3次变换后的点M的对应点的坐标为（23，2），即（1，2），第n次变换后的点M的对应点的为：当n为奇数时为（2n，2），当n为偶数时为（2n，2），连续经过2014次变换后，正方形ABCD的对角线交点M的坐标变为（2012，2）故答案为：（2012，2）【点评】此题考查了点的坐标变化，对称与平移的性质得到规律：第n次变换后的对角线交点M的对应点的坐标为：当n为奇数时为（2n，2），当n为偶数时为（2n，2）是解此题的关键17如图，矩形ABCD的顶点A，B在数轴上，CD=6，点A对应的数为1，则点B所对应的数为5【考点】矩形的性质【分析】由于矩形的对边相等，若CD=6，则AB的长也是6，已知了A点所对应的数，即可求出B点所对应的数【解答】解：四边形ABCD是矩形，AB=CD=6；故B点对应的数为（1）+6=5【点评】此题较简单，主要考查的是矩形的性质18如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别是A（2，5），B（3，1），C（1，1），在第一象限内找一点D，使四边形ABCD是平行四边形，那么点D的坐标是（2，5）【考点】坐标与图形性质；平行四边形的性质【分析】连接AB，BC，运用平行四边形性质，可知ADBC，所以点D的纵坐标是5，再跟BC间的距离即可推导出点D的纵坐标【解答】解：由平行四边形的性质，可知D点的纵坐标一定是5；又由C点相对于B点横坐标移动了1（3）=4，故可得点D横坐标为2+4=2，即顶点D的坐标（2，5）故答案为：（2，5）【点评】本题主要是对平行四边形的性质与点的坐标的表示等知识的直接考查，同时考查了数形结合思想，题目的条件既有数又有形，解决问题的方法也要既依托数也依托形，体现了数形的紧密结合，但本题对学生能力的要求并不高19已知点P在第二象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是2，则P点的坐标为（2，2）【考点】点的坐标【分析】根据第二象限内点的坐标特征和点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答【解答】解：点P在第二象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是2，点P的横坐标为2，纵坐标为2，点P的坐标为（2，2）故答案为：（2，2）【点评】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键20如图，A，B两点的坐标分别是A（1，2），B（2，0），则ABO的面积是2【考点】坐标与图形性质；三角形的面积【分析】根据A点的坐标，我们可知三角形OAB的高应该是A点纵坐标的绝对值即2根据B点的坐标我们可知三角形OAB的底边长应该是B点横坐标的绝对值即2，于是根据三角形的面积公式即可求出OAB的面积【解答】解：A（1，2），B（2，0），ABO的面积=22=2故答案为：2【点评】本题考查了坐标与图形性质及三角形的面积的求法，根据点的坐标得出三角形的高和底的长是解题的关键21在平面直角坐标系xOy中，点P在x轴上，且与原点的距离为，则点P的坐标为（，0）【考点】点的坐标【分析】分点p在x轴的正半轴和负半轴两种情况【解答】解：O为坐标原点，点P在x轴上，且与原点的距离为，点P在x轴的正半轴上的坐标为（，0），点A在x轴的负半轴上的坐标为（，0）故答案为：（，0）【点评】本题考查了坐标与图形的性质，解题的关键也是易错点是只写出一种情况三解答题22（2015春大同期末）已知坐标平面内的三个点A（1，3），B（3，1），O（0，0），求ABO的面积【考点】三角形的面积；坐标与图形性质【分析】过A，B分别作y轴，x轴的垂线，则三角形ABC的面积可以转化为梯形和三角形的面积的和差的问题解决【解答】解：如图所示，过A，B分别作y轴，x轴的垂线，垂足为C，E，两线交于点D，则C（0，3），D（3，3），E（3，0）又因为O（0，0），A（1，3），B（3，1），所以OC=3，AC=1，OE=3，BE=1，AD=DCAC=31=2，BD=DEBE=31=2，则四边形OCDE的面积为33=9，ACO和BEO的面积都为31=，ABD的面积为22=2，所以ABO的面积为922=4【点评】一些不规则图形可以转化为一些以求面积的图形的和或差来计算23（2015赣州校级模拟）在如图所示的平面直角坐标系中描出下面各点：A（0，3）；B（1，3）；C（3，5）；D（3，5）；E（3，5）；F（5，7）；G（5，0）（1）将点C向x轴的负方向平移6个单位，它与点D（3，5）重合（2）连接CE，则直线CE与y轴是什么关系？（3）顺次连接D、E、G、C、D得到四边形DEGC，求四边形DEGC的面积【考点】坐标与图形性质；三角形的面积；坐标与图形变化-平移【分析】（1）根据平面直角坐标系找出各点的位置即可；（2）根据图形判断CE与y轴平行；（3）根据S四边形DEGC=SCDE+SCEG列式计算即可得解【解答】解：（1）将点C向x轴的负方向平移6个单位，它与点D（3，5）重合；故答案为：D（3，5）（2）直线CE与y轴平行；（3）S四边形DEGC=SCDE+SCEG=610+102=30+10=40【点评】本题考查了坐标与图形性质，主要利用了在平面直角坐标系中确定点的位置的方法，平移变化，三角形的面积，是基础题24（2015秋滕州市校级期末）在边长为1的小正方形组成的网格中，把一个点先沿水平方向平移|a|格（当a为正数时，表示向右平移；当a为负数时，表示向左平移），再沿竖直方向平移|b|格（当b为正数时，表示向上平移；当b为负数时，表示向下平移），得到一个新的点，我们把这个过程记为（a，b）例如，从A到B记为：AB（+1，+3）；从C到D记为：CD（+1，2），回答下列问题：（1）如图1，若点A的运动路线为：ABCA，请计算点A运动过的总路程（2）若点A运动的路线依次为：AM（+2，+3），MN（+1，1），NP（2，+2），PQ（+4，4）请你依次在图2上标出点M、N、P、Q的位置（3）在图2中，若点A经过（m，n）得到点E，点E再经过（p，q）后得到Q，则m与p满足的数量关系是m+p=5；n与q满足的数量关系是n+q=0【考点】有理数的加法；平移的性质【分析】（1）按照先左右后上下的顺序列出算式，再计算即可；（2）根据题意画出图即可；（3）根据A、Q水平相距的单位，可得m、p的关系；根据A、Q水平相距的单位，可得n、q的关系【解答】解：（1）1+3+2+1+|3|+|4|=14，（2）如图，（3）m+p=5，n+q=0【点评】本题考查了有理数的加法，左右平移：正数向右平移，负数向左平移；上下平移：正数向上平移，负数向下平移25（2015春昆明校级期末）如图所示，在所给的平面直角坐标系中，（1）描出下列各点，并将A、B、C三点顺次连接起来A（2，3）、B（2，1）、C（3，2）（2）将ABC向左平移2个单位长度，向下平移1个单位长度，得到ABC，则点A的对应点A的坐标为（0，2）；点B的对应点B的坐标为（4，2）；点C的对应点C的坐标为（1，1）【考点】作图-平移变换【分析】（1）根据直角坐标系的特点作出点A、B、C，然后顺次连接；（2）分别将点A、B、C向左平移2个单位长度，向下平移1个单位长度，得到A、B、C，然后顺次连接，并写出坐标【解答】解：（1）所作图形如图所示：（2）所作图形如图所示：A（0，2），B（4，2），C（1，1）故答案为：（0，2），（4，2），（1，1）【点评】本题考查了根据平移变换作图，解答本题的关键是根据网格结构作出点A、B、C以及对应点的坐标，然后顺次连接