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江西省南昌市初中教育集团化联盟2015-2016学年八年级数学上学期期末考试试题一选择题(每题3分,共计24分)1、 在代数式、中，分式的个数是（ ） A1个 B2个 C3个 D4个2 已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4，则该等腰三角形的周长为（） A 8或10 B 8C 10 D 6或123 下列式子可以用平方差公式计算的是( )A、（x+1）(x1) B、(ab)(a+b) C、（x1）(x+1) D(2ab)(2a+b)4 下列由左边到右边的变形，属于分解因式的是（ ）.A. B.(x+2)(x+3)=C. D.5 如果，（为自然数），那么等于（ ）（A） （B）4 （C）8 （D）566 .若是一个完全平方式，则实数k的值为 （ ） A12 B24 C24 D247若关于x的方程+=2的解为正数，则m的取值范围是（）Am6Bm6Cm6且m0Dm6且m88如图，正方形ABCD的边长为2，ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE最小，则这个最小值为（） A B 2CD 3二 填空题（每空3分，共24分）9x2x3x2_10将0.00007用科学记数法表示为 11 等腰三角形的一个外角是60，则它的顶角的度数是12如果分式的值为零，那么x=13若多项式x2+ax+b分解因式的结果为（x+1）（x2），则a+b的值_14已知a+=3，则a2+的值是_15研究10、12、15这三个数的倒数发现：，我们称15、12、10这三个数为一组调和数现有一组调和数：3、5、，则的值是16如图，BOC=9，点A在OB上，且OA=1，按下列要求画图：以A为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A1，得第1条线段AA1；再以A1为圆心，1为半径向右画弧交OB于点A2，得第2条线段A1A2；再以A2为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A3，得第3条线段A2A3；这样画下去，直到得第n条线段，之后就不能再画出符合要求的线段了，则n=三 计算与解方程(每题4分,共计16分) （17）（x2y）（x+y） （18）（3x+4y）23x（3x+4y）（4y）（19） （20）解方程： 四 因式分解 (每题5分,共计10分) （21） (22 ) a2(xy)4b2(xy) 五 解答题（第23，24、25,题各8分，第26题10分，27,题12分）23化简，并求分式的值，其中a与2、3构成ABC的三边，且a为整数 24对于多项式x35x2+x+10，我们把x=2代入此多项式，发现x=2能使多项式x35x2+x+10的值为0，由此可以断定多项式x35x2+x+10中有因式（x2），（注：把x=a代入多项式，能使多项式的值为0，则多项式一定含有因式（xa），于是我们可以把多项式写成：x35x2+x+10=（x2）（x2+mx+n），分别求出m、n后再代入x35x2+x+10=（x2）（x2+mx+n），就可以把多项式x35x2+x+10因式分解（1）求式子中m、n的值；（2）以上这种因式分解的方法叫“试根法”，用“试根法”分解多项式x3+5x2+8x+425如图1,OA=2,OB=4,以A为顶点,AB为腰在第三象限作等腰RtABC.求：（1）C点的坐标 （写出解题过程） （2）如图2，P为y轴负半轴上的一个动点，当P点向y轴负半轴向下运动时，若以P为直角顶点，PA为腰作等腰RtAPD,过D作DEX轴于E点，求OPDE的值。26一批货物准备运往某地，有甲、乙、丙三辆卡车可以雇用已知甲、乙、丙三辆车每次运货量不变，且甲每次运a吨,，乙每次运2 a吨；若甲、丙两车合运相同次数运完这批货物时，甲车共运了180吨，若乙、丙两车合运相同次数运完这批货物时，乙车共运了270吨，问： （1）甲车单独运完所有的货物的次数是乙车单独运完所有的货物的次数的几倍？ （2）丙车每次运货量是多少吨？（3）现甲、乙、丙合运相同次数把这批货物运完时，货主应付车主运费各多少元？（按每运吨付运费10元计算）27 已知ABC与ADE是等边三角形，点B、A、D在一条直线上，CPN=60交直线AE与点N；（1）若点P在线段AB上运动，如图1、（不与A、B重合）猜想线段PC、PN 的数量关系并证明.（2）若点P在线段AD上运动、（不与A、D重合），在图2中画出图形，猜想线段PC、PN 的数量关系并证明(3)总结：若点P在直线AB上运动、（不与A、B、D重合），线段PC、PN 的数量关系会保持不变吗？(不需要写出证明过程) 图1 图2南昌市初中教育集团化联盟2015-2016学年第一学期初二数学期末考试答题卷题号一二 三 四五总计满分值24分24分16分10分46分120分得分一选择题(每题3分,共计24分)1. C 2. C 3. D 4 A 5. C 6 D 7 C 8. B 二 填空题（每空3分，共24分）9. 10. 11. 120 12 13. 14 7 15 15 16. 9 三计算与解方程(每题4分,共计16分)（17） （x2y）（x+y） 解: 四 因式分解 (每题5分,共计10分)五 解答题（第23，24、25,题各8分，第26题10分，27,题12分）23化简，并求分式的值，其中a与2、3构成ABC的三边，且a为整数 解：原式=+ 2分=+= =， 4分a与2、3构成ABC的三边，且a为整数，1a5，即a=2，3，4， 6分当a=2或a=3时，原式没有意义，则a=4时，原式=1 8分24方法二在等式中，分别令，即可求出：（注：不同方法可根据上面标准酌情给分）25（1）过C作CMx轴于M点，MACOAB900，OABOBA90，则MACOBA1分在MAC和OBA中则MACOBA（AAS）3分则CMOA2，MAOB4，则点C的坐标为（6，2）4分（2）过D作DQOP于Q点，则OPDEPQ ，APOQPD900，APOOAP900,则QPDOAP，5分在AOP和PDQ中M则AOPPDQ（AAS）7分QPQOA28分 27FNFP1） 如图，在AC上截取AF=AP（3）线段PC、PN的数量关系保持不变； 12分证法二1)猜想线段PC=PN 1分AP=AF，BAC=60，APF为等边三角形，PF=AP，CPF+FPN=60，FPN+NPA=60，CPF=APN，又PAN=PFC=120PCFPNA，PC=PN 5分（2）正确画出图形 6分猜想线段PC=PN 7分当P在AD上时，CPN的一边PN交AE的延长线于N，此时也有PC=PN过P作AC的平行线交BC的延长线于F，F=BCA=60，APF=BAC=60，F=APF，CF=AP，F=PAN=60，FCP=APN=60+APC，PCFPNA，PC=PN 10分（3）线段PC、PN的数量关系保持不变 12分
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