八年级数学下学期期中试卷（含解析） 新人教版34

2015-2016学年河北省唐山市乐亭县八年级（下）期中数学试卷一、用心选一选（每小题3分，共48分，每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意）1点P（2，1）在平面直角坐标系中所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2下列调查中，最适合用普查方式的是（）A调查一批电视机的使用寿命情况B调查某中学九年级一班学生的视力情况C调查重庆市初中学生每天锻炼所用的时间情况D调查重庆市初中学生利用网络媒体自主学习的情况3在圆的面积公式S=r2中，是常量的是（）ASBCrDS和r4为了解全市1 600多万民众的身体健康状况，从中任意抽取1 000人进行调查，在这个问题中，这1 000人的身体状况是（）A总体B个体C样本D样本容量5点P（3，4）关于原点的对称点是Q（3，m），则m的值是（）A4B4C3D36将50个数据分成5组列出频数分布表，其中第一组的频数为6，第二组与第五组的频数和为20，第三组的频率为0.2，则第四组的频率为（）A4B14C0.28D507函数y=中，自变量x的取值范围是（）Ax0Bx2Cx2且x0Dx2且x08如图是一局围棋比赛的几手棋为记录棋谱方便，横线用数字表示，纵线用字母表示，这样，黑棋的位置可记为（B，2），白棋的位置可记为（D，1），则白棋的位置应记为（）A（C，5）B（C，4）C（4，C）D（5，C）9已知点A（1，2），ACx轴，垂足为C，则点C的坐标为（）A（1，0）B（0，1）C（2，0）D（0，2）10点A（4，3）和点B（8，3），则A，B相距（）A4个单位长度B12个单位长度C10个单位长度D8个单位长度11点P（2，3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（）A（3，0）B（1，6）C（3，6）D（1，0）12某校对八年级300名学生就“分组合作学习”方式的支持程度进行了调查，随机抽取了若干名学生进行调查，并制作统计图，据此统计图估计该校八年级支持“分组合作学习”方式的学生（含非常喜欢和喜欢两种情况）约为（）A180名B210名C240名D270名13今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间设他从山脚出发后所用时间为t（分钟），所走的路程为s（米），s与t之间的函数关系如图所示下列说法错误的是（）A小明中途休息用了20分钟B小明休息前爬山的平均速度为每分钟70米C小明在上述过程中所走的路程为6600米D小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度14如图，在平面直角坐标系中，点B、C、E、在y轴上，RtABC经过变换得到RtODE若点C的坐标为（0，1），AC=2，则这种变换可以是（）AABC绕点C顺时针旋转90，再向下平移3BABC绕点C顺时针旋转90，再向下平移1CABC绕点C逆时针旋转90，再向下平移1DABC绕点C逆时针旋转90，再向下平移315如图，某个函数的图象由线段AB和BC组成，其中点A（0，），B（1，），C（2，），则此函数的最小值是（）A0BC1D16如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），按这样的运动规律，经过第2011次运动后，动点P的坐标是（）ABCD二、填空题（每小题3分，共12分，答案写在题中的横线上）17如果M（a，b），N（c，d）是平行于x轴的一条直线上的两点，那么b与d的关系是_18若点A（m+2，3）与点B（4，n+5）关于y轴对称，则m+n=_19如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（3，4），将OA绕坐标原点O逆时针旋转90至OA，则点A的坐标是_20在一次寻宝游戏中，寻宝人找到了如图所示的两个标志，点A（2，3）、B（4，1），这两个标志点到“宝藏”点的距离都是2，则“宝藏”点的坐标是_三、答一答，相信你一定能行！（共包括6道大题，60分）21拖拉机开始工作时，油箱中有油40升，如果工作每小时耗油4升，求：（1）油箱中的余油量Q（升）与工作时间t（时）的函数关系式及自变量的取值范围；（2）当工作5小时时油箱的余油量22小明随机调查了若干市民租用公共自行车的骑车时间t（单位：分），将获得的数据分成四组，绘制了如图统计图，请根据图中信息，解答下列问题：（1）这次被调查的总人数是多少？（2）试求表示A组的扇形圆心角的度数，并补全条形统计图（3）如果骑自行车的平均速度为12km/h，请估算，在租用公共自行车的市民中，骑车路程不超过6km的人数所占的百分比23如图，A（1，0），C（1，4），点B在x轴上，且AB=3（1）求点B的坐标；（2）求ABC的面积；（3）在y轴上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为10？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由24“龟兔赛跑”的故事同学们都非常熟悉，图中的线段OD和折线OABC表示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系，请你根据图中给出的信息，解决下列问题（1）填空：赛跑的全程是_米（2）兔子在起初每分钟跑_米，乌龟每分钟爬_米（3）乌龟用了_分钟追上了正在睡觉的兔子；（4）兔子醒来，以48千米/时的速度跑向终点，结果还是比乌龟晚到了0.5分钟，请你算算兔子中间停下睡觉用了_分钟？25一只蚂蚁在一个半圆形的花坛的周边寻找食物，如图1，蚂蚁从圆心O出发，按图中箭头所示的方向，依次匀速爬完下列三条线路：（1）线段OA、（2）半圆弧AB、（3）线段BO后，回到出发点蚂蚁离出发点的距离S（蚂蚁所在位置与O点之间线段的长度）与时间t之间的图象如图2所示，问：（1）请直接写出：花坛的半径是_米，a=_（2）当t2时，求s与t之间的关系式；（3）若沿途只有一处有食物，蚂蚁在寻找到食物后停下来吃了2分钟，并知蚂蚁在吃食物的前后，始终保持爬行且爬行速度不变，请你求出：蚂蚁停下来吃食物的地方，离出发点的距离蚂蚁返回O的时间（注：圆周率的值取3）26如图1，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是（2，0），（4，0），现同时将点A、B分别向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到A，B的对应点C，D连接AC、BD、CD（1）点C的坐标为_，点D的坐标为_，四边形ABDC的面积为_（2）在x轴上是否存在一点E，使得DEC的面积是DEB面积的2倍？若存在，请求出点E的坐标；若不存在，请说明理由2015-2016学年河北省唐山市乐亭县八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、用心选一选（每小题3分，共48分，每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意）1点P（2，1）在平面直角坐标系中所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【考点】点的坐标【分析】根据各象限点的坐标的特点解答【解答】解：点P（2，1）在第二象限故选B2下列调查中，最适合用普查方式的是（）A调查一批电视机的使用寿命情况B调查某中学九年级一班学生的视力情况C调查重庆市初中学生每天锻炼所用的时间情况D调查重庆市初中学生利用网络媒体自主学习的情况【考点】全面调查与抽样调查【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似【解答】解：A、调查一批电视机的使用寿命情况，调查局有破坏性，适合抽样调查，故A不符合题意；B、调查某中学九年级一班学生的视力情况，适合普查，故B符合题意；C、调查重庆市初中学生每天锻炼所用的时间情况，调查范围广，适合抽样调查，故C不符合题意；D、调查重庆市初中学生利用网络媒体自主学习的情况，适合抽样调查，故D不符合题意；故选：B3在圆的面积公式S=r2中，是常量的是（）ASBCrDS和r【考点】常量与变量【分析】根据常量、变量的定义，可得答案【解答】解：在圆的面积公式S=r2中，是常量，S、r是变量，故选：B4为了解全市1 600多万民众的身体健康状况，从中任意抽取1 000人进行调查，在这个问题中，这1 000人的身体状况是（）A总体B个体C样本D样本容量【考点】总体、个体、样本、样本容量【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体在这个问题中，这1 000人的身体状况是样本【解答】解：A、总体是全市1 600多万民众的身体健康状况的全体，错误；B、个体是所抽取的1 000人中每一个人的身体状况，错误；C、样本是所抽取的这1 000人的身体状况，正确；D、样本容量是1 000，错误故选C5点P（3，4）关于原点的对称点是Q（3，m），则m的值是（）A4B4C3D3【考点】关于原点对称的点的坐标【分析】直接利用关于原点对称点的性质得出m的值【解答】解：点P（3，4）关于原点的对称点是Q（3，m），m=4故选：A6将50个数据分成5组列出频数分布表，其中第一组的频数为6，第二组与第五组的频数和为20，第三组的频率为0.2，则第四组的频率为（）A4B14C0.28D50【考点】频数（率）分布表【分析】首先求得第三组的频数，则利用总数减去其它各组的频数就可求得，利用频数除以总数即可求解【解答】解：第三组的频数是：500.2=10，则第四组的频数是：5062010=14，则第四组的频率为： =0.28故选C7函数y=中，自变量x的取值范围是（）Ax0Bx2Cx2且x0Dx2且x0【考点】函数自变量的取值范围【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解【解答】解：由题意得，x20且x0，x2故选：B8如图是一局围棋比赛的几手棋为记录棋谱方便，横线用数字表示，纵线用字母表示，这样，黑棋的位置可记为（B，2），白棋的位置可记为（D，1），则白棋的位置应记为（）A（C，5）B（C，4）C（4，C）D（5，C）【考点】坐标确定位置【分析】根据黑棋的位置向右1个单位，向上2个单位为白棋的位置写出坐标即可【解答】解：黑棋的位置可记为（B，2），白棋的位置应记为（C，4）故选B9已知点A（1，2），ACx轴，垂足为C，则点C的坐标为（）A（1，0）B（0，1）C（2，0）D（0，2）【考点】坐标与图形性质【分析】易得点C在x轴，那么纵坐标为0，由ACx轴可得点C的横坐标与点A的横坐标相同，那么可得点C的坐标【解答】解：点A（1，2），ACx轴，点C的横坐标为1，ACx轴，垂足为C，点C的纵坐标为0，C（1，0），故选A10点A（4，3）和点B（8，3），则A，B相距（）A4个单位长度B12个单位长度C10个单位长度D8个单位长度【考点】两点间的距离公式【分析】先根据A，B两点的坐标确定AB平行于x轴，再根据同一直线上两点间的距离公式解答即可【解答】解：点A和点B纵坐标相同，AB平行于x轴，AB=4（8）=4故选A11点P（2，3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（）A（3，0）B（1，6）C（3，6）D（1，0）【考点】坐标与图形变化-平移【分析】根据平移时，坐标的变化规律“上加下减，左减右加”进行计算【解答】解：根据题意，得点P（2，3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，所得点的横坐标是21=3，纵坐标是3+3=0，即新点的坐标为（3，0）故选A12某校对八年级300名学生就“分组合作学习”方式的支持程度进行了调查，随机抽取了若干名学生进行调查，并制作统计图，据此统计图估计该校八年级支持“分组合作学习”方式的学生（含非常喜欢和喜欢两种情况）约为（）A180名B210名C240名D270名【考点】用样本估计总体；条形统计图【分析】用“分组合作学习”方式所占的百分比乘以该校八年级的总人数，即可得出答案【解答】解：根据题意得：300=210（名），答：该校八年级支持“分组合作学习”方式的学生约为210名故选：B13今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间设他从山脚出发后所用时间为t（分钟），所走的路程为s（米），s与t之间的函数关系如图所示下列说法错误的是（）A小明中途休息用了20分钟B小明休息前爬山的平均速度为每分钟70米C小明在上述过程中所走的路程为6600米D小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度【考点】一次函数的应用【分析】根据函数图象可知，小明40分钟爬山2800米，4060分钟休息，60100分钟爬山米，爬山的总路程为3800米，根据路程、速度、时间的关系进行解答即可【解答】解：A、根据图象可知，在4060分钟，路程没有发生变化，所以小明中途休息的时间为：6040=20分钟，故正确；B、根据图象可知，当t=40时，s=2800，所以小明休息前爬山的平均速度为：280040=70（米/分钟），故B正确；C、根据图象可知，小明在上述过程中所走的路程为3800米，故错误；D、小明休息后的爬山的平均速度为：=25（米/分），小明休息前爬山的平均速度为：280040=70（米/分钟），7025，所以小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度，故正确；故选：C14如图，在平面直角坐标系中，点B、C、E、在y轴上，RtABC经过变换得到RtODE若点C的坐标为（0，1），AC=2，则这种变换可以是（）AABC绕点C顺时针旋转90，再向下平移3BABC绕点C顺时针旋转90，再向下平移1CABC绕点C逆时针旋转90，再向下平移1DABC绕点C逆时针旋转90，再向下平移3【考点】坐标与图形变化-旋转；坐标与图形变化-平移【分析】观察图形可以看出，RtABC通过变换得到RtODE，应先旋转然后平移即可【解答】解：根据图形可以看出，ABC绕点C顺时针旋转90，再向下平移3个单位可以得到ODE故选：A15如图，某个函数的图象由线段AB和BC组成，其中点A（0，），B（1，），C（2，），则此函数的最小值是（）A0BC1D【考点】函数的图象【分析】根据函数图象的纵坐标，可得答案【解答】解：由函数图象的纵坐标，得，故选：B16如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），按这样的运动规律，经过第2011次运动后，动点P的坐标是（）ABCD【考点】规律型：点的坐标【分析】观察不难发现，点的横坐标等于运动的次数，纵坐标每4次为一个循环组循环，用2011除以4，余数是几则与第几次的纵坐标相同，然后求解即可【解答】解：第1次运动到点（1，1），第2次运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），第4次运动到点（4，0），第5次运动到点（5，1），运动后点的横坐标等于运动的次数，第2011次运动后点P的横坐标为2011，纵坐标以1、0、2、0每4次为一个循环组循环，20114=5023，第2011次运动后动点P的纵坐标是第503个循环组的第3次运动，与第3次运动的点的纵坐标相同，为2，点P故选C二、填空题（每小题3分，共12分，答案写在题中的横线上）17如果M（a，b），N（c，d）是平行于x轴的一条直线上的两点，那么b与d的关系是b=d【考点】坐标与图形性质【分析】根据平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等解答即可【解答】解：直线MN平行于x轴，点M，N的纵坐标相等，即b=d，故答案为：b=d18若点A（m+2，3）与点B（4，n+5）关于y轴对称，则m+n=0【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【分析】根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”列出方程求解即可【解答】解：点A（m+2，3）与点B（4，n+5）关于y轴对称，m+2=4，3=n+5，解得：m=2，n=2，m+n=0，故答案为：019如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（3，4），将OA绕坐标原点O逆时针旋转90至OA，则点A的坐标是（4，3）【考点】坐标与图形变化-旋转【分析】过点A作ABx轴于B，过点A作ABx轴于B，根据旋转的性质可得OA=OA，利用同角的余角相等求出OAB=AOB，然后利用“角角边”证明AOB和OAB全等，根据全等三角形对应边相等可得OB=AB，AB=OB，然后写出点A的坐标即可【解答】解：如图，过点A作ABx轴于B，过点A作ABx轴于B，OA绕坐标原点O逆时针旋转90至OA，OA=OA，AOA=90，AOB+AOB=90，AOB+OAB=90，OAB=AOB，在AOB和OAB中，AOBOAB（AAS），OB=AB=4，AB=OB=3，点A的坐标为（4，3）故答案为：（4，3）20在一次寻宝游戏中，寻宝人找到了如图所示的两个标志，点A（2，3）、B（4，1），这两个标志点到“宝藏”点的距离都是2，则“宝藏”点的坐标是（2，1）和（4，3）【考点】坐标确定位置【分析】根据题意首先确定原点的位置，进而得出“宝藏”的位置【解答】解：如图所示：“宝藏”点的坐标是：（2，1）和（4，3）故答案为：（2，1）和（4，3）三、答一答，相信你一定能行！（共包括6道大题，60分）21拖拉机开始工作时，油箱中有油40升，如果工作每小时耗油4升，求：（1）油箱中的余油量Q（升）与工作时间t（时）的函数关系式及自变量的取值范围；（2）当工作5小时时油箱的余油量【考点】根据实际问题列一次函数关系式【分析】（1）由油箱中的余油量=原有油量耗油量可求得函数解析式；（2）把自变量的值代入函数解析式求得相对应的函数值【解答】解：（1）由题意可知：Q=404t（0t10）；（2）把t=5时代入Q=404t得：油箱的余油量Q=20升22小明随机调查了若干市民租用公共自行车的骑车时间t（单位：分），将获得的数据分成四组，绘制了如图统计图，请根据图中信息，解答下列问题：（1）这次被调查的总人数是多少？（2）试求表示A组的扇形圆心角的度数，并补全条形统计图（3）如果骑自行车的平均速度为12km/h，请估算，在租用公共自行车的市民中，骑车路程不超过6km的人数所占的百分比【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图【分析】（1）根据B类人数是19，所占的百分比是38%，据此即可求得调查的总人数；（2）利用360乘以对应的百分比即可求解；（3）求得路程是6km时所用的时间，根据百分比的意义可求得路程不超过6km的人数所占的百分比【解答】解：（1）调查的总人数是：1938%=50（人）；（2）A组所占圆心角的度数是：360=108，C组的人数是：5015194=12；（3）路程是6km时所用的时间是：612=0.5（小时）=30（分钟），则骑车路程不超过6km的人数所占的百分比是：100%=92%23如图，A（1，0），C（1，4），点B在x轴上，且AB=3（1）求点B的坐标；（2）求ABC的面积；（3）在y轴上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为10？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由【考点】坐标与图形性质；三角形的面积【分析】（1）分点B在点A的左边和右边两种情况解答；（2）利用三角形的面积公式列式计算即可得解；（3）利用三角形的面积公式列式求出点P到x轴的距离，然后分两种情况写出点P的坐标即可【解答】解：（1）点B在点A的右边时，1+3=2，点B在点A的左边时，13=4，所以，B的坐标为（2，0）或（4，0）；（2）ABC的面积=34=6；（3）设点P到x轴的距离为h，则3h=10，解得h=，点P在y轴正半轴时，P（0，），点P在y轴负半轴时，P（0，），综上所述，点P的坐标为（0，）或（0，）24“龟兔赛跑”的故事同学们都非常熟悉，图中的线段OD和折线OABC表示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系，请你根据图中给出的信息，解决下列问题（1）填空：赛跑的全程是1500米（2）兔子在起初每分钟跑700米，乌龟每分钟爬50米（3）乌龟用了14分钟追上了正在睡觉的兔子；（4）兔子醒来，以48千米/时的速度跑向终点，结果还是比乌龟晚到了0.5分钟，请你算算兔子中间停下睡觉用了28.5分钟？【考点】一次函数的应用【分析】（1）根据点D实际意义知全程的距离；（2）根据点A实际意义知兔子起初速度，由点D实际意义可知乌龟的速度；（3）利用兔子睡觉前行驶的路程是700米，结合乌龟的速度求出所用的时间；（4）根据比乌龟晚到了0.5分钟求出兔子走完全程的时间，再得出兔子醒来后奔跑所用时间，求解可得【解答】解：（1）由图可知，赛跑的全程是1500米，故答案为：1500；（2）兔子在起初每分钟跑=700米，乌龟每分钟爬=50米，故答案为：700，50；（3）70050=14，乌龟用了14分钟追上了正在睡觉的兔子，故答案为：14；（4）48千米/时=800米/分钟，30+0.51=28.5，兔子中间停下睡觉用了28.5分钟，故答案为：28.525一只蚂蚁在一个半圆形的花坛的周边寻找食物，如图1，蚂蚁从圆心O出发，按图中箭头所示的方向，依次匀速爬完下列三条线路：（1）线段OA、（2）半圆弧AB、（3）线段BO后，回到出发点蚂蚁离出发点的距离S（蚂蚁所在位置与O点之间线段的长度）与时间t之间的图象如图2所示，问：（1）请直接写出：花坛的半径是4米，a=8（2）当t2时，求s与t之间的关系式；（3）若沿途只有一处有食物，蚂蚁在寻找到食物后停下来吃了2分钟，并知蚂蚁在吃食物的前后，始终保持爬行且爬行速度不变，请你求出：蚂蚁停下来吃食物的地方，离出发点的距离蚂蚁返回O的时间（注：圆周率的值取3）【考点】动点问题的函数图象【分析】（1）根据圆上的点到圆心的距离等于半径可知S开始不变时的值即为花坛的半径，然后求出蚂蚁的速度，再根据时间=路程速度计算即可求出a；（2）设s=kt（k0），然后利用待定系数法求正比例函数解析式解答；（3）根据蚂蚁吃食时离出发点的距离不变判断出蚂蚁在BO段，再求出蚂蚁从B爬到吃食时的时间，然后列式计算即可得解；求出蚂蚁吃完食后爬到点O的时间，再加上11计算即可得解【解答】解：（1）由图可知，花坛的半径是4米，蚂蚁的速度为42=2米/分，a=（4+4）2=（4+43）2=8；故答案为：4，8；（2）设s=kt（k0），函数图象经过点（2，4），2k=4，解得k=2，s=2t；（3）沿途只有一处食物，蚂蚁只能在BO段吃食物，1182=1，蚂蚁从B爬1分钟找到食物，412=2（米），蚂蚁停下来吃食的地方距出发点2米，22=1（分钟），11+1=12（分钟），蚂蚁返回O的时间为12分钟26如图1，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是（2，0），（4，0），现同时将点A、B分别向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到A，B的对应点C，D连接AC、BD、CD（1）点C的坐标为（0，2），点D的坐标为（6，2），四边形ABDC的面积为12（2）在x轴上是否存在一点E，使得DEC的面积是DEB面积的2倍？若存在，请求出点E的坐标；若不存在，请说明理由【考点】坐标与图形变化-平移；坐标与图形性质；三角形的面积【分析】（1）根据点平移的规律易得点C的坐标为（0，2），点D的坐标为（6，2）；（2）设点E的坐标为（x，0），根据DEC的面积是DEB面积的2倍和三角形面积公式得到62=2|4x|2，解得x=1或x=7，然后写出点E的坐标【解答】解：（1）点A，B的坐标分别是（2，0），（4，0），现同时将点A、B分别向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度得到A，B的对应点C，D，点C的坐标为（0，2），点D的坐标为（6，2）；四边形ABDC的面积=2（4+2）=12；故答案为：（0，2），（6，2），12；（2）存在设点E的坐标为（x，0），DEC的面积是DEB面积的2倍，62=2|4x|2，解得x=1或x=7，点E的坐标为（1，0）和（7，0）