八年级数学下册 6_2 平行四边形的判定 第1课时 平行四边形的判定定理1、2试题 （新版）北师大版

6.2平行四边形的判定第1课时平行四边形的判定定理1、2基础题知识点1两组对边分别相等的四边形是平行四边形1如图，点A是直线l外一点，在l上取两点B，C，分别以A，C为圆心，BC，AB长为半径画弧，两弧交于点D，分别连接AB，AD，CD，则四边形ABCD一定是(B) A任意四边形 B平行四边形 C长方形 D正方形2用两根长40 cm的木条，作为四边形的一组对边，再用两根长30 cm的木条作为四边形的另一组对边，拼成一个四边形，这个四边形是平行四边形，其根据是两组对边分别相等的四边形是平行四边形3已知四边形ABCD的四条边长依次为a，b，c，d，且满足(ac)2(bd)20，求证：ABCD.证明：(ac)2(bd)20，ac0，bd0.ac，bd.四边形ABCD是平行四边形ABCD.4(台州中考)如图1是某公交汽车挡风玻璃的雨刮器，其工作原理如图2.雨刷EFAD，垂足为A，ABCD且ADBC，这样能使雨刷EF在运动时，始终垂直于玻璃窗下沿BC，请证明这一结论证明：ABCD，ADBC，四边形ABCD是平行四边形ADBC.又EFAD，EFBC.知识点2一组对边平行且相等的四边形是平行四边形5小李拿出两段长度相等的木棒平行摆放，然后顺次连接四个端点得到的图形一定是平行四边形6(内江中考)如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，ADBC，请添加一个条件：答案不唯一，如：ADBC(或ABDC)，使四边形ABCD为平行四边形(不添加任何辅助线)7如图，ABCABC，点B，C，C，B在同一直线上，且B与B不重合，则以点A，B，A，B为顶点的四边形一定是平行四边形(填某种特殊四边形的名称)8如图，在四边形ABCD中，对角线BDAD，BDBC，AD11x，BCx5，则当x8时，四边形ABCD是平行四边形9(黄冈中考)已知：如图，在四边形ABCD中，ABCD，E，F为对角线AC上两点，且AECF，DFBE.求证：四边形ABCD为平行四边形证明：ABCD，BAEDCF.BEDF，BEFDFE.AEBCFD.在AEB和CFD中，AEBCFD(ASA)ABCD.又ABCD，四边形ABCD是平行四边形中档题10不能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是(B) AABCD，ADBC BABCD，ADBC CABCD，AC DADBC，ADBC11如图，在平面直角坐标系中，以A(1，0)，B(2，0)，C(0，1)为顶点构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形第四个顶点的坐标的是(B) A(3，1) B(4，1) C(1，1) D(3，1)12如图，ABCD中，点E，F分别为边AB，DC的中点，则图中平行四边形共有4个13如图，在ABCD中，分别以AD，BC为边向内作等边ADE和等边BCF，连接BE，DF.求证：四边形BEDF是平行四边形证明：四边形ABCD是平行四边形，CDAB，ADCB，DABBCD.又ADE和CBF都是等边三角形，DEBF，AECF，DAEBCF60 .BCDBCFDABDAE，即DCFBAE.DCFBAE(SAS)DFBE.四边形BEDF是平行四边形综合题14(凉山中考)如图，分别以RtABC的直角边AC及斜边AB向外作等边ACD，等边ABE.已知BAC30，EFAB，垂足为F，连接DF.(1)求证：ACEF；(2)求证：四边形ADFE是平行四边形证明：(1)RtABC中，BAC30 ，AB2BC.又ABE是等边三角形，EFAB，AB2AF.AFBC.在RtAFE和RtBCA中，RtAFERtBCA(HL)ACEF.(2)ACD是等边三角形，DAC60 ，ACAD.DABDACBAC90 .又EFA90 ，EFAD.ACEF，ACAD，EFAD.四边形ADFE是平行四边形4