八年级数学上学期第一次联考试题

福建省莆田市仙游县郊尾、枫亭五校教研小片区2016-2017学年八年级数学上学期第一次联考试题（总分：150分，考试时间：120分钟）一、精心选一选：本大题共10小题，每小题4分，共40分.每小题给出的四个选项中有且只有一个选项是符合题目要求的.答对的得4分，答错、不答或答案超过一个的一律得0分.1在下列长度的四根木棒中，能与4cm、9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是（）A4cmB5cmC9cmD13cm2工人师傅砌门时，常用一根木条固定长方形门框，使其不变形，这样做的根据是（）A两点之间的线段最短B三角形具有稳定性C长方形是轴对称图形D长方形的四个角都是直角3若一个多边形的内角和为1080，则这个多边形的边数为（）A6B7C8D94小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如图所示的四块（图中所标1、2、3、4），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃？应该带第_块去，这利用了三角形全等中的_原理（）A2；SASB4；ASAC2；AASD4；SAS5在数学课上，同学们在练习画边AC上的高时，有一部分同学画出下列四种图形，请你判断一下，正确的是（）ABC D 6三角形一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形（）A是直角三角形B是锐角三角形C是钝角三角形D属于哪一类不能确定7如图，已知ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和ABC全等的图形是（）A甲和乙B乙和丙C只有乙D只有丙8一个多边形从一个顶点出发共引3条对角线，那么这个多边形对角线的总数为（）A5B37C8D99如图，ABDACE，若AB=6，AE=4，则CD的长度为（）A10B6C4D210如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCADC的是（） 9题图 10题图 AB=D=90BBCA=DCACBAC=DACDCB=CD二、细心填一填：本大题共6小题，每小题4分，共24分11已知图中的两个三角形全等，则的度数是_12一个三角形的两边长为3和6，若第三边取奇数，则此三角形的周长为13把一副常用的三角形如图所示拼在一起，那么图中ADE是度14已知，在ABC中，AD是BC边上的高线，且ABC=26，ACD=55，则BAC=_15如图，已知AC=DB，再添加一个适当的条件_，使ABCDCB（只需填写满足要求的一个条件即可） 15题图 16题图 16如图ABC中，AD是BC上的中线，BE是ABD中AD边上的中线，若ABC的面积是24，则ABE的面积是三、耐心做一做：本大题共9小题，共86分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17（10分）如图，在ABC中，ABC、ACB的平分线相交于点O（1）若ABC=40、ACB=50，则BOC=；（2）若ABC+ACB=116，则BOC=；（3）若A=76，则BOC=；（4）若BOC=120，则A=；（5）请写出A与BOC之间的数量关系（不必写出理由） 17题图 18题图 18（7分）如图，已知B=C，AD=AE，则AB=AC，请说明理由（填空）解：在ABC和ACD中，B=_ （_）A=_ （_）AE=_ （已知）ABEACD （_）AB=AC（_）19（9分）在ABC中，B=3A，C=5A，求ABC的三个内角度数20（9分）如图，在ABC中，ADBC于D，AE平分DAC，BAC=80，B=60，求DAE的度数 20题图 22题图 21（9分）一个多边形的外角和是内角和的，求这个多边形的边数22（10分）如图所示，AB=AC，BD=CE，AD=AE，求证：ABEACD23（10分）如图，在ABC中（ABBC），AC=2BC，BC边上的中线AD把ABC的周长分成60和40两部分，求AC和AB的长 23题图 24题图 24（10分）四边形ABCD中，A=C=90，BE、DF分别是ABC、ADC的平分线求证：（1）1+2=90；（2）BEDF25（12分）在ABC中，AOB=90，AO=BO，直线MN经过点O，且ACMN于C，BDMN于D（1）当直线MN绕点O旋转到图的位置时，求证：CD=AC+BD；（2）当直线MN绕点O旋转到图的位置时，求证：CD=ACBD；（3）当直线MN绕点O旋转到图的位置时，试问：CD、AC、BD有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明 2016年秋季郊尾、枫亭五校教研小片区第一次月考联考八年级数学试卷（总分：150分，考试时间：120分钟）参考答案及评分标准：一、精心选一选：本大题共10小题，每小题4分，共40分.每小题给出的四个选项中有且只有一个选项是符合题目要求的.答对的得4分，答错、不答或答案超过一个的一律得0分.1C2B3C4B5C6C7B8D9D10B二、细心填一填：本大题共6小题，每小题4分，共24分.1150 1217或19131351499或2915AB=DC 166三、耐心做一做：本大题共10小题，共86分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17（10分）（1）若ABC=40、ACB=50，则BOC=135；（2）若ABC+ACB=116，则BOC=122；（3）若A=76，则BOC=128；（4）若BOC=120，则A=60；（5）请写出A与BOC之间的数量关系A=2BOC18018（7分）解：在ABC和ACD中，B=C （已知）A=A （公共角）AE=AD （已知）ABEACD （AAS）AB=AC（全等三角形对应边相等）19（9分）解：设A=x，则B=3x，C=5x，根据题意得x+3x+5x=180，解得x=20，则3x=60，5x=100，所以A=20，B=60，C=10020（9分）解：在ABC中，BAC+B+C=180，C=1808060=40，ADBC于D，ADC=90，在ADC中，DAC=90C=9040=50，AE平分DAC，DAE=DAC=2521（9分）解：设这个多边形的边数为n，依题意得：（n2）180=360，解得n=9答：这个多边形的边数为922（10分）证明：BD=CE，BD+DE=CE+DE，BE=CD，在ABE和ACD中，ABEACD（SSS）23（10分）解：AD是BC边上的中线，AC=2BC，BD=CD，设BD=CD=x，AB=y，则AC=4x，分为两种情况：AC+CD=60，AB+BD=40，则4x+x=60，x+y=40，解得：x=12，y=28，即AC=4x=48，AB=28；AC+CD=40，AB+BD=60，则4x+x=40，x+y=60，解得：x=8，y=52，即AC=4x=32，AB=52，BC=2x=16，此时不符合三角形三边关系定理；综合上述：AC=48，AB=2824（10分）证明：（1）BE，DF分别是ABC，ADC的平分线，1=ABE，2=ADF，A=C=90，ABC+ADC=180，2（1+2）=180，1+2=90；（2）在FCD中，C=90，DFC+2=90，1+2=90，1=DFC，BEDF25（12分）解：（1）如图1，AOB中，AOB=90，AOC+BOD=90，直线MN经过点O，且ACMN于C，BDMN于D，ACO=BDO=90AOC+OAC=90，OAC=BOD，在ACO和ODB中，ACOODB（AAS），OC=BD，AC=OD，CD=AC+BD；（2）如图2，AOB中，AOB=90，AOC+BOD=90，直线MN经过点O，且ACMN于C，BDMN于D，ACO=BDO=90AOC+OAC=90，OAC=BOD，在ACO和ODB中，ACOODB（AAS），OC=BD，AC=OD，CD=ODOC=ACBD，即CD=ACBD（3）如图3，AOB中，AOB=90，AOC+BOD=90，直线MN经过点O，且ACMN于C，BDMN于D，ACO=BDO=90AOC+OAC=90，OAC=BOD，在ACO和ODB中，ACOODB（AAS），OC=BD，AC=OD，CD=OCOD=BDAC，即CD=BDAC