八年级数学上学期第一次月考试卷（含解析） 新人教版 (7)

2016-2017学年四川省宜宾市宜宾县八年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（每题3分，共24分）1下列说法不正确的是（）A0的平方根是0B40的算术平方根是20C1的立方根是1D是10的平方根2下列运算中，正确的是（）A5a2a=3B（x+2y）2=x2+4y2Cx8x4=x2D（2a）3=8a33在2，0，3，这四个数中，最大的数是（）A2B0C3D4在3.14、0.2020020002这六个数中，无理数有（）A1个B2个C3个D4个5计算 （m3）2m3的结果等于（）Am2Bm3Cm4Dm66从边长为a的正方形中去掉一个边长为b的小正方形，如图，然后将剩余部分剪后拼成一个矩形，上述操作所能验证的等式是（）Aa2b2=（a+b）（ab）B（ab）2=a22ab+b2C（a+b）2=a2+2ab+b2Da2+ab=a（a+b）7已知x2+kxy+64y2是一个完全平方式，则k的值是（）A8B8C16D168如图将1、按下列方式排列若规定（m，n）表示第m排从左向右第n个数，则（5，4）与（15，8）表示的两数之积是（）A1BCD3二、填空题（每题3分，共24分）9若一个正数的平方根是2a+1和a4，则这个正数是10的算术平方根为，27立方根为11若二次根式有意义，则m的取值范围是12计算：（）2013（1.5）2014=13已知a+=3，则a2+的值是14设3+的整数部分是a，3+小数部分是b，则ab=15下列说法：（1）若a为实数，则a20； （2）若a为实数，则a的倒数是；（3）若a为实数，则|a|0； （4）若a为无理数，则a的相反数是a其中正确的是 （填序号）16如图所示，已知a，b，c在数轴上的位置，化简|ab|+=三、计算题（每题16分，共32分）17计算：（1）已知：（x+2）2=25，求x； （2）计算：|1|+（2016）0（3）2012220112013 （4）（x8x2）3+（x4）3x618计算：（1）（9a2b4）（a2c） （2）（x3）（x2）（x+1）2（3）（2a+3bc）（2a3b+c） （4）4（x+1）2（2x+5）（2x5）四、解答题（共40分）19先化简，再求值：（x2）（x+2）+x2（x1），其中x=120若x+y=5，xy=1求：（1）x2+y2；（2）xy21若+|y12|=0，求的平方根22若am=3，an=5，求a2m+3n和a3m2n的值23将多项式（x2）（x2+axb）展开后不含x2项和x项试求：2a2b的值24计算：（1x）（1+x）=1x2（1x）（1+x+x2）=1x3（1x）（1+x+x2+x3）=1x4（1）请你仔细观察以上运算，作出大胆猜想：（1x）（1+x+x2+x3+xn）=； （2）根据你的猜想进行下列运算：（a）（12）（1+2+22+23+24）=；（b）（x1）（x99+x98+x2+x+1）=；（3）计算：2+22+23+2n2016-2017学年四川省宜宾市宜宾县双龙中学八年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共24分）1下列说法不正确的是（）A0的平方根是0B40的算术平方根是20C1的立方根是1D是10的平方根【考点】立方根；平方根；算术平方根【分析】根据平方根与立方根的性质即可判断【解答】解：40的算术平方根是2，故B错误；故选（B）2下列运算中，正确的是（）A5a2a=3B（x+2y）2=x2+4y2Cx8x4=x2D（2a）3=8a3【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的除法；完全平方公式【分析】根据合并同类项、完全平方公式、同底数幂的除法、积的乘方，即可解答【解答】解：A、5a2a=3a，故错误；B、（x+2y）2=x2+4xy+4y2，故错误；C、x8x4=x4，故错误；D、正确；故选：D3在2，0，3，这四个数中，最大的数是（）A2B0C3D【考点】实数大小比较【分析】根据正数大于0，0大于负数，可得答案【解答】解：203，故选：C4在3.14、0.2020020002这六个数中，无理数有（）A1个B2个C3个D4个【考点】无理数【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案【解答】解：、是无理数故选：B5计算 （m3）2m3的结果等于（）Am2Bm3Cm4Dm6【考点】同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方【分析】根据同底数幂的乘除法即可求出答案【解答】解：原式=m6m3=m3，故选（B）6从边长为a的正方形中去掉一个边长为b的小正方形，如图，然后将剩余部分剪后拼成一个矩形，上述操作所能验证的等式是（）Aa2b2=（a+b）（ab）B（ab）2=a22ab+b2C（a+b）2=a2+2ab+b2Da2+ab=a（a+b）【考点】平方差公式的几何背景【分析】由大正方形的面积小正方形的面积=矩形的面积，进而可以证明平方差公式【解答】解：大正方形的面积小正方形的面积=a2b2，矩形的面积=（a+b）（ab），故a2b2=（a+b）（ab）故选A7已知x2+kxy+64y2是一个完全平方式，则k的值是（）A8B8C16D16【考点】完全平方式【分析】根据完全平方公式的特点求解【解答】解：根据题意，原式是一个完全平方式，64y2=（8y）2，原式可化成=（x8y）2，展开可得x216xy+64y2，kxy=16xy，k=16故选：D8如图将1、按下列方式排列若规定（m，n）表示第m排从左向右第n个数，则（5，4）与（15，8）表示的两数之积是（）A1BCD3【考点】算术平方根【分析】根据数的排列方法可知，第一排：1个数，第二排2个数第三排3个数，第四排4个数，第m1排有（m1）个数，从第一排到（m1）排共有：1+2+3+4+（m1）个数，根据数的排列方法，每四个数一个轮回，根据题目意思找出第m排第n个数到底是哪个数后再计算【解答】解：（5，4）表示第5排从左向右第4个数是，（15，8）表示第15排从左向右第8个数，可以看出奇数排最中间的一个数都是1，第15排是奇数排，最中间的也就是这排的第8个数是1，1=故选：B二、填空题（每题3分，共24分）9若一个正数的平方根是2a+1和a4，则这个正数是49【考点】平方根【分析】根据一个正数有两个平方根，它们互为相反数即可得出2a+1a4=0，求出a即可【解答】解：一个正数的平方根是2a+1和a4，2a+1a4=0，a=3，2a+1=7，这个正数为72=49，故答案为：4910的算术平方根为2，27立方根为3【考点】立方根；算术平方根【分析】根据算术平方根与立方根的性质即可求出答案【解答】解： =4，4的算术平方根为2，27立方根为3，故答案为：2；311若二次根式有意义，则m的取值范围是m1【考点】二次根式有意义的条件【分析】二次根式有意义，被开方数大于等于0，即可求得m的取值范围【解答】解：二次根式有意义，m10，m1，故答案为m112计算：（）2013（1.5）2014=1.5【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法【分析】先根据同底数幂的乘法展开，再根据积的乘方进行计算，最后求出即可【解答】解：原式=（）2013（）2013=（）2013=12013=1.5故答案为：1.513已知a+=3，则a2+的值是7【考点】完全平方公式【分析】把已知条件两边平方，然后整理即可求解完全平方公式：（ab）2=a22ab+b2【解答】解：a+=3，a2+2+=9，a2+=92=7故答案为：714设3+的整数部分是a，3+小数部分是b，则ab=9【考点】估算无理数的大小【分析】首先得出的取值范围，进而得出3+的取值范围，即可得出a，b的值，进而得出答案【解答】解：34，63+7，3+的整数部分是a，3+小数部分是b，a=6，b=3+6=3，ab=6（3）=9故答案为：915下列说法：（1）若a为实数，则a20； （2）若a为实数，则a的倒数是；（3）若a为实数，则|a|0； （4）若a为无理数，则a的相反数是a其中正确的是（4） （填序号）【考点】无理数；相反数；绝对值【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号，求解即可【解答】解：（1）若a为实数，则a20，故（1）错误； （2）若a0为实数，则a的倒数是，故（2）错误；（3）若a为实数，则|a|0，故（3）错误； （4）若a为无理数，则a的相反数是a，故（4）正确；故答案为：（4）16如图所示，已知a，b，c在数轴上的位置，化简|ab|+=ca+b【考点】二次根式的性质与化简；实数与数轴【分析】直接利用数轴得出a+c0，ab0，ca0，b0，进而化简求出答案【解答】解：如图所示：a+c0，ab0，ca0，b0，则|ab|+=a+b+ab+ca+b=ca+b故答案为：ca+b三、计算题（每题16分，共32分）17计算：（1）已知：（x+2）2=25，求x； （2）计算：|1|+（2016）0（3）2012220112013 （4）（x8x2）3+（x4）3x6【考点】整式的混合运算；实数的运算；零指数幂【分析】（1）方程利用平方根定义开方即可求出x的值；（2）原式利用绝对值的代数意义，立方根定义，以及零指数幂法则计算即可得到结果；（3）原式变形后，利用平方差公式计算即可得到结果；（4）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算即可得到结果【解答】解：（1）开方得：x+2=5或x+2=5，解得：x=3或x=7；（2）原式=12+1=0；（3）原式=20122=2012220122+1=1；（4）原式=x12+x1818计算：（1）（9a2b4）（a2c） （2）（x3）（x2）（x+1）2（3）（2a+3bc）（2a3b+c） （4）4（x+1）2（2x+5）（2x5）【考点】整式的混合运算【分析】（1）单项式乘以单项式，系数和同底数幂相乘，作为积中的因式，单独存在的c，连同它的指数，作为积中的一个因式；（2）多项式乘以多项式，按法则进行计算即可；（3）将后两项结合，利用平方差公式进行计算；（4）利用平方差公式和完全平方公式进行计算【解答】解：（1）（9a2b4）（a2c），=（9）（a2a2）（b4c），=3a4b4c； （2）（x3）（x2）（x+1）2，=x25x+6（x2+2x+1），=5x+62x1，=7x+5；（3）（2a+3bc）（2a3b+c），=2a+（3bc）2a（3bc），=4a2（3bc）2，=4a29b2+6bcc2； （4）4（x+1）2（2x+5）（2x5），=4（x2+2x+1）（4x225），=4x2+8x+44x2+25，=8x+29四、解答题（共40分）19先化简，再求值：（x2）（x+2）+x2（x1），其中x=1【考点】整式的混合运算化简求值【分析】原式第一项利用平方差公式化简，第二项利用单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=x24+x3x2=x34，当x=1时，原式=520若x+y=5，xy=1求：（1）x2+y2；（2）xy【考点】完全平方公式【分析】（1）直接利用完全平方公式将已知平方，进而得出答案；（2）利用（1）中所求，进而得出xy的值【解答】解：（1）x+y=5，（x+y）2=25，x2+y2+2xy=25，xy=1，x2+y2=252=23；（2）由（1）得：x2+y2=23，则（xy）2=x2+y22xy=2321=21，则xy=21若+|y12|=0，求的平方根【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算，再根据平方根的定义解答【解答】解：由非负数的性质得，2x6=0，y12=0，解得x=3，y=12，所以， =6，所以，的平方根是22若am=3，an=5，求a2m+3n和a3m2n的值【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】根据幂的乘方，可得要求的形式，根据同底数幂的除法，可得答案；根据幂的乘方，可得要求的形式，根据同底数幂的乘法，可得答案【解答】解：a2m=（am）2=32=9，a3n=（an）3=53=125，a2m+3n=a2ma3n=9125=1125；a3m=（am）3=33=27，a2n=（an）2=52=25，a3m2n=a3ma2n=23将多项式（x2）（x2+axb）展开后不含x2项和x项试求：2a2b的值【考点】多项式乘多项式【分析】先将多项式展开，然后合并同类项，最后令含x2与x的项的系数为0，即可求出a与b的值【解答】解：原式=x3+ax2bx2x22ax+2b=x3+（a2）x2（2a+b）x+2b令a2=0，（2a+b）=0，a=2，b=42a2b=222+4=1224计算：（1x）（1+x）=1x2（1x）（1+x+x2）=1x3（1x）（1+x+x2+x3）=1x4（1）请你仔细观察以上运算，作出大胆猜想：（1x）（1+x+x2+x3+xn）=1xn+1； （2）根据你的猜想进行下列运算：（a）（12）（1+2+22+23+24）=31；（b）（x1）（x99+x98+x2+x+1）=1+x100；（3）计算：2+22+23+2n【考点】平方差公式【分析】（1）根据已知等式猜想即可得到结果；（2）原式各项利用得出的结论计算即可得到结果；（3）原式变形后，利用得出的结论计算即可得到结果【解答】解：（1）（1x）（1+x+x2+x3+xn）=1xn+1；（2）（a）（12）（1+2+22+23+24）=125=132=31；（b）（x1）（x99+x98+x2+x+1）=（1x）（x99+x98+x2+x+1）=1+x100；（3）（12）（1+2+22+23+2n）=12n+1，2+22+23+2n=2n+12，故答案为：（1）1xn+1；（2）（a）31；（b）1+x100