九年级数学下册 2_5_3 切线长定理试题 （新版）湘教版

2.5.3切线长定理知识要点切线长定理文字叙述几何表示图形切线长概念经过圆外一点作圆的切线，这点和_之间的线段的长，叫作这点到圆的切线长.线段_、_的长度是点P到O的切线长.切线长定理过圆外一点所画的圆的两条切线长_，圆心和这一点的连线_两条切线的夹角.PA_,APO_APB解题策略(1) 由切线长定理可得到的结论：如图，从该图上还可以得到很多结论：如POAB；ACBC；PAOA，PBOB；AOP_等.(2)切线长定理是证明线段相等、角相等、弧相等、线段成比例、线段垂直等的重要依据，并且常与直角三角形、等腰三角形的相联系. 如图，从O外一点P引圆的两条切线PA、PB，切点分别是A、B，如果APB60，线段PA10，那么弦AB的长是()A10 B12 C5 D10 分析：PA、PB都是O的切线，PAPB.APB60，PAB是等边三角形，ABPA10.故选A.方法点拨：切线长定理是判断线段相等的主要依据，在圆中经常用到 (教材P76习题T11变式)如图，直线AB、BC、CD分别与O相切于点E、F、G，且ABCD，OB6cm，OC8cm.求：(1)BOC的度数；(2)BECG的长；(3)O的半径分析：(1)根据切线长定理得到OB平分EBF，OC平分GCF，再根据平行线的性质得GCFEBF180，则有OBCOCB90，进而可求得BOC；(2)由勾股定理可求得BC的长，进而由切线长定理即可得到BECG的长；(3)连接OF，由切线的性质可知OFBC，再由三角形面积公式即可求得OF的长方法点拨：过圆外一点所引的两条切线的长度相等，在解题时常结合角平分线的性质、三角形全等、解直角三角形等1如图，PA、PB是O的切线，切点为A、B，若OA1，PA，则AOB的度数为() A60 B90 C120 D无法确定2(教材P72练习T1变式)如图，圆外切四边形ABCD中AB8，CD5，则四边形的周长为_参考答案:要点归纳知识要点：切点APBP相等平分PBBPOBOP典例导学例1A例2解：(1)根据切线长定理得BEBF，CFCG，OBFOBE，OCFOCG.ABCD，ABCBCD180，OBEOCF(ABCBCD)90，BOC90；(2)OB6cm，OC8cm，由勾股定理得BC10cm，BECGBFFCBC10cm.(3)连接OF，OFBC，OF4.8cm，即O的半径为4.8cm.当堂检测1C2.26