九年级数学上册 4.4 解直角三角形的应用 第1课时 与俯角、仰角有关的应用问题练习 （新版）湘教版

4.4解直角三角形的应用第1课时与俯角、仰角有关的应用问题基础题知识点1与俯角、仰角有关的应用问题1(高密期中)从地面上C，D两处望山顶A，仰角分别是30和45，若从山顶A看到地面上的D处时，则( )A俯角是45 B俯角是30C俯角是60 D俯角是752(太原中考)如图，某地修建高速公路，要从B地向C地修一座隧道(B、C在同一水平面上)为了测量B、C两地之间的距离，某工程师乘坐热气球从C地出发，垂直上升100 m到达A处，在A处观察B地的俯角为30，则B、C两地之间的距离为( )A100 m B50 mC50 m D. m3(百色中考)从一栋二层楼的楼顶点A处看对面的教学楼，探测器显示，看到教学楼底部点C处的俯角为45，看到楼顶部点D处的仰角为60，已知两栋楼之间的水平距离为6米，则教学楼的高CD是( )A(66)米B(63)米C(62)米D12米4(株洲中考)孔明同学在距某电视塔塔底水平距离500米处看塔顶的仰角为20(不考虑身高因素)，则此塔高约为_米(结果保留整数，参考数据：sin200.342 0，sin700.939 7，tan200.364 0，tan702.747 5)5(衡阳中考)如图，小方在五月一日假期中到郊外放风筝，风筝飞到C处时的线长为20米，此时小方正好站在A处，测得CBD60，牵引底端B离地面1.5米，求此时风筝离地面的高度(结果精确到个位)知识点2与夹角有关的应用问题6如图，AC是电线杆AB的一根拉线，测得BC的长为6米，线与地面的夹角为ACB50，则拉线AC的长为( )A.米 B.米C6cos50米 D.米7(江阴校级期末)如图，一棵大树被台风拦腰刮断，树根A到刮断点P的长度是4 m，折断部分PB与地面成40的夹角，那么原来树的长度是( )A(4)米 B(4)米C(44sin40)米 D(44cot40)米8(抚顺中考)如图，河流两岸a、b互相平行，点A、B是河岸a上的两座建筑物，点C、D是河岸b上的两点，A、B的距离约为200米某人在河岸b上的点P处测得APC75，BPD30，则河流的宽度约为_米中档题9(大连中考)如图，为了测量河的宽度AB，测量人员在高21 m的建筑物CD的顶端D处测得河岸B处的俯角为45，测得河对岸A处的俯角为30(A、B、C在同一条直线上)，则河的宽度AB约为_m(精确到0.1 m，参考数据：1.41，1.73)10(长春中考)如图，岸边的点A处距水面的高度AB为2.17米，桥墩顶部点C距水面的高度CD为12.17米从点A处测得桥墩顶部点C的仰角为26，求岸边的点A与桥墩顶部点C之间的距离(结果精确到0.1米，参考数据：sin260.44，cos260.90，tan260.49)11某地震救援队探测出某建筑物废墟下方点C处有生命迹象，已知废墟一侧地面上探测点A、B相距4 m，探测线与地面的夹角分别是30和60，试确定生命所在点C的深度(结果精确到0.1 m，参考数据：1.414，1.732)12(北海中考)如图是某超市地下停车场入口的设计图，请根据图中数据计算CE的长度(结果保留小数点后两位，参考数据：sin220.374 6，cos220.927 2，tan220.404 0)综合题13(泰州中考)如图，为了测量山顶铁塔AE的高，小明在27 m高的楼CD底部D测得塔顶A的仰角为45，在楼顶C测得塔顶A的仰角为3652.已知山高BE为56 m，楼的底部D与山脚在同一水平面上，求该铁塔的高AE.(参考数据：sin36520.60，tan36520.75)参考答案1A2.A3.A4.1825.在RtCBD中，CDCBsin602010(米)，CECDDE101.519(米)6.D7.B8.100中档题915.310.由题意知，DEAB2.17米，CECDDE12.172.1710(米)在RtCAE中，CAE26，sinCAE，AC22.7(米)答：岸边的点A与桥墩顶部点C之间的距离约为22.7米11.过点C作CDAB于点D.由对顶角相等易得DAC30.BCA30.BCAB4 mCDBCsin6023.5(m)即深度为3.5 m12.由已知有：BAE22，ABC90，CEDAEC90，BCE158.DCE22.又tanBAE，BDABtanBAE.又cosBAEcosDCE，CECDcosBAE(BDBC)cosBAE(ABtanBAEBC)cosBAE(100.404 00.5)0.927 23.28(m)综合题13过点C作CFAB，垂足为F，则AFC90.在RtABD中，tan45，ABBD.设AEx m，则AFx5627(x29)m，CFBDAB(x56)m.在RtACF中，tan3652，tan3652.tan36520.75，0.75.解得x52.经检验x52是原方程的根，且符合题意答：该铁塔的高AE为52 m.4