九年级数学下册 27 圆 课题 切线的判定与性质学案 （新版）华东师大版

课题：切线的判定与性质【学习目标】1会过圆上一点作圆的切线，理解切线的判定与性质定理2经历圆的切线判定定理和性质定理的推导，能区分切线判定和性质定理进行应用【学习重点】掌握圆的切线的判定和性质定理的综合应用【学习难点】区分并应用圆的切线的判定和性质定理进行解答和证明情景导入生成问题1直线和圆的位置关系有哪几种？如何判定？答：有三种设圆心O到直线l的距离为d，O的半径为r，则：dr直线l与O相离；dr直线l与O相切；dr直线l与O相交2什么是圆的切线，你有什么方法判定圆的切线？答：直线和圆只有一个公共点，就说直线与圆相切，这条直线叫圆的切线可以用直线与圆有唯一交点或圆心到直线距离d等于半径r.自学互研生成能力阅读教材P51P52，完成下列问题：问题：切线的判定定理是什么？答：经过圆的半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线，这也是过圆上一点作圆的切线的方法范例：如图，AB为O的直径，圆周角BAC50，当ACD140时，CD为O的切线仿例1：已知：如图，AB是O的直径，C为O上一点，ADCD，AC平分BAD，请问CD与O相切吗？试说明理由解：CD是O的切线，连结OC，则23，AC平分BAD，12，13，OCAD，ADCD，OCCD，CD是O的切线仿例2：(滨州中考)如图，在ABC中，ABAC，点O在边AB上，O过点B且分别与边AB，BC相交于点D，E，EFAC，垂足为点F.求证：直线EF是O的切线证明：连结OE.ABAC，OBOE，BC，BOEB，COEB，OEAC，OEFEFC.EFAC，EFC90，OEF90，EFOE.EF是O切线问题：切线的性质定理是什么？答：圆的切线垂直于经过切点的半径范例：(衢州中考)如图，已知ABC，ABBC，以AB为直径的圆交AC于点D，过点D的O的切线交BC于点E.若CD5，CE4，则O的半径是(D)A3B4C.D.,(范例图),(仿例1图)仿例1：(枣庄中考)如图，已知线段OA交O于点B，且OBAB，点P是O上的一个动点，那么OAP的最大值是(A)A30 B45 C60 D90仿例2：如图，直线AB与半径为2的O相切于点C，D是O上一点，且EDC30，弦EFAB，则EF的长度为(B)A2 B2 C. D2(仿例2图)(仿例3图)仿例3：如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，大圆的半径是5cm，小圆的半径是3cm，则AB8cm交流展示生成新知1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”知识模块一切线的判定定理知识模块二切线的性质定理检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书【课后检测】见学生用书课后反思查漏补缺1收获：_2困惑：_